湖北省武汉市问津教育联合体2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题

这是一份湖北省武汉市问津教育联合体2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题，共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ）
A．波的传播速度和质点的振动速度相同
B．在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动
C．参与振动的质点振动方向一定与波的传播方向垂直
D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递
2．（4分）如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2﹣mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh+
3．（4分）如图所示，OCD是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，折射光线与圆柱面的交点为B。已知玻璃对该单色光的折射率为n，光在真空中的速度为c（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则（ ）
A．甲、乙两弹簧振子的频率之比为1：2
B．t＝2s时甲具有负向最大加速度
C．t＝2s时乙具有正向最大加速度
D．t＝4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反
5．（4分）如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，链接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程（ ）
A．A、B组成系统，机械能保持不变
B．A、B组成系统，动量保持不变
C．任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度
D．任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力
6．（4分）2021年2月10日，我国发射的“天问一号”火星探测器制动系统工作约15分钟后，探测器成功进入近火点高度约400千米、周期约10个地球日、倾角约10°的环绕火星的大椭圆轨道（ ）
A．火星在“天问一号”大椭圆轨道的中心
B．“天问一号”在近火点的速率小于在远火点的速率
C．“天问一号”环绕火星表面做匀速圆周运动时，周期一定小于10个地球日
D．“天问一号”从近火点运动到远火点的过程中，火星对“天问一号”的万有引力逐渐增大
7．（4分）水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向向上
B．该列波的波速为20m/s
C．该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样
D．该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
（多选）8．（4分）杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐横波），图示时刻，A在波谷，A、B在水平方向的距离为a，则下列说法正确的是（ ）
A．水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻开始计时，A点的振动方程是
（多选）9．（4分）猫从高处落下不会受伤，这与猫有发达的平衡系统和完善的机体保护机制有关。当猫从高处落下时，即使是四脚朝天，猫在接近地面的时候，通常都可以保证四肢着地（ ）
A．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小
B．猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的
C．厚实的脂肪质肉垫能减小了地面对猫的作用力
D．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程合外力冲量的大小
（多选）10．（4分）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小球，初始时置于a点。一原长为L
的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连。直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现释放小球，到达d点时速度为0．在此过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法中正确的有（重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）（ ）
A．小球在b点时加速度为g，速度最大
B．小球在b点时动能和重力势能的总和最大
C．小球在c点的速度大小为
D．小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11．（8分）刘锋同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验，记录的玻璃砖和大头针的位置如图甲所示．回答下列问题：
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa'、bb'
B．在确定P3、P4，位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．为了实验操作方便，应选用粗的大头针
D，为了减小实验误差，应该改变入射角的大小
（2）如图甲所示，过P3、P4，作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'．用量角器测量图甲中角α和β的大小 。
（3）由于没有量角器和三角函数表，刘锋同学利用圆规，以入射点O为圆心、随机的半径R作圆，再分别过A、B点作法线MM'的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃砖的折射率n＝ （用图中线段的字母表示）。
12．（10分）实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
（1）下列最合理的装置是 。
（2）为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的是 。
A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长
