还剩3页未读,
继续阅读
2022年广东省广州东莞五校11高二数学上学期期中联考试卷理新人教A版
展开这是一份2022年广东省广州东莞五校11高二数学上学期期中联考试卷理新人教A版,共5页。试卷主要包含了在复平面内,复数对应的点位于,利用定积分的几何意义,求等内容,欢迎下载使用。
选择题(每题5分,共40分,每小题答案唯一)
1.在复平面内,复数对应的点位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
的递增区间是( )
(A) (B) (C) (D)
,则的值为( )
(A) 0 (B) 15 (C) 16 (D) 17
、,上有5个不同点,上有4个不同点,这9个点一共可组成直线的条数为( )
(A) 9 (B) 10 (C) 20 (D) 22
5.用数学归纳法证明从“k到k+1”左端需增乘的代数式是( )
(A) (B) (C) (D)
6.有4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有( )
(A) 2880 (B)3080 (C)3200 (D) 3600
7.12名同学分别到三个企业进行社会调查,若每个企业4人,则不同的分配方案共有( )种。
(A) (B) (C) (D)
8.已知若当时,的最小值为( )
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
二.填空题(每题5分,共30分)
满足则
10.利用定积分的几何意义,求
11.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的三位数,其中能被3整除的有_______个(用数字作答).
12.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜.若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需要准备不同的素菜品种数为__________.
F
B
O
A
x
y
13.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”, 类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率等于____________.
第(13)题图
14.如图,有一列曲线是对进行如下操作得到:将的每条边三等份,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(k=0,1,2,…).则边数为________,边数为________.由此,推测出的边数为_______.
三.解答题:本题共6小题,80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.
15.(满分12分)已知的展开式前3项二项式系数的和为37.
(1)求的值. (2)这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.
16. (满分14分)(1)计算由曲线与轴围成的封闭区域的面积S.
(2)如图,若抛物线将(1)中的区域分成两部分,面积分别为,且,求的值.
O
17.(满分12分)
S
c
a
D
A
b
b
C
A
O
a
C
B
B
已知在△ABC中且,
,则;拓展到空间,如右图,三棱锥的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,ABC上的射影为O.运用类比猜想,对于上述的三棱锥存在什么类似的结论,并加以证明.
18.(满分14分)对于任意正整数,比较与的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
19. (满分14分)已知抛物线焦点为F,分别与抛物线切于点A、B的两切线、互相垂直,
(1)求证:A、F、B三点共线;
(2)过A、B两点的直线为,点M在上,若(O为坐标原点),求点的轨迹方程.
20.(满分14分) 设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点个数为,(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)求、;
(2)猜想的通项公式(不需证明);
(3)记;,
若求的值.
2010--2011学年度第一学期期中考试五校联考
高二级数学(理)科参考答案
选择题(每题5分,共40分)
二.填空题(每题5分,共30分)
9. 1; 10. ;
11. 36; 12. 7.
13.; 14.
(本题共6小题,80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.)
15.(12分)
………………………6分
于是不存在常数项. ………………………6分
O
16.(满分14分)
(1)令,得
………………………6分
(2) 由,得
C
A
S
O
b
c
a
………………………14分
B
17.(满分12分)
猜想: ………………………4分
后面的证明8分
18.(14分)
………………………4分
后面的证10分
19. (14分)
解:(1)
………………………3分
………………………7分
(2)由(1)所证得直线过点,又因为且M在上
点轨迹是以为直径的圆
点的轨迹方程为 ………………………14分
20. (14分)
……4分
(2) ………………………7分
(3) n=2008 ………………………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
D
B
A
A
A
相关试卷
2022年浙江省杭州市七校高二数学上学期期中联考试题理新人教A版:
这是一份2022年浙江省杭州市七校高二数学上学期期中联考试题理新人教A版,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年江西省赣州十一县高二数学上学期期中联考试卷理新人教A版:
这是一份2022年江西省赣州十一县高二数学上学期期中联考试卷理新人教A版,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年湖南醴陵醴陵11高二数学上学期期中联考试卷理新人教版会员独享:
这是一份2022年湖南醴陵醴陵11高二数学上学期期中联考试卷理新人教版会员独享,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。