2022年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

这是一份2022年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
1、命题“若”的逆否命题是（ ）
（A）若，则 (B) 若，则
(C) 若，则 (D) 若，则
2、已知命题p：，则（ ）
（A）：, (B) ：,
(C) ：, (D) ：，
3、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）
（A） (B) (C) (D)
4、设，且∥，则（ ）
（A） (B) (C) (D)2
5、若空间有四个点，则“这四个点中有三个点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ）
（A）充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
6、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
（A） (B) (C) (D)
7、抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ）
（A） (B) (C) (D)
8、在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，则下列向量中与相等的是（ ）
（A） (B)
(C) (D)
9、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
（A） (B) (C) (D)
10、已知向量两两夹角都是，其模都为1，则等于（ ）
（A） (B)5 (C)6 (D)
11、直线与抛物线交于不同两点A，B，且AB中点的横坐标为2，则的值为（ ）
（A）-1 (B) 2 (C) 2或-1 (D) 4
12、已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（ ）
（A） (B) (C)3 (D)
第II卷 (非选择题 共64分)
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13、，，则
14、已知双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为 。
15、正方体中，直线与平面所成角的正弦值为 。
16、已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）
17、（本小题满分8分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。若为真，为假，求的取值范围。
18、（本小题满分8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型，已知接收天线的口径（直径）
为，深度为，建立适当的坐标系，求抛物线的
标准方程和焦点坐标。
19、（本小题满分8分）如图，已知四棱锥的
底面为直角梯形，,,,
且,M是的中点。
证明：;
求异面直线所成的角的余弦值。
20、（本小题满分8分）设，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程；
（2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。
21、（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（1）若,求二面角的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。
22、（本小题满分10分）如图，椭圆C: 的焦距为2，离心率为。
（1）求椭圆C的方程
y
O
x
A
P
B
l
n
（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
海南中学2010－2011学年第一学期段考考试
高二理科数学试题参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13、（-2,4，-2）； 14、9 ； 15、 ； 16
三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）
17、（本小题满分8分）
解：
因为为真，为假
y
所以
即
x
解得
0
因此
18、（本小题满分8分）
解：建立如图直角坐标系
设抛物线的标准方程为
由已知条件可得抛物线过点A(1.2，5.4)
所以抛物线的标准方程为；焦点坐标是F（6.075,0）
19、（本小题满分8分）
建立如图所示坐标系，则
证明：取PA的中点N，连结ND，则
z
,且
y
x
(2)
20、（本小题满分8分）解：（1）
P点轨迹是以F为焦点的抛物线，且
(2)
z
21、（本小题满分10分）
解：连BD交AC于O，由题意知
建立如图坐标系，设底面边长为a
则，于是
x
y
由题设可知，平面PAC的一个法向量
平面DAC的一个法向量
设所求二面角为
所求二面角的大小为
（2）在棱SC上存在一点E使
由（1）知，
设
22、（本小题满分10分）
(1)由2c=2知c=1
（2）设
假设使成立的直线存在
1）当垂直于x轴时由
知
不存在直线使成立
2）当不垂直于x轴时，设
则由知
由
由知
将代入上式并化简的，此方程无解
故此时直线不存在
综上所诉，不存在直线使成立题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
A
D
A
A
A
A
B
B