海南省昌江思源实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份海南省昌江思源实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题，文件包含海南省昌江思源实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题docx、八年级数学科参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
(满分：120分 时间：100分钟 命题人：曹普)
选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个选项中只有一个正确答案,请把你认为正确的答案写在答题卡对应的表格里.
1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字可以看作是轴对称图形的是
A．B． C．D．
2．下列各组图形是全等形的是

A. B. C. D.
3.如图1，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性

图1
4.如图2所示，图中三角形的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如图3，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2,则△ABM的面积为
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D.以上答案都不对

图2 图3 图4
6．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为
A．30°B．40°C．50°D．60°
7. 如图4，△ABC与△DEF关于直线l对称，若AB=6cm， BC=8cm，AC=9cm，则DF的长是
A．6cmB．8cmC．9cmD．10cm
8．五边形的对角线共有
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
9. 如图5，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A =50°,∠ABD=110°,则∠C的度数为
A．30°B．40°C．50°D．60°
10.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．3，2，5B．7，3，3C．8，10，20D．4，5，6

图5 图6 图7
11.如图6， MC是∠AMB的角平分线，P为MC上任意一点，PD⊥MA，垂足为点D，且PD=3，则点P到射线MB的距离是
A．3B．2C．1D．不能确定
12.如图7，在长方形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=CD=6cm,BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，同时，点Q从点C出发，以Vcm/s的速度沿CD向点D运动，当△ABP与△PQC全等时，V的值为
A．2.4B．2.4或2C．2.4或2.5D．2或2.5
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．如图8，已知点P在线段MN的垂直平分线上，且PM=10cm,则线段PN的长度是________cm．
14. 正七边形的内角和等于________°．

图8 图9 图10
15．如图9，要判定△ABC ≌△ABD，已经具备公共边AB=AB,∠1=∠2，可添加一个条件为 (写一个即可).
16.如图10， AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=8厘米,，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2厘米/秒的速度运动，点Q同时从点D出发，沿D→E方向以1厘米/秒的速度运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．当点P在A→B运动时，BP= （用含的代数式表示）；当P，Q，C三点共线时，t的值为
三、解答题(本大题满分72分)
17.（本题满10分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.
18．（本题满分10分）如图，△ACE与△ABD中，BD=CE, ∠B=∠C．求证∶AB=AC．请将下列证明过程补充完整∶
证明∶∵在△ACE和△ABD中

∴△ACE ≌△ABD（ ）
∴AB=AC（ ）
19．（本题满分12分）如图，AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD，垂足分别为B,D．
(1)求证：△ABC ≌△ADC；
(2)若AB=4,CD=3，求四边形ABCD的面积．

20. （本题满分12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC的平分线，若∠B=60°,∠C=50°，求∠DAE的度数．

21. （本题满分13分）如图，阳阳为了测量楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，使∠APC=90°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度 QUOTE CD都为10m，旗杆与楼之间的距离DB=24m.
（1）请判断△ACE和△ABD是否全等？若全等，请说明理由；
（2）求楼高 QUOTE AB的长度．

22．（本题满分15分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
图11 图12 图
(1)【阅读理解】如图11，在△ABC中，若AB=10，BC=8．求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．
在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 （填判定定理的简写）；中线BD的取值范围是 ．
(2)【理解与应用】如图12，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN．求证： AM+CN＞MN．
(3)【问题解决】如图13，在△ABC中，点D是AC的中点，AB=MB，BC=BN，其中
∠ABM=∠NBC=90°，连接MN，探索BD与MN的数量关系，并说明理由．