B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动
C．在摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大
D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
（3）某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图1所示，实验过程中他先将石块用细线系好，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后2﹣l图像如图2所示。
①该图像的斜率为 。
A．g
B．
C．
D．
②由此得出重力加速度的测量值为 m/s2。（π取3.14，计算结果保留三位有效数字）
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13．（12分）地震波既有纵波也有横波，是由同一震源同时产生的，两者均可简化为频率不变的简谐波。纵波是推进波，在地壳中的传播速度vP＝6km/s；横波是剪切波，又称S波S＝4km/s。某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子M和水平弹簧振子Q组成，如图甲所示。在一次地震中，观察到两组弹簧振子先后振动起来，起振时间相差为3s
（1）弹簧振子M和Q哪个先开始简谐振动？请简述理由。
（2）该地震波的横波波长是多少千米？
（3）震源距离地震仪多少千米？
14．（14分）如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上．初始时，弹簧处于压缩状态且被锁定．已知A、B的质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg，初始时弹簧的弹性势能EP＝4.5J．现解除对弹簧的锁定，求：
（ⅰ）从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向；
（ⅱ）A的最大速度vm．
15．（16分）如图（1）所示，半径R＝0.45m的光滑，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，长度l＝1m，小车的上表面与B点等高，质量m＝1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放。取g＝10m/s2。
（1）求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度；
（3）若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图（2）所示
2024-2025学年湖北省武汉市问津教育联合体高二（上）月考物理试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1．（4分）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ）
A．波的传播速度和质点的振动速度相同
B．在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动
C．参与振动的质点振动方向一定与波的传播方向垂直
D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递
【答案】B
【分析】波动过程是传播波源的振动形式和能量的过程，振动质点并不随波一起传播，而是在自己平衡位置附件做受迫振动，机械波分为横波和纵波，横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上。
【解答】解：A.波的传播速度和质点的振动速度不相同，故A错误；
B.在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动；
C.参与振动的质点振动方向不一定与波的传播方向垂直，比如纵波中振动的质点振动方向与波的传播方向在同一直线上；
D.机械波是振动形式和振动能量的传递，介质不随波迁移。
故选：B。
【点评】本题考查了波的形成和传播这一基础性知识，要注意质点在其平衡位置附近振动，要明确波的速度和质点的振动速度不相同。
2．（4分）如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2﹣mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh+
【答案】C
【分析】选取正方向，由动量的定义，结合动量的方向即可求出动量的变化量；机械能的大小与0势能点的选取有关．
【解答】解：A、选取向右为正方向1＝﹣mv1
击球后：P3＝mv2
所以动量的改变量：ΔP＝P2﹣P7＝mv2﹣（﹣mv1）＝mv7+mv1
故AB错误，C正确；
D、由于机械能的大小与0势能点的选取有关，可以是球离开手时的机械能可能是mgh+。
故选：C。
【点评】理解动量、动量的变化均是矢量．注意正方向选取是列矢量式的前提．
3．（4分）如图所示，OCD是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，折射光线与圆柱面的交点为B。已知玻璃对该单色光的折射率为n，光在真空中的速度为c（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】设光在O点的折射角为θ，根据数学知识求解OB与折射角的关系；根据折射率与传播速度的关系求光在玻璃中的传播速度，再根据匀速运动公式求时间。
【解答】解：设折射角为θ，连接BD，根据数学知识∠OBD＝θ
在直角ΔOBD中，由三角函数知识OB＝ODsinθ＝2Rsinθ
根据光的折射定律
光在玻璃中的传播速度
光从O到B所用的时间为，故A正确。
故选：A。
【点评】光从空气进入介质，传播速度发生改变，光在同种均匀介质中匀速传播。
4．（4分）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则（ ）
A．甲、乙两弹簧振子的频率之比为1：2
B．t＝2s时甲具有负向最大加速度
C．t＝2s时乙具有正向最大加速度
D．t＝4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反
【答案】D
【分析】根据振动图像读出甲、乙的周期，利用周期与频率的关系计算频率之比；振子在平衡位置处，速度最大，加速度为零。振子在最大位移处，速度为零，加速度最大；根据x﹣t图像分析两振子的运动情况，判断速度方向关系。
【解答】解：A、由图可知甲＝4s，乙的周期T乙＝8s，则。由得，甲、乙两弹簧振子的频率之比为；
B、t＝2s时，速度最大，故B错误；
C、t＝2s时，速度为零，故C错误；
