2023-2024学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第一次课堂作业数学试卷.

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第一次课堂作业数学试卷.，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
（总分:150分时间:120分钟） 班级 姓名_________ 学号______.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.下列函数中，是二次函数的是
A y＝ - 3x+5 B.y＝2x3
C.y＝x2-2x+1 D.y＝3x2
2.水是生命之源，为了留导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位:吨）
数据为:7，8，6，8，9，9，9.这组数据的众数是
A.8 B.6 C.9 D.7
3.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是
A.5 B.6 C.8 D.10
4.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为:
A.30° B.45° C.60° D. 15°
5.某超市销售A、B、C三种矿泉水，它们的单价依次是4元、3元、2元.某天的销售该三种价格的矿泉水比例分别为20%、30%、50%，则这天销售的矿泉水的平均单价是
A.2.8元 B.2.7元 C.3元 元
6.如图，⊙O的半径为13，弦AB＝24，OC⊥AB于点C.则OC的长为
A.10 B.6 C.5 D.12
7.如图，网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是
A.点G B.点F C. 点 E D.点D
8.如图，在正方形中，阴影部分是分别以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半轻作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为
A. P1＜P2 B.P1＝P2 C. P1＞P2 D.无法判断
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9.一组数据1，2，3，4，10的极差是_____.
10.若x1，x2，x3）的平均数是2020，则x1+3，x2+3，x3+3的平均数是______.
11.半径为3的圆内接正六边形的边长为______.
12.一个不透明的盒子中装在5个形状，大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-3.-2， 0、1、3，从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为_____.
13.如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC＝CD＝DA.则∠BCD等于
14.一个扇形半径6cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为______.
15.如图,四边形ABCD内接于OO,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,若AE＝4cm, CE＝6cm,则AD＝_____.
16.如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，DE切⊙O于点E，连接AE交⊙O的切线BC于点
C.过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D.∠DAB＝60°，CE＝3，若点G为AE上一点，则OG+12EG最小值为______.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分）.
17.已知二次函数y＝（x-1）2，函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示:
x
…
- 1
0
I
2.
3
…
y
…
4
1
0
n
…
（1）m＝______，n＝_____，顶点坐标为_____.
（2）在图中画出二次函数的图像.
（3）当x_____时，y随x增大而减小，当x_____时，y随x增大而增大.
18.已知:如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD.
求证:△OAC≌△OBD.
19.某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下（成绩得分用x表示，共分成四组:A.80≤x＜85，B.85≤x＜90
C.90≤x＜95. D.95≤x≤100）
九年级（1）班10名学生的成绩是:96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.
九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是:94，90，92
通过数据分析，列表如表: 九年级（2）班学生成绩图形统计图
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级(1)班
94
96
43.4
九年级(2)班
92
100
40.4
九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题:
（1）直接写出上述a、b、c的值;a＝_____，b＝_____c＝_____;
（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？
说明理由.
（3）九年级两个班共120人参加了比次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生总人数是多少？
20.如图△ABC中,∠ABC＝90°,CD平分∠ACB交AB于点D.以点D为圆心,BD为半径作OD交AB于点E
（1）求证:OD与AC相切:
（2）若AC＝5，BC＝3，试求AE的长.
21.一只不透明的袋子中有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除均外都相同.
（1）投匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为;
（2）厦匀后从中任意摸出1个球，记录球的帽号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次摸到的小球编号相同的属率是多少？（用函树状图或列表的方法说明）
22.如图，等腰三角形OAB的顶角∠AOB＝120°，OO和左边AB相切于点C，并与两腰OA，OB分别相交于D.E两点,连接CD,CE,
（1）求证:四边形ODCE是菱形:
（2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的周长.
23.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,BD.
（1）求证:∠ADC＝∠ABD;
（2）作OF⊥AD于点F，若⊙O的半径为10，OE＝6，求OF的长.
24.如图，点E是∠MPN的边PM上的点，EF⊥PN于点F，⊙O与边EF及射线PM、射线PN都相切.
（1）作出符合条件的⊙O（要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若EF＝3，PF＝4，则⊙O的半径为.
25.已知,如图,AB为⊙O的直径,△ABC内接于⊙O.BC＞AC,弧AD＝弧BD.BD＝PD,延长CP交⊙O于点D,连接BP.
（1）求证:点P是△ABC的内心:
（2）已知⊙O的直径是52.CD＝7.求BC的长.
26.[发现问题]
（1）如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C＝60°，弦AB＝33，则半径r＝:
[探究问题]
（2）如图2.四边形ABCD内接于半径为12的⊙O，若∠ADC＝60°，AD＝DC，点B为弧AC上一动点（不与点A、点C重合）.
求证: AB+BC＝BD
[解决问题]
（3）如图3.一块空地由三条直路（线段AD、AB、BC）和一条道路劣弧CD围成，已知CM＝DM＝23千米，∠DMC＝60°.弧CD的半径为2千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园.主入口在点M处.另外三个入口分别在点C、D、P处，其中点P在弧CD上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段DM、 MC、CP、PD.是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形DMCP的周长）最大？若存在，求其最大值:若不存在，说明理由.
27.如图1，扇形OAB的半径为12，∠AOB＝90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点.
连接PQ.
（1）当∠POQ＝______度时，PQ有最大值，最大值为______;
（2）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P.则BQ的长为_____;（结果保留π）
（3）如图3，将图形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在AO的延长线上，求阴影部分面积.（结果保留★）
（4）如图4，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的QB′与半径OA相交与F、G两点.若AF＝OG＝2，求PB的长.