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七上期中考试数学试题（原卷版）
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这是一份七上期中考试数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 下列计算结果， 下列说法正确的有， 下列语句正确的是， 我们把关于x多项式用记号f等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2020倒数是（ ）
A. B. C. 2020D.
2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3. 若关于、单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 下列计算结果：①3x﹣2x＝1，②m2+m2＝m4，③(12x+y)＝4x+y，④a﹣b﹣(a+b)＝2b．其中正确的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 3是单项式
C. 的次数是6D. 是5次三项式
6. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个
9. 下列语句正确的是（ ）
①绝对值最小的数是0；②平方等于它本身的数只有1；③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；④两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；⑤倒数等于本身的数有0和：⑥几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；⑦互为相反数的两个数商为；⑧如果大于b，那么的倒数小于的倒数
A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个
10. 我们把关于x多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（ ）
A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：______；______；______.（填“”、“”或“”）.
12. 在，0，，，，，中单项式的有______个.
13. 若正方体棱长和是36，则它的体积是____．
14. 在数轴上，点A表示数－4，距A点3个单位长度的点表示的数是_______．
15. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，依次类推，则值为______.
三、解答题（共8大题，75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17. 已知有理数，，且，.
（1）求、的值；
（2）求的值.
18. 先化简，再求值:，其中、 满足.
19. 如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.
20. 如图是一所住宅的建筑平面图.
（1）用含有的式子表示这所住宅的建筑面积，并对该式子进行化简.
（2）当米时，住宅的建筑面积有多大？
（3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）
21. 把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：
（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开 条棱边；
（2）整式B+C＝ ；
（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．
22. 小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具________个；
（2）根据记录数据可知小红妈妈本周实际生产模具________个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
23. 研究下列式子，你能发现什么规律？
……
（1）第⑤个式子是__________，第⑩个式子是________
（2）请用含的式子表示你发现的规律
（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
＋9
－13
－4
＋8
－1
＋7
0
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2020倒数是（ ）
A. B. C. 2020D.
2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3. 若关于、单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 下列计算结果：①3x﹣2x＝1，②m2+m2＝m4，③(12x+y)＝4x+y，④a﹣b﹣(a+b)＝2b．其中正确的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 3是单项式
C. 的次数是6D. 是5次三项式
6. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个
9. 下列语句正确的是（ ）
①绝对值最小的数是0；②平方等于它本身的数只有1；③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；④两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；⑤倒数等于本身的数有0和：⑥几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；⑦互为相反数的两个数商为；⑧如果大于b，那么的倒数小于的倒数
A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个
10. 我们把关于x多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（ ）
A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：______；______；______.（填“”、“”或“”）.
12. 在，0，，，，，中单项式的有______个.
13. 若正方体棱长和是36，则它的体积是____．
14. 在数轴上，点A表示数－4，距A点3个单位长度的点表示的数是_______．
15. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，依次类推，则值为______.
三、解答题（共8大题，75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17. 已知有理数，，且，.
（1）求、的值；
（2）求的值.
18. 先化简，再求值:，其中、 满足.
19. 如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.
20. 如图是一所住宅的建筑平面图.
（1）用含有的式子表示这所住宅的建筑面积，并对该式子进行化简.
（2）当米时，住宅的建筑面积有多大？
（3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）
21. 把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：
（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开 条棱边；
（2）整式B+C＝ ；
（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．
22. 小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具________个；
（2）根据记录数据可知小红妈妈本周实际生产模具________个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
23. 研究下列式子，你能发现什么规律？
……
（1）第⑤个式子是__________，第⑩个式子是________
（2）请用含的式子表示你发现的规律
（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
＋9
－13
－4
＋8
－1
＋7
0
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