上海市崇明区2024—2025学年九年级上学期数学期中考试卷(无答案)

这是一份上海市崇明区2024—2025学年九年级上学期数学期中考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷含三个大题，共25题，下列说法中，正确的是，已知，那么__________，计算，如果一幅地图的比例尺为1等内容，欢迎下载使用。

（完卷时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中．有且只有一个选项是正确的．选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，4cm，6cm
C．1cm，3cm，5cm，7cmD．2cm，4cm，6cm，8cm
2．已知在中，，，，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，直线AC和DF分别与、、相交于A、B、C和D、E、F，若，，则下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在中，点D、E分别在边AB、AC上，以下能推出的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．下列四个三角形中，与图中的相似的是（ ）
（第5图）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．B．如果，那么
C．如果是单位向量，那么D．如果是非零向量，且，那么
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知，那么__________．
8．计算：__________．
9．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是__________cm．
10．已知点P是线段AB的黄金分制点，且，，那么__________．
11．已知，，则__________．
12．已知，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果，，那么__________度．
13．在中，若中线AD和中线CE相交于G，，那么AD的长为__________．
14．已知向量、、满足关系式，那么用向量、的线性组合表示向量__________．
15．如果两个相似三角形对应角平分线的比为，其中小三角形的面积为4，那么大三角形的面积为__________．
16．如图，矩形DEFG内接于，，，，则BC边上的高的长是__________cm．
（第16题图）
17．已知直角坐标平面上的机器人接受指令“”（，）后的行动结果为：在原地逆时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令后，所在位置的坐标为__________．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是边BC上的点，联结AE，将沿AE翻折，使点B落在处；点F是边CD上的点，联结EF，将沿EF翻折，使点C恰好落在线段上，记作点，联结．如果，那么__________．
（第18题图）
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在中，，，．
（第20题图）
（1）求BC的长；
（2）求的值．
21．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．
（第21题图）
（1）如果，，，求DE的长；
（2）如果，，，求BE的长．
22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，BD、AE相交于点F．
（第22题图）
（1）设，，试用向量、表示向量；
（2）求作：向量分别在向量、方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
23．（本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图，在中，点D在边BC上，，BE与AD、AC分别相交于点F、G，．
（第23题图）
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图所示，在中，，，垂足为D，AF平分，交CD于点E，交CB于点F．
（第24题图）
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，．
①求CE的长．
②点P是AF延长线上一点，若与相似，请直接写出FP的长．
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，在中，，，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点（点F不与点B重合），且．
（第25题图） （备用图1） （备用图2）
（1）当时，联结EF，求的余切值；
（2）当点F在线段BC上时，设，，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结CE，若为等腰三角形，求BF的长．