陕西省咸阳市秦都区金山学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
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这是一份陕西省咸阳市秦都区金山学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题,共8页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚,若点在x轴上,则点M的坐标为等内容,欢迎下载使用。
八年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.如果二次根式有意义,那么x的值可以是( )
A.3B.4C.5D.0
2.估计的值在( )
A.5和6之间B.4和5之间C.3和4之间D.6和7之间
3.若点在x轴上,则点M的坐标为( )
A.B.C.D.
4.在3.14159,0.1020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0),0,0.1030030003,,,中,其中无理数的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
5,在中,的对边分别为,下列条件中,不能判定是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
6.在平面直角坐标系中,将直线沿x轴向左平移1个单位长度后恰好经过原点,则b的值为( )
A.2B.C.4D.
7.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B与点C的距离为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是( )
(第7题图)
A.25cmB.20cmC.24cmD.cm
8.如图所示,A、B两地相距12km.甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人与A地的距离与时间之间的函数关系,且OC与AB相交于点E.下列说法正确的个数有( )
①与x的函数关系式是;
②点E表示甲、乙同时出发0.5h小时相遇;
③甲骑自行车的速度是18km/h;
④出发或时,甲乙两人相距5km.
(第8题图)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.在平面直角坐标系中,点关于x轴的对称点的坐标是______.
10.若是y关于x的一次函数,那么m的值是______.
11.在中,,.若,则的面积为______.
12.已知点、点在一次函数的图象上,且,则m的值可以是______.(写出一个即可)
13.我们知道,负数没有平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“开心组合数”.例如:这三个数,,其结果6,3,2都是整数,所以这三个数为“开心组合数”.若三个数是“开心组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为20,那么m的值为______.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)计算:.
15.(5分)若点在正比例函数的图象上,求正比例函数表达式.
16.(5分)为了制作某种雕塑,需要把一根截面面积为56cm2,高为32cm的长方体钢体熔铸成两个正方体,其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍,求这两个正方体的棱长.
17.(5分)在中,.请判断的形状并说明理由.
18.(5分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标为.在图中作出关于y轴对称的图形,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F,并写出点D的坐标.
(第18题图)
19.(5分)如图,车高4m(),货车卸货时后面支架AB弯折落在地面处(即),经过测量,求弯折点B与地面的距离BC.
(第19题图)
20.(5分)在平面直角坐标系中,已知点.
(1)若点P在y轴上,求m的值.
(2)若点P在第一象限,且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求P点的坐标.
21.(6分)周末,张洋去某杨梅园摘杨梅,已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元.为满足客户需求,该杨梅园现推出两种不同的销售方案:
甲方案:游客进园需购买30元的门票,采摘的杨梅按原价的七折收费;
乙方案:游客进园不需购买门票,采摘的杨梅在10千克以内按原价收费,超过10千克,前10千克按原价收费,超过部分按原价的五折收费.
设张洋的采摘量为x()千克,按甲方案所需总费用为元,按乙方案所需总费用为元;
(1)分别求出、关于x的函数表达式;
(2)当张洋的采摘量为多少千克时,选择甲方案和乙方案的费用相同.
22.(7分)如图,这是某学校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若艺术楼的坐标为,实验楼的坐标为.
(1)请在图中画出平面直角坐标系.
(2)______,______.
(3)若食堂的坐标为,请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置.
(第22题图)
23.(7分)已知的算术平方根是2,,z是的立方根.
(1)求x,y,z的值;
(2)求的平方根.
24.(8分)某游乐场部分平面图如图所示,点D,C,A在同一直线上,点A,B在同一直线上,,测得.
(1)求入口B到大摆锤C的距离BC;
(2)现要在距离大摆锤45m的E处修建游乐项目旋转木马(即),点B,C,E在同一直线上,且使旋转木马E到过山车D的距离最近,求过山车D到旋转木马E的距离DE.
(第24题图)
25.(8分)如图,已知函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)设点M是x轴上的动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q.若的面积为2,求满足题意的所有点P的坐标.
(第25题图)
26.(10分)【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少了二氧化碳等气体的排放,从而达到保护环境的目的.
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满,以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程,某综合实践小组设计如下两组实验.
实验一:探究得出电池充电状态下汽车仪表盘增加的电量(%)与充电时间t(小时)的关系式为.
实验二:探究得出满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程s(千米)满足一次函数关系,部分数据记录如表1.
【建立模型】(1)结合表1的数据求出仪表盘显示电量(%)与行驶里程s(千米)之间的函数表达式;
【解决问题】(2)该电动汽车在满电的状态下出发,前往距离出发点500千米处的目的地,若电动汽车平均每小时行驶80千米,行驶4小时后,在途中的服务区充电,一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶,若要保证司机在最短的时间快速到达目的地,则至少要在服务区充电多长时间?
试卷类型:B(北师大版)
2024~2025学年度第一学期期中调研试题(卷)
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.C
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.10.11.12.0(答案不唯一,)13.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.解:原式.
15.解:设正比例函数的表达式为将点代入得,解得,故正比例函数的表达式为.
16.解:设小正方体棱长为x cm,则大正方体的棱长为3x cm,由题意得:,
即.所以,所以,所以,答:这两个正方体的棱长分别为4cm和12cm.
17.解:在中,,所以是直角三角形,.
18.解:如图,即为所求..
19,解:由题意得,,设,则,在中,,即:,解得:,答:弯折点B与地面的距离BC为米.
20.解:(1)因为点在y轴上,所以,解得.
(2)由题意可得:,解得,则,故.
21.解:(1)根据题意得;.
(2)令,即.解得,所以当采摘21.25千克时,选择两种方案一样划算.
22.解:(1)画出平而直角坐标系如下:
(2)1,0.
(3)食堂的位置见图.
23.解:(1)因为的算术平方根是2,所以,所以,因为,所以,因为z是的立方根,所以.
(2)因为,所以,所以的平方根是.
24.解:(1)因为,所以,因为,
所以(m),答:入口B到大摆锤C的距离BC为100m.
(2)因为使旋转木马E到过山车D的距离最近,所以,
所以(m),答:过山车D到旋转木马E的距离DE为60m.
25.解:(1)令,则,所以,令,则所以,因为点C与点A关于y轴对称,所以,设直线BC的表达式为,所以,解得所以.
(2)设,因为轴,所以,
①当点M在x轴的负半轴时,,所以,解得,
②当点M在x轴的正半轴时,,所以,解得,所以或.
26.解:(1)设,将代入得,解得,所以仪表盘显示电量(%)与行驶里程s(千米)之间的函数表达式为.
(2)由题意得,先在满电的情况下行走了(km),当时,,所以在服务区未充电前电量显示为20%,
假设充电充了t小时,应增加电量:,所以出发时电量为,走完剩余路程(km),所以,解得,
答:要保证司机在最短的时间快速到达目的地,则至少要在服务区充电0.5小时.
注:(1)中用其他数值计算正确均可参照得分.表1:汽车行驶过程
已行驶里程s(千米)
0
80
160
240
电量(%)
100
80
60
40
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