D、t＝4s时，甲，具有最大的速度，即甲向正向运动，而乙在下时刻位移为负，此时速度方向为负，甲、乙两弹簧振子的速度方向相反。
故选：D。
【点评】本题考查了对简谐振动x﹣t图像的理解，要知道振子在平衡条件和最大位移处速度和加速度的特点，可以根据x﹣t图像的斜率表示速度，来分析速度方向关系。
5．（4分）如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，链接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程（ ）
A．A、B组成系统，机械能保持不变
B．A、B组成系统，动量保持不变
C．任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度
D．任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力
【答案】A
【分析】根据机械能守恒定律和动量定理的条件分析系统足够遵循守恒的条件；分析两物体运动形式，B的速度最大时，轻杆的弹力为零，结合牛顿第二定律分析出加速度的情况。
【解答】解：AB、将A，落地之前，系统机械能守恒，故水平方向动量不守恒，B错误；
CD、B先加速后减速，轻杆的弹力为零，其加速度大小等于重力加速度，故CD错误；
故选：A。
【点评】本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的概念，熟记概念，并结合题目分析，解题的关键点是分析两物体运动形式，B的速度最大时，轻杆的弹力为零。
6．（4分）2021年2月10日，我国发射的“天问一号”火星探测器制动系统工作约15分钟后，探测器成功进入近火点高度约400千米、周期约10个地球日、倾角约10°的环绕火星的大椭圆轨道（ ）
A．火星在“天问一号”大椭圆轨道的中心
B．“天问一号”在近火点的速率小于在远火点的速率
C．“天问一号”环绕火星表面做匀速圆周运动时，周期一定小于10个地球日
D．“天问一号”从近火点运动到远火点的过程中，火星对“天问一号”的万有引力逐渐增大
【答案】C
【分析】根据开普勒第一定律可知，火星在“天问一号”大椭圆轨道的一个焦点上；天问一号”从近火点运动到远火点，根据万有引力做正负功可确定动能的变化；根据万有引力的表达式可确定r变化时，万有引力的变化情况；根据开普勒第三定律＝k，可确定“天问一号”在不同轨道时的周期的大小。
【解答】解：A、根据开普勒第一定律，故A错误；
B、根据开普勒第二定律，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可知，则周期越小，周期约10个地球日，周期一定小于10个地球日；
D、“天问一号”从近火点运动到远火点的过程中，根据万有引力公式知道，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
7．（4分）水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向向上
B．该列波的波速为20m/s
C．该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样
D．该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象
【答案】B
【分析】A.波最前沿质点的起动方向与波源的起振方向相同，根据x＝16m处的质点的起振方向确定波源的起振方向；
B.根据题意，确定t＝0.6s时刻，波的最前沿质点的位置，从而确定在Δt时间内波传播的距离，再求波速；
C.根据波长、波速和频率的关系求频率，根据产生稳定干涉的条件判断；
D.根据发生明显衍射的条件作答。
【解答】解：A.波最前沿质点的起动方向与波源的起振方向相同，由图乙可知，因此波源的起振方向沿y轴负方向；
B.由于波源的起振方向沿y轴负方向，因此t＝0.6s时刻，
在Δt＝5.7s﹣0.8s＝0.1s时间内，波传播的距离为Δx＝16m﹣14m＝7m，
波的传播速度，故B正确；
C.由图甲可知，该波的波长为λ＝8m，
产生稳定干涉的条件为：频率相同的两列同性质的波相遇，故该列水波不可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样；
D.由图甲可知，该波的波长为λ＝6m，根据发生明显衍射的条件可知，能发生明显的衍射现象。
故选：B。
【点评】本题考查波的图像和振动图像，要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，同时要把握两种图像的内在联系，知道波速、波长和频率之间的关系。需知衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
（多选）8．（4分）杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐横波），图示时刻，A在波谷，A、B在水平方向的距离为a，则下列说法正确的是（ ）
A．水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻开始计时，A点的振动方程是
【答案】ACD
【分析】根据波形图可求出波长，根据波发生明显衍射现象条件分析；根据波长和波速的关系求出频率；结合波的图像及波的相关知识进行判断。
【解答】解：A．水波的波长为λ，A在波谷，A、B在水平方向的距离为a，则
＝a
解得：λ＝2a
由于波长λ大于8.5a，当该水波通过尺寸小于波长的障碍物能发生明显衍射；
B．A点振动频率为：
解得：，故B错误；
C．由图可知C比A距离波源多3.5λ，C比A滞后
解得：，故C正确；
D．图示时刻A处于波谷，则A点的振动方程为：
解得：，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题主要机械波的相关知识，解题关键是正确理解质点振动与波的传播的关系。
（多选）9．（4分）猫从高处落下不会受伤，这与猫有发达的平衡系统和完善的机体保护机制有关。当猫从高处落下时，即使是四脚朝天，猫在接近地面的时候，通常都可以保证四肢着地（ ）
A．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小
B．猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的
C．厚实的脂肪质肉垫能减小了地面对猫的作用力
D．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程合外力冲量的大小
【答案】BC
【分析】在猫与地面接触过程中动量变化量大小是一定的，根据F＝，厚实的脂肪质肉垫能增加猫与地面的接触时间，减小了地面对猫的作用力。
【解答】解：AB、在猫与地面接触过程中动量变化量的大小Δp＝mv，高度一样，则猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的，故A错误
