2022年广东省梅州曾宪梓11高二数学上学期期中考试苏教版会员独享

这是一份2022年广东省梅州曾宪梓11高二数学上学期期中考试苏教版会员独享，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分）
1 设是等差数列的前n项和，若 （ ）
A B C D
2 若成等差数列，则的值等于 （ ）
A B 或 C D
3. 等差数列,的前项和分别为,,若,则= （ ）
是
否
开始
输入a,b,c
x=a
b>x
输出x
结束
x=b
x=c
否
是
A B C D
4.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c
5．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
D．
6．若，则下列不等关系中，不能成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有 （ ）
A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1
C．最小值和最大值 D．最小值1
9．设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系是（ ）
A．a >b B．a 10．设满足约束条件组，则的最大值和最小值分别是 （ ）
A．8，3 B．4，2 C．6，4 D．1，0
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11 在正项等比数列中，，则_______
12. 数列中，是其前项和，若，则= ．
13． ．
序号
（i）
分组
睡眠时间
组中值
（Gi）
频数
（人数）
频率
（Fi）
1
[4，5）
6
2
[5，6）
10
3
[6，7）
20
4
[7，8）
10
5
[8，9]
4
开始
S0
输入Gi，Fi
i1
S S＋Gi·Fi
i≥5
i i＋1
N
Y
输出S
结束
14．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ．
三、解答题（共6小题，满分80分．写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15．（12分）已知a, b都是正数，并且a  b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
16. (12分) 若，且，求的最大值．
17．(14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？
18．（14分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0
满足
（1）求的值； （2）若，解不等式
19．(14分) 数列的前n项为，N．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，
请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
20．(14分) 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、
第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；[来源:ks5u]
（Ⅱ）设bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：
成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
高二数学答题卷
姓名 班级 座号 成绩
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)
11． 12． 13． 14．
三．解答题：（本题共6小题，共80分。请在指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
15.
16.

17
18.
19
20.
[来源:Ks5u.cm]
高二数学答案
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)
当时，的最大值为
17．(14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？
解：（1）由题意知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．
设纯收入与年数n的关系为f（n），则…．
由题知获利即为f（n）＞0，由，得．
∵nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年开始获利．
（2）方案一：年平均收入．
由于，当且仅当n＝7时取“＝”号．∴ （万元）．
即前7年年平均收益最大，此时总收益为12×7＋26＝110（万元）．
方案二：f（n）＝＋40n-98＝-2＋102．
当n＝10时，f（n）取最大值102，此时总收益为102＋8＝110（万元）．
比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n＝7，故选方案一．
18．（14分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足
（1）求的值； （2）若，解不等式
18．解： 则
即 ∴
又在是增函数，则 .
20．(14分) 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、
第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）由题意得（a1＋d）（a1＋13d）=（a1＋4d）2，
整理得2a1d＝d2．
∵a1＝1，解得（d＝0舍），d＝2．
∴an＝2n－1（n∈N*）．
（Ⅱ）bn＝＝＝（－），
∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］
＝（1－）＝．
（Ⅲ）假设存在整数t满足总成立.
得，而，即，
∴适合题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号[来源:KS5U.COM]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
D
B
A
B
B
C