2021-2022学年陕西省商洛市洛南县八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2021-2022学年陕西省商洛市洛南县八年级下学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠B=（ ）
A．60°B．120°C．30°D．150°
4．（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．C．2，2，3D．6，8，11
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．÷＝1
6．（3分）某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
如果将采访写作、创意设计和计算机操作的成绩按5：3：2计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是（ ）
A．83.6B．84C．84.4D．85
7．（3分）若一次函数y＝3x﹣b的图象经过点P（1，﹣1），则该函数图象必经过点（ ）
A．（﹣1，1）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）
8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．24B．48C．72D．96
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）计算：﹣4＝ ．
10．（3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是 ．
11．（3分）一组数据：2，0，4，﹣2，这组数据的方差是 ．
12．（3分）若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，且点A（1，a），B（﹣1，b）在该函数的图象上，则a,b的大小关系是 ．
13．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm,对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且OE=2CO，则BE的长度是 cm．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：
（1）图中的变量是什么？
（2）气温在哪段时间是下降的？
（3）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
16．（5分）先观察解题过程，再解决以下问题．
比较与﹣1的大小．
解：∵，，
∴．
又∵+1，
∴﹣1．
试用以上方法，比较与的大小．
17．（5分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
（1）分别求出线段AB、CD的长度；
（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．
18．（5分）已知一次函数y＝2x﹣4．
（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据图象回答：当x 时，y＞0．
19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的顶点A（0，4），D（-3，0），点C在x轴正半轴上，求点B的坐标．
20．（5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．
21．（6分）已知：x＝（+），y＝（﹣），求x2+xy+y2的值．
22．（7分）6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出5名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了统计图（满分为10分）．
（1）补全下表中的数据：
（2）结合两队决赛成绩的平均数和众数，评价两个队的决赛成绩；
（3）八年级代表队的小明说：“我的成绩是中等水平．”你知道他是几号选手吗？为什么？
23．（7分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．
（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．
24．（8分）如图，在公路的同侧有A、B两个送奶站，C为公路上一个供奶站，CA和CB为供奶站路线，现已测得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°，若有一人从C处出发，沿公路边行走，速度为2.5km/h,问多长时间后这人距离B送奶站最近？
25．（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？
26．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E为边BC的中点，连接DE，作AF⊥DE分别交DE，DC于点P，F，连接PC．
（1）求证：点F为DC的中点；
（2）若PE＝6，，求PF的长．
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B；2．C；3．A；4．B；5．C；6．A；7．B；8．B；
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．；
10．x＝﹣3；
11．5；
12．a＜b；
13．；
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．﹣．；
15．（1）温度，时间；（2）0到4时，14到22时；（3）最低﹣2℃，最高8℃．；
16．﹣＜﹣；；
17． 解：（1）AB＝＝；CD＝．
（2）如图，EF＝＝，
∵CD3+EF2＝8+5＝13，AB2＝13，
∴CD2+EF4＝AB2，
∴以AB、CD．
18．画图如下：
（2）根据图象可得，当x＞2时．
故答案为：＞6．；
19．解：∵菱形ABCD的顶点A（0，4），2），
∴OA＝4，OD＝3，
∵∠AOD＝90°，
∴AD＝＝＝2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝5，
∴B（5，4）．
20． 证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=DB，AB∥DC，
∴DC∥BE，
又∵CE∥DB，
∴四边形CDBE是平行四边形，
∴DB=CE，
∴AC=CE． ；
21．17．；
22．8.5；0.7；8；
（1）y＝x+3；（2）m＝﹣2．；
24解：∵82+152=172，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∵∠1=30°，
∴∠BCD=180°-90°-30°=60°，
在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=BC=×15
=7.5（km），
∵7.5÷2.5=3（h），
∴3小时后这人距离B送奶站最近．；
25解：（1）y1=0.6x,
y2=0.3x+600．
（2）当y1=1500时，x=2500，
当y2=1500时，x=3000，
∵3000＞2500，
∴公路运输时运送的牛奶多．
当x=1500时，y1=900，y2=1050，
∵1050＞900，
∴公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜．；
26．（1）略；（2）2．；测试项目
采访写作
创意设计
计算机操作
测试成绩（分）
84
80
88
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
七年级代表队
8.5
8.5


八年级代表队
8.5

10
1.6