2022年湖南邵阳县石齐学校高三数学第三次月考理新人教A版会员独享

这是一份2022年湖南邵阳县石齐学校高三数学第三次月考理新人教A版会员独享，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题：刘军 审题：陆永泉 时量：120分钟 总分：150分
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设集合， ，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中的假命题是（ ）
A． B．
C． D．
，,且与垂直，则实数的值（ ）
－1 1 －2 2
4．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于点(，0)对称 D．关于点(，0)对称
y
x
O
1
-1
5．已知函数，
其图象如右图所示，则点的坐标
是（ ）
A． B． C． D．
6．设数列，分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7．若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8. 函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间
上的图像如图所示，且，那么（ ）
A．是的极大值点
B．=是的极小值点
C．不是极值点
D．是极值点
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
9．复数的实部与虚部之和为 ．
10．计算 ．
11．已知直线与曲线相切，则的值为 ；
12．已知{}是各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= ．
13．已知函数，
则 ．
14．设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结
果是 .
15．设函数,,若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为，，，其中．
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.
17．(本小题满分12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.
18.(本小题满分12分)已知等差数列.
（1）求；
（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
O
B
C
A
P
（第19题图）
19．（本小题满分13分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.
（1）设，求y关于的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
20．（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ） 求曲线处的切线方程；
（Ⅱ） 当试求实数的取值范围.
21．（本小题满分13分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（1）已知函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.