2022年浙江省宁波万里国际学校11高二数学上学期期中试题文新人教A版会员独享

这是一份2022年浙江省宁波万里国际学校11高二数学上学期期中试题文新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

答卷时间：120分钟 满分：120分
导试简表
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 任何一个算法都必须有的基本结构是
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有
2. 下列几个语句中叙述正确的是
①INPUT “提示内容”；变量 ②PRINT “提示内容”；表达式
③赋值语句为“表达式 = 变量”；意思是将表达式的值赋予变量
④INPUT “Maths，Chinese，English”；a，b，c
A.①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
3.某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众进行座谈，这里运用的抽样方法是
A、抽签法 B、分层抽样法C、随机数表法 D、系统抽样法
4. 有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是
A.至多有1次中靶 次都中靶 次都不中靶 D.只有1次中靶
5. 线性回归方程=bx＋a必过点
A. (0，0) B. (，0) C. (0，) D. (，)
6.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为
A. 1000 B. 1200 C. 130
7. 如图，该程序运行后输出的结果为是
否
结束
是
输出b
开始
A．2 B．4 C．8 D．16
8. 已知:, 则
A. B． C． D．
9. 下列各数、、、中
最大的数是
A． B．
C． D．
10. 在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面
积大于的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是__________.
12. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为___________________.
时速（km）
频率
组距
40
50
60
70
80
13.五个数1，2，3，4，的平均数是3，则 这五个数的标准差是 .
14. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.7 ,P(B)=0.2 ,
P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 .
15. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布
直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有___辆？
的第1项,且 (),则这个数列的通项公式 .
成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,则
.
三、解答题（本大题共5小题，共49分）
18.（本题满分8分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：
（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表和图，估计数据落在
[10.95，11.35）范围内的概率约是多少？
19.（本题满分10分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;
如果800否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步 输出税款y
结束
请写出该算法的程序框图和程序.（注意：程序框图与程序必须对应）
20.（本题满分11分）
①求证:
②已知:.且. 求证: .
21.（本题满分10分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只红色、2只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱.
（1）摸出的3个球为同色的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
22. (本题10分) 设关于的一元二次方程.
（1）若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从1，2两个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若是从区间[1，3]任取一个数，是从区间[1，2]任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.
本试卷考查要点
校本纲要目标
相关题号
算法初步
理解算法含义，掌握程序框图及三种基本逻辑结构和程序语言格式，理解算法案例.
1，2， 7， 9，11，19
统 计
了解抽样方法，掌握由样本估计总体思想
3，5，12，13，15，18
概 率
了解概率的意义，会求古典和几何概型
4，6，10，14，21，22
推理与证明
了解两个推理，掌握证明的三种方法
8， 16， 17， 20
分组
频数
频率
[10.75，10.85）
3
[10.85，10.95）
9
[10.95，11.05）
13
[11.05，11.15）
16
[11.15，11.25）
26
[11.25，11.35）
20
[11.35，11.45）
7
[11.45，11.55）
4
[11.55，11.65）
2
合计
100
2010-2011学年度第一学期期中考试
高二理科数学参考答案
一、1.A； 2.C； 3.D； 4.C； 5.D； 6.B； 7.D； 8.C； 9.B； 10.D.
二、11.51； 12.45,60,30; 13.5,； ； 15.80; 16. ； 17. 2.
三、18.解：（1）如右表：………………………4分
（2）数据落在[10.95，11.35）范围内的
概率为：0.13+0.16+0.26+0.20=0.75……………8分
19.解：解：框图5分，程序5分
（不对应扣2-3分）
……………………………5分
……………………………10分

①6分 ② 5分
21.解：把3只红色乒乓球标记为A、B、C，2只白色的乒乓球标记为1、2、
从5个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AC1、AC2、A12、BC1、BC2、B12、 C12 ，共10个
（1）事件E={摸出的3个球同色}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出ABC球，
P（E）=1/10=0.1…………………………………………………………………………5分
（2）由（1）知P（E）=0.1，则摸出的3个球不同色的概率为1- P（E）=0.9，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件E发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚2400元………………………10分
22. 解：设事件A为“方程有实根”.
当时，方程有实根.
基本事件共有6个：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）.
其中第1个数表示的取值，第2个数表示b的值.……………（2分）
事件A中包含5个基本事件，事件A的发生的概率为P（A）= …（5分）
(2) 试验的全部结果所构成的区域为
，
构成事件A的区域为
所以事件A的概率为P（A）=.……………………（10分
分组
频数
频率
[10.75，10.85）
3
0.03
[10.85，10.95）
9
0.09
[10.95，11.05）
13
0.13
[11.05，11.15）
16
0.16
[11.15，11.25）
26
0.26
[11.25，11.35）
20
0.20
[11.35，11.45）
7
0.07
[11.45，11.55）
4
0.04
[11.55，11.65）
2
0.02
合计
100
1