C、根据动量定理得Ft＝Δp，Δp一定，故减小了地面对猫的作用力；
D、根据动量定理得合外力的冲量I＝Δp，故合外力冲量的大小一定，故D错误。
故选：BC。
【点评】知道小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小是一定的，会用动量定理分析作用力的变化。
（多选）10．（4分）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小球，初始时置于a点。一原长为L
的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连。直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现释放小球，到达d点时速度为0．在此过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法中正确的有（重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）（ ）
A．小球在b点时加速度为g，速度最大
B．小球在b点时动能和重力势能的总和最大
C．小球在c点的速度大小为
D．小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了
【答案】BD
【分析】滑块的速度根据其受力情况，分析速度的变化情况确定；
对小球与弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒；
根据系统机械能求小球在c点速度和弹性势能增加量。
【解答】解：A、从a到b，滑块的速度不断增大，弹簧对滑块有沿弹簧向上的拉力，滑块扔在加速，此时合力为mg，故A错误。
B、小球与弹簧组成的系统，系统机械能守恒，所以小球在b点时动能和重力势能的总和最大；
C、小球从a点下滑到c点的过程中，可得滑块在c点的速度大小为：vC＝，故C错误。
D、小球从c点下滑到d点的过程中，ΔEP＝，解得：mgL。
故选：BD。
【点评】本题主要考查系统机械能守恒内容，注意题中滑块的机械能并不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11．（8分）刘锋同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验，记录的玻璃砖和大头针的位置如图甲所示．回答下列问题：
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 BD 。
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa'、bb'
B．在确定P3、P4，位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．为了实验操作方便，应选用粗的大头针
D，为了减小实验误差，应该改变入射角的大小
（2）如图甲所示，过P3、P4，作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'．用量角器测量图甲中角α和β的大小 。
（3）由于没有量角器和三角函数表，刘锋同学利用圆规，以入射点O为圆心、随机的半径R作圆，再分别过A、B点作法线MM'的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃砖的折射率n＝ （用图中线段的字母表示）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）为确定折射光线，在B侧边观察边插P3，直到P1、P2的像被P3挡住，定下P3的位置后，续插P4，直到P3及P1、P2的像被P4挡住，定下P4的位置，即可折射光线的位置；根据实验注意事项分析答题。
（2）根据图乙所示光路图应用折射定律求出折射率。
（3）根据图丙所示光路图应用折射定律与几何知识求出折射率。
【解答】解：（1）A、不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖的界面aa'，这样会污染和磨损玻璃砖；
B、折射光线是通过隔着玻璃砖观察玻璃砖成一条直线确定的，引起的角度较大3、P4间距离应适当远一些，可以提高准确度；
CD、为了减小误差应选用较细的大头针，使结论更具普遍性，D正确。
故选：BD。
（2）（3）根据折射定律可知n＝＝，结合几何关系有：n＝
故答案为：（1）BD；（2）；
【点评】本题是插针法测定玻璃砖的折射率实验，实验原理是折射定律，注意采用单位圆法处理数据，同时注意根据原理分析实验误差情况和实验中应注意的事项。
12．（10分）实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
（1）下列最合理的装置是 D 。
（2）为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的是 BC 。
A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长
B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动
C．在摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大
D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
（3）某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图1所示，实验过程中他先将石块用细线系好，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后2﹣l图像如图2所示。
①该图像的斜率为 C 。
A．g
B．
C．
D．
②由此得出重力加速度的测量值为 9.86 m/s2。（π取3.14，计算结果保留三位有效数字）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）单摆为理想模型，根据理想模型的要求分析作答；
（2）根据单摆周期公式分析作答；
（3）根据单摆周期公式求解T2﹣l函数，分析函数斜率表示的物理意义；
根据T2﹣l图像求斜率，结合T2﹣l函数斜率的含义求重力加速度。
【解答】解：（1）单摆为理想模型，为减小空气阻力的影响，体积较小的铁球，摆线应用不易形变的细丝线，故ABC错误。
故选：D。
（2）根据周期公式，可得重力加速度为；
A．测量摆长时，故A错误；
B．在摆球运动过程中，故B正确；
C．单摆做简谐运动时，因此摆球运动过程中，故C正确；
D．单摆摆球通过最低点时，停留时间短，因此测量周期时，故D错误。
故选：BC。
（3）①由图可知，设M点到重心得距离为d
