福建省厦门市集美区诚毅中学2024—2025学年上学期期中质量检测八年级数学试题(无答案)

这是一份福建省厦门市集美区诚毅中学2024—2025学年上学期期中质量检测八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
姓名： 座号： 班级： 学级：
一、选择题（每小题4分，共40分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列图形中，其中一个三角形是通过轴对称得到另一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，4，6C．5，12，17D．6，8，10
3．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．正十边形的一个外角的度数为（ ）
A．144∘B．120∘C．60∘D．36∘
5．如图，AC=AD,BC=BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
6．点A(3,-2)关于A轴对称的点的坐标是（ ）
A．(3,2)B．(-3,2)C．(-3,-2)D．(3,-2)
7．如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≅△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90​∘，ED⊥AB于D且ED=EC,如果∠A=40​∘，那么∠EBD的度数是（ ）
A．25​∘B．30​∘C．35​∘D．40​∘
9．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交BC,AB于点G,D,若△AGC的周长为31cm,AD=10cm，则△ABC的周长是（ ）
A．31cmB．41cmC．51cmD．61cm
10．如图，AB=AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，设∠ACB为x∘.则下列角中，大小为(180-2x)∘的角是（ ）
A．∠DABB．∠ABCC．∠DACD．∠DAE
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．
（1）|-3|= ______；
（2）2a2+a2= ______；
（3）一元一次方程2x-(x+2)=0的解是x=______；
（4）一元一次不等式x+2<3的解集是______；
12．若一个多边形的内角和等于720∘，则这个多边形是______边形.
13．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=36∘，则∠BAD=______度.
14．如图是用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图，其中说明△COE≅△DOE的依据是________________.（填“SSS”，“SAS”，“AAS”，“ASA”，“HL”中的一种）
15．若等腰三角形中两角的平分线相交所形成的钝角是128∘，则这个等腰三角形顶角的度数是______.
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD，若点C在第一象限，点C的坐标为(2,1.5)，连接CD，AC与OD交于点F，则点D的坐标为________.
三、解答题（本大题有9小题，共82分）
17．（8分）
（1）解方程组：2x-y=92x+y=-5；
（2）解方程：1-2x-13=x+72.
18．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA//FB，EA=FB，AB=CD.
求证：∠E=∠F.
19．如图，在平面直角坐标系中；A(-2,2),B(-3,-2).
（1）若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为________；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为________；
（2）以A，B，O为顶点组成三角形，则△ABO的面积为____；
20．如图，已知CD是△ABC的角平分线.
（1）尺规作图，在BC边上找一点E，使得ED=EC;（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，判断DE和AC的位置关系，并加以证明.
21．如图，在△MPN中，MQ⊥PN，垂足为Q，NR⊥PM，垂足为R，MQ与NR交于点H，且PM=HN.
（1）求证：△MPQ≅△NHQ；
（2）若HQ=2，∠MNR=15​∘，求HN的长.
22．一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75​∘，航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60​∘.
（1）求此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？
（2）若小岛B沿3.5海里内有暗礁，该船一直向东航行，有触礁危险吗？请说明理由.
23．新定义：在△ABC中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为“n倍角三角形”.例如，在△ABC中，若∠A=90​∘，∠B=60​∘，则 ∠C=30​∘，因为∠A最大，∠C最小，且∠A=3∠C，所以△ABC为“3倍角三角形”.
（1）在△DEF中，若∠E=40​∘，∠F=60​∘，则 △DEF为“________倍角三角形”.
（2）如图，在△ABC中，∠C=36​∘，∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D，若△ABD为“6倍角三角形”，请求出∠ABD的度数.
24．
（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.
填空：①∠AEB的度数为______,②线段AD,BE之间的数量关系为______.
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=2∠DCE=90​∘，点A,D,E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系.并说明理由.
25．已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D.
（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若∠DAC=60​∘时，探究线段AB,BC,BD之间的数量关系，并说明理由.