2022年湖北省钟祥市旧口高中高三数学上学期期中考试扫描版文

这是一份2022年湖北省钟祥市旧口高中高三数学上学期期中考试扫描版文，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

湖北省部分重点中学2011届高三第一次联考
文科数学试卷参考答案及评分细则
一、选择题：
二、填空题：
11． 12． 0.896 13． 21 14． 15．
三、解答题：
16．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ).
∵的周期为，即，∴.
故.………………………………………………………………4分
当，即时，.
此时的集合为. ………………………………………8分
(Ⅱ)∵，
∴，即.…………………………………………………………10分
∴. ………………………………12分
（Ⅱ）频率分布直方图：(……10分)
17.（本小题满分12分）
解：(Ⅰ) 频率分布表：(……5分)
（Ⅲ）成绩在之内的概率为. ………………………………12分
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）直三棱柱，底面三边长.
，∴. ………………………………………………………2分
又，且，∴ ⊥平面. …………………………………4分
又平面，∴ . . …………………………………………………………5分
（Ⅱ）取中点，过作于，连接.
是中点，∴.
又平面，∴平面.
又，∴.
∴是二面角的平面角. …………………………………………………8分
在中,求得，.
∴ .
∴二面角的正切值为 . ………………………………………12分
19. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ)由已知得∴ ∴.
∴所求椭圆的标准方程为.…………………………………………4分
(Ⅱ)将y=x+m代入，得.
， . ① ……………………6分
设A ， B，则
，
.…………………………………………………………8分
， ，即 2.
，即m . ②
由①②.
.…………………………12分
20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）∵n=1时，，.
，.
两式相减，得. …………………………………………………3分
.
从而为等比数列，首项，公比为.…………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知.从而. …………………8分
∵，
. ……………………10分
从而
两式相减，得.
.
. …………………………………………………………………………13分
21．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）.
方程只有一个实数解，没有实数解.
，解得.
所以，当方程只有一个实数解时，实数的取值范围是.……………………4分
（Ⅱ）当时，，，设切点为，
切线方程设为，即.
将原点代入，得，
解得.
因此过作曲线的切线的方程为.……………………8分
（Ⅲ）由.
因为.
所以在和内单调递减，在内单调递增. ……………10分
（1）当，即时，在区间上是增函数，.
无解. …………………………………………………………………12分
（2）当，即时，在区间上是增函数，在上是减函数，
=.
解得.
综上，的取值范围为. ………………………………………………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
C
C
D
C
A
D
C
分组
频数
频率
［81,91)
4
频率
组距
81 91 101 111 121 131 141 151
测试成绩
［91,101)
2
［101,111)
6
［111,121)
8
［121,131)
12
［131,141)
6
［141,151)
2