2022年广西桂林11高二数学上学期期中考试旧人教版会员独享

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这是一份2022年广西桂林11高二数学上学期期中考试旧人教版会员独享，共9页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知a,b,c满足cA. ab>ac B. c (b-a)<0 C. D. ac(a-c)>0
2．直线的倾斜角为（）
A、 B、 C、 D、
3. 不等式的解集是（）
A．B． C．D．
4．直线与平行,则（）
A B 2 C 或 2 D 0 或 1
5. 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线
为（）
A．B．C．D．
6. 方程表示圆的充要条件是（）
；
A(2，－1)，B(5，3)，直线l：2x－y +1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比的值为（）
A．=－ B．=－ C．=－D．=－
8. 按向量平移后与圆相切，则c的值为（）
A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8

9.若直线mx + 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（）
A、(0，1) B、(0，1) C、(－∞，1) D、(－∞，1)
表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该
圆的标准方程是（）
A．B．
C．D．
x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为
AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A．10B．20C．30D．40
二. 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.)
13．直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是。
14．不等式的解集不是空集,则实数的取值范围
15 已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f(x)＜0的解集
是．
16曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数的取值范围是_________．
三、解答题（共6个大题，满分70分）
17. （10分）设a、b、c都是正数，求证 , 三个数中至少有一个不小于2
18. （12分）求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程
19. （12分）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.
20. （12分）已知当时，恒成立，求a的取值范围
21.（12分）为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 ，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.
22 （12分）已知圆C方程为:
(1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|= ，求直线l的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。
桂林中学2010-2011学年度上学期期中考试
高二理科数学试题
（时间 120分钟, 满分150分）命题人：陈洁审题人：李志芳
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知a,b,c满足cA. ab>ac B. c (b-a)<0 C. D. ac(a-c)>0
2．直线的倾斜角为（ C ）
A、 B、 C、 D、
3. 不等式的解集是（ C ）
A．B．C．D．
4. 直线与平行,则（ B ）
A B 2 C 或 2 D 0 或 1
5 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线
为（ A ）
A．B．C．D．
6. 方程表示圆的充要条件是（D ）
；若直线
7、已知A(2，－1)，B(5，3)，直线l：2x－y +1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比的值为（ B ）
A．=－ B．=－ C．=－D．=－
8. 按向量平移后与圆相切，则c的值为（ A ）
A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8
9.若直线mx + 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（ C ）
A、(0，1)B、(0，1]C、(－∞，1]D、(－∞，1)
表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（D ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该
圆的标准方程是（ B ）
A．B．
C．D．
x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为
AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ B ）
A．10B．20C．30D．40
二. 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.)
13直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是_(0,0)________
14．不等式的解集不是空集,则实数的取值范围
15 已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f(x)＜0的解集
是 (－2,0)∪(1,2). ．
C：（为参数）的普通方程是__________ ，
如果曲线C与直线有公共点，那么实数的取值范围是_________．
；
三、解答题
17. 设a、b、c都是正数，求证 , 三个数中至少有一个不小于2（12分）
18．求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程
解：设所求圆的方程为
即(1+λ)x2+(1+λ)y2-4x-4λy-3(1+λ)=0(λ≠-1) ①
∴圆心 ∵圆心在直线x-y-4=0上
∴ ∴ 代入①式得所求圆的方程为x2+y2-6x+2y-3=0
19. 已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.
解：直线BC的斜率kBC＝－，
∵直线AC与直线BC垂直，
∴直线AC的方程为y－4＝（－5）
即3－2y－7＝0
∵∠ABC＝45°，
∴
kAB＝－5或kAB＝.
∴AB边所在的直线方程为:y－4＝（－5）或y－4＝－5（－5）
即－5y＋15＝0或5＋y－29＝0
当时，恒成立，求a的取值范围
解法一：
解法二：
21.为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.
22 已知圆C方程为:
(1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|= ，求直线l的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。