2022年江苏省盐城高三数学第一学期期中考试试题理苏教版

这是一份2022年江苏省盐城高三数学第一学期期中考试试题理苏教版，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1．若集合，则= ▲ .
2．命题“，都有”的否定是 ▲ .
3．如果等差数列中，，那么 ▲ .
4．曲线在点（1，1）处的切线方程为 ▲ ．
5．若等比数列{}的前三项和且，则等于 ▲ ．
6．已知函数，则的值为 ▲ .
7. 函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，则f（1）的范围是 ▲ .
8．若方程的唯一解为，且，则 ▲ .
9. 若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实
数的最小值为 ▲ .
10．定义在上的偶函数, 当时单调递减, 若, 则的取值范围
是 ▲ .
P
M
D
C
B
A
11．已知函数，则的值 ▲ .
12．在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，
点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点），
则的取值范围是 ▲ .
13．设,函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则= ▲ .
14. 已知数列满足： (m∈N﹡)，，则数列的前4m+4项的和 ▲ .
二、解答题（写出必要的解题步骤或说理过程）
15．（本小题共14分）已知向量，，，点为直线上一动点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.
16. （本小题共14分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角的分别是，若，求的取值范围.
17．（本小题共15分）如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中 长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“合理规化比”.
第17题
（Ⅰ）设,将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）当为多长时,有最小值?最小值是多少?
18. （本小题共15分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.
19. （本小题共16分）已知数列 和满足 ，
的前项和为.
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当时，试判断是否为等比数列；
（Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，若对任意的恒成立，求实数的范围.
.网

20. （本小题共16分）已知函数,.
（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；
（Ⅱ）若在区间上的图象恒在图象的上方，求的取值范围；
（Ⅲ）设，求的最大值的解析式.

2010-2011届高三数学（理）参考答案
一、填空
1． 2． ３．28 ４． 5． 6． 7．
8． 9． 10． 11． 12． 13．1 14．
二、解答
15．（1）……………………………………………………（7分) （错的给过程分）
（2）…………………………………………………………(14分) （过程酌情给分）
16．（1）………………………………………………………………（7分) （错的给过程分）
（2）……………………………………………………………(14分) （过程酌情给分）
17．解(Ⅰ)因为,所以的面积为()………………………(2分)
设正方形的边长为,则由,得,
解得,则……………………………………………………………(6分)
所以,则 ………………(9分)
(Ⅱ)因为,所以……………(13分)
当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1…………………(15分)
18.解：（1）若，则在定义域内存在，使得化简得，
∵方程无解，∴．………………………………（5分）
（2），有解且……（7分）
法一：利用值域得……………………………………（10分
法二：利用方程有解得
（3）
……………………………………………………………………（12分）
∵函数图象与函数的图象交于点，
则，所以其中，……………………………………（14分）
∴，即 ．…………………………………（15分）
19.解：(1) …………………………………2分
………………5分
（2）


…………………………………9分
………………………………………………………………10分
（3），不成立…………………………………………………………………11分
当时
当为奇数时，当为偶数……………………14分
从而求得 ……………………………………………………………………………16分
20.解：（1）……………………………………………………2分
列表得………………………………………………………………5分
（2）在区间上的图象恒在图象的上方
在上恒成立得在上恒成立…………7分
设则
………………………9分
……………………………………………………………………………10分
（3）因最大值
①当时，

②当时，（ⅰ）当

（ⅱ）当时， 在单调递增；
1°当时，

；
2°当
（ⅰ）当
（ⅱ）当
综上 …………………………………………………16分