2023-2024学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）质量检测数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）质量检测数学试卷（10月份）.，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

说明：共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 观察下列图形，其中是三角形的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 在下列各图中，画出边上的高，画法正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形
B. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
C. 两个等边三角形一定是全等图形
D. 能够完全重合的两个图形是全等图形
4. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A. 1，2， B. 4，5，10 C. 5，10，13 D.
5. 如图，若，四点在同一直线上，，则的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
6. 下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
7. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A. 57° B. 53° C. 60° D. 70°
8. 如图，在中，分别为边的中点，且的面积是8，则的面积是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如图，在中，，是上一点，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A. 20° B. 35° C. 20°或50° D. 20°或35°
10. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与之间的数量关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如图，蚌埠淮河大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种说法的依据是________________.
12. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于55°，则另一个锐角的度数是___________.
13. 如图，和是的两个外角，若，则的度数为_____________.
14. 一个三角形三边长分别是.
（1）的取值范围是_______________；
（2）若这是一个等腰三角形，则该等腰三角形的周长为_____________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知的三边分别为，化简：.
16. 在中，，，求的度数.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，.点在同一条直线上.
（1）求证：；
（2）当时，求线段的长.
18.【观察思考】
如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如下图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题.
【规律发现】
（1）将下面的表格补充完整：
（2）观察上面表格中的变化规律，猜想与边数的关系.
【规律应用】
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在中，是的中线，是的中线.
（1）若，求的长；
（2）若的周长为35，，且与的周长差为3，求的长.
20. 已知一个多边形的内角和的比它的外角和多90°.
（1）求这个多边形的边数是多少；
（2）这个多边形共有多少条对角线？
六、（本题满分12分）
21. 如图，与分别是的角平分线和高.
（1）已知，求度数；
（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数，你认为可能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.
七、（本题满分12分）
22. 如图，在中，与外角的角平分线相交于点.
（1）当时，求的度数；
（2）求证：.
八、（本题满分14分）
23. 如图1，线段相交于点，连接，我们把形如图1的图形称为“8字形”.
（1）求证：；
（2）如图2，求的度数；
（3）如图3，平分，平分的邻补角，试猜想与之间的数量关系，并说明理由.
正多边形的边数
3
4
5
6
……
的度数
60°
________
________
________
……