2022年江苏省淮安市南陈集高三数学上学期期中考试试题苏教版会员独享

这是一份2022年江苏省淮安市南陈集高三数学上学期期中考试试题苏教版会员独享，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把正确答案填在相应答题卡上）。
1、集合，，且，则实数a的取值范围是_______
2、如果＝，且是第四象限的角，那么＝
3、函数的定义域为
4、cs43°cs77°+sin43°cs167°的值为
5、设集合,那么“,或”是“”的 条件。
6、函数的最小正周期是
7、已知为R上的奇函数，且，若，则=
8、曲线C：在x=0处的切线方程为
9、设则
10、已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为
11、函数对任意正整数满足条件，且。则的值是
12、已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是
13、设，，，…，，，则函数的最小正周期为
14、对于定义在上的函数，有下述四个命题； ①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。
其中正确命题序号为_______________．
淮安市南陈集中学2010—2011学年度第一学期期中调研
高三数学试题答题纸
一、填空题答案：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
三、解答题（本大题共6题，共90分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程）
15、（本小题14分）记函数的定义域为集合A，
函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围．
16、（本小题14分）已知
（1）求的值；（2）求的值。
17、（本小题15分）已知函数，．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
18、（本小题15分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）
和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝eq \F(1,6) eq \R(,3t )，Q＝eq \F(1,8) t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．
求：（1）y关于x的函数表达式；
（2）总利润的最大值．

19、（本小题16分）
已知函数
（1）若且函数的值域为，求的表达式；
（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。
20、（本小题16分）设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。
（1）求的解析式；
（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。
淮安市南陈集中学2010—2011学年度第一学期期中调研
高三数学试题参考答案及评分标准
一、填空题
1、； 2、； 3、(-1,1) ； 4、；
5、必要不充分条件； 6、π； 7、-1； 8、y=2x+3
9、； 10、； 11、2010； 12、
13、 ； 14、①③
二、解答题
15、解：（1）依题意，得， ………2分
， ……………………………………………5分
∴A∩B， …………………………………………7分
A∪B=R． ……………………………………………………………………………9分
（2）由，得，而，∴，∴．……14分
16、（1）20 （2）
17、解：（1）
． …………………………………………………..5分
又，，
即，
． …………………………………………………..8分
（2），，
且，
，即的取值范围是．…………………………………………15分
18、解：（1）根据题意，得y＝eq \F(1,6)eq \R(,3x )＋eq \F(1,8)(5－x)， ………………………6分
x∈［0，5］． …………………………………8分
（注：定义域写成（0，5）不扣分）
（2）令t＝eq \R(,3x )，t∈［0，eq \R(,15)］，则x＝eq \F(t2,3)，
y＝－eq \F(t2,24)＋eq \F(1,6)t＋eq \F(5,8)＝－eq \F(1,24)(t－2)2＋eq \F(19,24)．……………………………………12分
因为2∈［0，eq \R(,15)］，所以当eq \R(,3x )＝2时，即x＝eq \F(4,3)时，y最大值＝eq \F(19,24)．……………14分
答：总利润的最大值是eq \F(19,24)亿元． ………………………………………………15分
19、解：（1）………………………………2分
又恒成立，
……………4分
………8分
（2）为偶函数，
……………………………………………10分

又 ，…………………12分

能大于零。……………………………………………16分
20、解：（1）的图象过点
∴
∴………………………………………（4分）
由图象知，恒成立，
∴上单调递增，
同理可知，上单调递减，
∴时，取得极小值，即……………………………（6分）
解得a=－1， ∴…………………………………（8分）
（2）要使对都有恒成立，
只需即可………………………………………（10分）
由（1）可知，函数上单调递减，
在上单调递增，在上单调递减，
且
……………………………………………（12分）
则－33
故所求实数m的取值范围为[3，11] ………………………………（16分）