2022年广东省汕头金山11高二数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

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这是一份2022年广东省汕头金山11高二数学上学期期中考试文新人教A版会员独享，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列命题中的假命题是（）
A．, B. ,
C． , D. ,
2.若椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离是（）
A.2 B.4 C. 6 D. 8
3.已知，，，则是的（）
Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件
4.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于, 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）
A． B． C． D．2
5.若变量满足约束条件则的最大值为（）
A. B. C. D.
6．已知等比数列中，为方程的两根，则的值为（）
A．32 B．64 C．128 D．256
7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）
A. B. C. D.
8.设是等差数列的前项和，若，则等于（）
A． B． EQ \f(1,3) C． D．
9.若不等式在∈(0，2]上恒成立，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．已知，且，若对任意有，则的最小值为（）
A．3 B． C．2 D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11.命题“，”的否定是
12. 已知满足，则的最大值为____________．
13. 一个数列，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，，它的首项是，随后两项都是，接下来3项都是，再接下来4项都是，…，依此类推，若第项是20，第项是21，则．
14. 已知是数列的前n项和，且，，则____________，____________
15. 已知，则的最小值是
三、解答题（本大题共5小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）
16．已知椭圆的两个焦点分别为,离心率，求椭圆的标准方程。
17.设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。
18. 在△中，，，分别是三内角，，所对应的三边，已知
（1）求角的大小；
（2）若，试判断△的形状，并说明理由．
19．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：
问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？
20.已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和;
（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数。
汕头市金山中学高二年级期中考试试题
数学（文）科答题卷
班级：姓名：学号：成绩：
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
11. _________ 12. 13.
14. 15.
三．解答题：本大题共5小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16、
17.
18.
19.
20.
汕头市金山中学高二年级期中考试试题
数学（文）科参考答案
BBBAB BBDBC
，；2；211；，（前3后2）；16；
16、解：设椭圆方程为，
由已知，
，椭圆方程为。
17、解：命题P：指数函数在上单调递减，
命题Q：不等式对恒成立，
当时，，不合题意；
当时，则得
P或Q为真，P且Q为假，P、Q中有且仅有一个为真
∴或a≥1
18、解：(1)在△ABC中，由余弦定理可得，
csA＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)，
由已知得，b2＋c2－a2＝bc，∴csA＝eq \f(1,2)，
∵0(2)∵A＋B＋C＝π，A＝eq \f(π,3)，∴C＝eq \f(2π,3)－B.
由sinBsinC＝eq \f(3,4)得，sinBsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)－B))＝eq \f(3,4)，
即sinBeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\f(2π,3)csB－cs\f(2π,3)sinB))＝eq \f(3,4)，
∴eq \f(\r(3),2)sinBcsB＋eq \f(1,2)sin2B＝eq \f(3,4)，
∴eq \f(\r(3),4)sin2B＋eq \f(1,4)(1－cs2B)＝eq \f(3,4)，eq \f(\r(3),2)sin2B－eq \f(1,2)cs2B＝1，∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2B－\f(π,6)))＝1.
又∵0∴2B－eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)，即B＝eq \f(π,3).
∴C＝eq \f(π,3)，也就是△ABC为等边三角形．
19、解：每日生产甲台，乙台，利润元
则（其中），
目标函数
解方程得

答：安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元
20、解：（1）的解集有且只有一个元素

又由

当
当

（2）①
②
由①－②得
（3）由题设

综上，得数列共有3个变号数，即变号数为3.
工艺要求
产品甲
产品乙
生产能力（分钟/天）
制白坯分钟/台
6
12
120
油漆分钟/台
8
4
64
利润元/台
20
24
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案