可得
图像的斜率为
综上分析，故ABD错误。
故选：C。
②T2﹣l图像的斜率
结合T6﹣l函数，图像斜率
代入数据解得重力加速度的测量值为g≈8.86m/s2。
故答案为：（1）D；（2）BC；②9.86。
【点评】本题考查了“用单摆测量重力加速度的大小”的实验，要理解实验的原理，掌握实验的正确操作；根据单摆周期公式求解T2﹣l函数是解题的关键。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13．（12分）地震波既有纵波也有横波，是由同一震源同时产生的，两者均可简化为频率不变的简谐波。纵波是推进波，在地壳中的传播速度vP＝6km/s；横波是剪切波，又称S波S＝4km/s。某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子M和水平弹簧振子Q组成，如图甲所示。在一次地震中，观察到两组弹簧振子先后振动起来，起振时间相差为3s
（1）弹簧振子M和Q哪个先开始简谐振动？请简述理由。
（2）该地震波的横波波长是多少千米？
（3）震源距离地震仪多少千米？
【答案】（1）见解析；
（2）该地震波的横波波长为2km；
（3）震源距离地震仪36km。
【分析】（1）根据纵波和横波的速度大小，分析哪个振子先振动。
（2）由图乙读出周期，根据λ＝vST求出该地震波的横波波长。
（3）根据两个振子起振时间相差为3s，结合匀速运动的规律求解。
【解答】解：（1）弹簧振子M先开始简谐振动，理由是纵波的波速大。
（2）由图知，T＝0.5s
λ＝vST＝2×0.5km＝2km
（3）设震源距离地震仪s千米，则
s＝vPt1
s＝vSt2
由题意可知
t5﹣t1＝3s
解得
s＝36km
答：（1）见解析；
（2）该地震波的横波波长为4km；
（3）震源距离地震仪36km。
【点评】本题考查地震波的传播，地震波分为横波和纵波，解决本题的关键是运用运动学公式求解震源距地震仪的距离。
14．（14分）如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上．初始时，弹簧处于压缩状态且被锁定．已知A、B的质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg，初始时弹簧的弹性势能EP＝4.5J．现解除对弹簧的锁定，求：
（ⅰ）从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向；
（ⅱ）A的最大速度vm．
【答案】见试题解答内容
【分析】（ⅰ）根据能量守恒求出弹簧恢复原长时B的速度，当弹簧恢复原长后，A开始离开墙壁，结合动量定理求出从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向．
（ⅱ）当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁；当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A的最大速度．
【解答】解：（i）当弹簧恢复原长时，B的速度为vB，此时A恰好离开墙壁，有：
Ep＝m2 …①
以水平向右方向为正方向，解除锁定到物块A刚离开墙壁的过程中
I＝m2vB﹣3…②
由①②式，代入数据得：I＝3
方向水平向右
（ii）当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁，A的速度最大B′，由动量守恒定律及机械能守恒定律有：
m2vB＝m7vm+m2vB′…④
m2＝m1+m6vB′2…⑤
由①④⑤式，代入数据解得：vm＝2 m/s…⑥
答：（ⅰ）从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小为4N•s；
（ⅱ）A的最大速度vm为2m/s．
【点评】本题考查了动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律的综合运用，知道A、B在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解，本题综合性比较强，是一道考查能力的好题．
15．（16分）如图（1）所示，半径R＝0.45m的光滑，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，长度l＝1m，小车的上表面与B点等高，质量m＝1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放。取g＝10m/s2。
（1）求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度；
（3）若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图（2）所示
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据机械能守恒定律求出物体到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物块对轨道的压力。
（2）根据牛顿第二定律分别求出物块和小车的加速度，根据运动学公式和位移关系求出物块滑离平板车所用时间，从而求得物块从平板车右端滑出时平板车的速度。
（3）根据摩擦力的平均值求出摩擦力做的功，通过动能定理求出物块滑离平板车时的速度。
【解答】解：（1）物体从A点到B点的过程中，其机械能守恒
mgR＝
代入数据解得：vB＝3m/s。
在B点，对物块受力分析如图
N﹣mg＝m
解得：N＝2mg＝3×1×10N＝30N
即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力大小 N′＝N＝30N，方向竖直向下。
（2）物块滑上小车后，物块加速度为：
a8＝μg＝2m/s2
向右匀减速运动，平板车加速度为：
a8＝
解得：a2＝2m/s2
向右匀加速运动，经过时间t滑离
vBt﹣a6t2﹣a2t2＝l
代入数据解得：t＝4.5s，（t＝1s舍去）
所以物块滑离平板车时速度为：
v＝vB﹣a5t＝2m/s
（3）物块在小车上滑行时的摩擦力做功为：
Wf＝﹣l
解得：Wf＝﹣4J
从物体开始滑动到滑离平板车的过程，由动能定理得：
mgR+Wf＝
解得：v＝6m/s。
答：（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小是30N。
（2）物块从平板车右端滑出时平板车的速度是1m/s。
（3）物块滑离平板车时的速率是1m/s。
【点评】本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式，关键理清物块的运动过程，选择合适的规律进行求解。
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