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    2022年广东省汕头金山11高二数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

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    2022年广东省汕头金山11高二数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

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    这是一份2022年广东省汕头金山11高二数学上学期期中考试文新人教A版会员独享,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1. 下列命题中的假命题是( )
    A., B. ,
    C. , D. ,
    2.若椭圆上一点P到焦点的距离为6,则点P到另一个焦点的距离是( )
    A.2 B.4 C. 6 D. 8
    3.已知,,,则是的( )
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    4.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于, 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )
    A. B. C. D.2
    5.若变量满足约束条件 则的最大值为( )
    A. B. C. D.
    6.已知等比数列中,为方程的两根,则 的值为( )
    A.32 B.64 C.128 D.256
    7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
    A. B. C. D.
    8.设是等差数列的前项和,若,则等于( )
    A. B. EQ \f(1,3) C. D.
    9.若不等式在∈(0,2]上恒成立,则的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    10.已知,且,若对任意有,则的最小值为( )
    A.3 B. C.2 D.
    二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
    11.命题“,”的否定是
    12. 已知满足,则的最大值为____________.
    13. 一个数列,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,,它的首项是,随后两项都是,接下来3项都是,再接下来4项都是,…,依此类推,若第项是20,第项是21,则 .
    14. 已知是数列的前n项和,且,,则____________,____________
    15. 已知,则的最小值是
    三、解答题(本大题共5小题,满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)
    16.已知椭圆的两个焦点分别为,离心率,求椭圆的标准方程。
    17.设命题P:指数函数在上单调递减,命题Q:不等式对恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
    18. 在△中,,,分别是三内角,,所对应的三边,已知
    (1)求角的大小;
    (2)若,试判断△的形状,并说明理由.
    19.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间,油漆时间及有关数据如下:
    问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少?
    20.已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前n项和
    (1)求数列的通项公式;
    (2)设,求数列的前n项和;
    (3)设各项均不为0的数列中,所有满足的正整数的个数,称为这个数列的变号数,若,求数列的变号数。
    汕头市金山中学高二年级期中考试试题
    数学(文)科答题卷
    班级: 姓名: 学号: 成绩:
    一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.
    二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
    11. _________ 12. 13.
    14. 15.
    三.解答题:本大题共5小题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
    16、
    17.
    18.
    19.
    20.
    汕头市金山中学高二年级期中考试试题
    数学(文)科参考答案
    BBBAB BBDBC
    ,;2;211;,(前3后2);16;
    16、解: 设椭圆方程为,
    由已知,
    ,椭圆方程为。
    17、解:命题P:指数函数在上单调递减,
    命题Q:不等式对恒成立,
    当时,,不合题意;
    当时,则 得
    P或Q为真,P且Q为假,P、Q中有且仅有一个为真
    ∴或a≥1
    18、 解:(1)在△ABC中,由余弦定理可得,
    csA=eq \f(b2+c2-a2,2bc),
    由已知得,b2+c2-a2=bc,∴csA=eq \f(1,2),
    ∵0(2)∵A+B+C=π,A=eq \f(π,3),∴C=eq \f(2π,3)-B.
    由sinBsinC=eq \f(3,4)得,sinBsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)-B))=eq \f(3,4),
    即sinBeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\f(2π,3)csB-cs\f(2π,3)sinB))=eq \f(3,4),
    ∴eq \f(\r(3),2)sinBcsB+eq \f(1,2)sin2B=eq \f(3,4),
    ∴eq \f(\r(3),4)sin2B+eq \f(1,4)(1-cs2B)=eq \f(3,4),eq \f(\r(3),2)sin2B-eq \f(1,2)cs2B=1,∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2B-\f(π,6)))=1.
    又∵0∴2B-eq \f(π,6)=eq \f(π,2),即B=eq \f(π,3).
    ∴C=eq \f(π,3),也就是△ABC为等边三角形.
    19、解:每日生产甲台,乙台 ,利润元
    则 (其中),
    目标函数
    解方程 得

    答:安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元
    20、解:(1)的解集有且只有一个元素

    又由




    (2)①

    由①-②得
    (3)由题设

    综上,得数列共有3个变号数,即变号数为3.
    工艺要求
    产品甲
    产品乙
    生产能力(分钟/天)
    制白坯 分钟/台
    6
    12
    120
    油漆 分钟/台
    8
    4
    64
    利润 元/台
    20
    24
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案

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