湖南省岳阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

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选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1-10、DDCBD CBDAD
填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、202412、2，-2.513、14、1.5*107
15、16、3 17、018、10或-10
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19（8分）计算：
（1）－3＋（－5.2）＋（－2）＋5.2．
（2）．－22×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]．
【解析】（1）－3＋（－5.2）＋（－2）＋5.2
＝[－3＋（－2）]＋[（－5.2）＋5.2]
＝－5＋0
＝－5；
（2）－22×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]
＝－4×（－5）÷（9－10）
＝－4×（－5）×（－1）
＝－20．
20（8分）．(1) (2)
【详解】（1）解：
；
解：
．
21．（8分）(1)-13xy+4y2；-69 (2)；
【详解】（1）解：原式= =-13xy+4y2，
当，．-11xy+4y2=
（2）解：
当，时，
22.（8分）
【解析】（1）
（2）因为6－（－3.5）＝9.5（千米） 故答案为：9.5；
（3）小明一家走的路程：6＋1.5＋11＋3.5＝22（千米）， 共耗油：0.08×22＝1.76（升）
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.76升．
23.（8分）【答案】（1）17；（2）﹣47．
【解答】解：（1）（﹣3）*（﹣2）
＝（﹣3）2﹣（﹣2）+（﹣3）×（﹣2）＝9+2+6＝17；
（2）（﹣2）*[（﹣3）*（﹣2）]
＝（﹣2）*17
＝（﹣2）2﹣17+（﹣2）×17
＝4﹣17﹣34＝﹣47．
24（8分）【解析】（1）若|x|＝4，则x＝±4； 若x2＝16，则x＝±4；
故答案为：±4，±4；
（2）根据上述知识，能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；故答案为：两，相反数；两，相反数．
（3）|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25
根据题意得：x＋1＝1或－1，y＋2＝5或－5， 解得：x＝0或－2，y＝3或－7，
当x＝0，y＝3时，x＋y＝3；
当x＝0，y＝－7时，x＋y＝－7；
当x＝－2，y＝3时，x＋y＝1；
当x＝－2，y＝－7时，x＋y＝－9．
综上所述，x＋y的值是3，－7，1，－9．
25.（8分）(1)，
(2)；
(3)12
【详解】（1）解：∵，
∴，
解得，；
（2）解：，
∵的值与m的取值无关，
∴，解得，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
26.、【解析】（1）AC＝15－（－10）＝25，
∴点A到点C的距离为25，
故答案为：25；
（2）存在，设点P表示的数为x，
当P点在A点的左侧（含A点）时：－10－x＋5－x＝25，
解得：x＝－15，
当P点在A点和B点的之间（含B点）时：x－（－10）＋5－x＝25，
解得：无解；
当P点在B点的右侧时：x－（－10）＋x－5＝25，
解得：x＝10，
∴数轴上存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为25个单位长度，当x＝－15或10，使得点P到点A、点B的距离之和为25单位长度；
（3）由题意得点P到A、B、C的距离和等于PA＋PB＋PC，
∵点P在点A、C之间，
∴PA＋PB＋PC＝AC＋PB＝25＋PB，
当点P与点A重合时，PB最大，此时PB＝5－（－10）＝15，
∴PA＋PB＋PC的最大值为25＋15＝40，
当点P与点B重合时，PB最小，此时PB＝0，
∴PA＋PB＋PC的最小值为25，
∴S的最大值为40，最小值为25