2022年重庆南开高三数学上学期期中考试试题文旧人教版会员独享

展开

这是一份2022年重庆南开高三数学上学期期中考试试题文旧人教版会员独享，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须在答题卡上。
1．已知}为等比数列，若（）
A．10B．9C．6D．16
2．设向量（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．下列各选项中，与值相等的数是（）
A．B．C．D．
4．若点P分有向线段的比为-3，则点P2分有向线段的比为（）
A．-2B．C．2D．
5．已知非零向量满足，则=（）
A．1B．2C．D．
6．由下面的条件能得出为锐角三角形的是（）
A．B．
C．D．
7．设则（）
A．有最大值8B．有最小值8
C．有最大值8D．有最小值8
8．定义域为R的函数对任意都有，且当时，单调递减，当时，以下选项中成立的是（）
A．B．
C．D．
9．如果数列满足（）
A．B．C．D．
10．设中，内角A、B、C所对的边成等比数列，则的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．设。
12．在等差数列的7项和S7= 。
13．已知函数。
14．设向量的夹角为= 。
15．若直线与函数的图象有且仅有12个交点，则实数k的取值范围为。
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）
16．（13分）平面内给定三个向量
（1）求的值；
（2）若，求实数k的值。
17．（13分）已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量共线，求边长a，b。
18．（13分）已知函数处取得极值。
（1）求的表达式；
（2）讨论的单调性，并求在区间[—1，3]上的最大值和最小值。
19．（12分）已知数列的前n项和为
（1）求出数列的通项公式；
（2）若的通项公式。
20．（12分）已知二次函数
（1）当时，的最大值为，求的最小值。
（2）若恒成立，求a的范围。
21．（12分）设函数为实常数），已知不等式对一切恒成立；定义数列满足：
（1）求的值；
（2）求证：