2022年湖南浏阳11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

这是一份2022年湖南浏阳11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共36分）
1、设是等差数列的前项和，，则的值为
A． B．1 C．2 D．3
2、与a>b等价的不等式是（ ）
A． B． D． D．
3、数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）
A．B．C．D．
4、已知数列｛an｝的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是( )
B.-392
5、已知集合M={x∣x2＜4},N={x|x2-2x-3＜0},则M∩N等于（ ）
A．｛x|x＜-2｝ B．｛x|x＞3｝ C．｛x|－1＜x＜2｝ D．｛x|2＜x＜3｝
6、在数列中，，则的值为（）
A．49B．50C．51D．52
7、已知则的等差中项为（）
A．B．C．D．
8、不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）
A．2400元B．900元C．300元D．3600
10、若成等比数列，则关于x的方程（）
A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根
C．必无实根D．以上三种情况均有可能
11、数列前n项的和为（）
A．B．
C．D．
12. 不等式组 表示的平面区域是( )
A．矩形 B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形
二、填空题（每题3分，共24分）
13.数列的一个通项公式为 .
14、若、满足则的最大值为 。
15、数列中，，则 。
16、不等式的解集是___________________。
17、已知x＞0，y＞0,且_____________。
18、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是
19、等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。
20、若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有 。
三、解答题（每题8分，共40分）
21、已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
22、已知4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。
23、如图：2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
24、已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
解关于a的不等式f(1)>0；
当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。
25、已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.
(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
（2）当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an＜2；
（3）设bn=.
参考答案
一．选择题
CDBB CDAD ACBD
二．填空题
13. n-119.2020.也成等比数列
三、解答题（每题8分，共40分）
21、解：当n=1时，a1=3
当n＞1时
an=sn- sn-1=2n+1-2n=2n
∴an=
22、解：设4个数为

解得
∴这4个数为2，5，8，11或11，8，5，2.
23、解：设每间虎笼长x m,宽y m,则由“有可围网长36m的材料”，得
4x+6x=36,即2x+3y=18.
设面积S=xy，
由于2x+3y,
所以
解方程组 得
所以每间虎笼设计长，宽分别为、3 m时，面积最大为
24、解： f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3
∵ f(1)>0
∴ a2-6a+3-b<0
=24+4b
当b≤-6时，△≤0
∴ f(1)>0的解集为φ；
当b>-6时，
∴ f(1)>0的解集为
（2）∵ 不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为（-1，3）
∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解
∵ 3x2-a(6-a)x-b<0解集为（-1，3）
∴
解之得
25、 (1)解：令x=n,y=1得，f(n+1)=f(n)·f(1),
∴｛f(n)｝为首页f(n)=.
(2)证明an=n·f(n),= n·()n,由错位相减法证得a1+a2+a3+…+an=2-；
(3)解：∵,
∴.
故.
∴
=
=