陕西省宝鸡市陇县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量检测数学试卷

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（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下图是宝鸡市陇县2023年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A. 12月14日 B. 12月15日 C. 12月16日 D. 12月17日
2．下列各数中，是负数的是（ ）
A. －(－2024)2 B.－(－2024) C. |－2024| D. (－2024)2
3．下列语句中错误的是（ ）
A. 数字0也是单项式B. 单项式－a的系数与次数都是1
C. 是二次单项式D. －3x2y+4y－1是三次三项式
4．下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A. 0.5xy2 B. 2xy C. －x2y D. 3x2y2
5．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．《学习强国》平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（ ）
A. 126300000 B. 12630000 C. 1263000000 D. 1263000
6．下图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A. 54.70 B. 141.88
C. 122.88 D. 121.88
7．已知A＝2a2+3ab－2a－1，B＝－a2+ab－1，若A+2B的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A.B. C. D.
8．下列说法中：
①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；
③若a+b＜0且ab＞0，则a，b同为负数；④|a|＝|b|，则a＝b；
⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是－1．
其中正确的说法有（ ）
A. ①③⑤⑥B. ③⑥ C. ①③⑥ D. ②③
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9．计算：|－2025|＝_________．
10．把十进制数4转换为二进制数是_________．
11．若m2＝4，|n|＝1，且m＞n，m－n＝_________．
12．如图，是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为r厘米，中间正方形小孔的边长为a厘米．则这枚古币一面的面积为_________平方厘米．
13．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a－b|－2|b－c|－|a－1|化简后的结果是_________．
三、解答题(共9小题，计61分．解答应写出过程)
14．(本题4分)将下列各数填在相应的集合里．
-3.8，-20%，4.3，，42，0，，-32，．
整数集合：{ ___________________________________…}；
分数集合：{ ___________________________________…}；
正数集合：{____________________________________…}；
负数集合：{____________________________________…}．
15．(本题5分)已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求 的值．
(本题12分，每小题3分)计算：
（1）13+(-24)-25-(-20)；（2）；
（3）；（4）．
17．(本题8分，每小题4分)化简：
（1）2(a2b-3ab2)-3(a2b-2ab2)（2）2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y)]．
18．(本题5分)先化简，再求值：，其中x、y满足|x-1|+(y+2)2＝0．
19．(本题6分)欢欢同学积极参加体育锻炼，天天坚持跳绳，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表所示，是他一周跳绳情况的记录：
（1）欢欢跳绳最多的一天比最少的一天多跳了多少个？
（2）欢欢本周跳绳一共跳了多少个？
20．(本题6分)已知M＝-xy2+3x2y-1，N＝4x2y+2xy2-x
（1）化简：4M-3N；
（2）当x＝-2，y＝1时，求4M-3N的值．
21．(本题7分)通过学习我们了解到，一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2-1|＝2-1＝1；当a≤0时，|a|＝-a，如|-2|＝2，|1-2|＝-(1-2)＝2-1＝1．
根据以上信息完成下列问题：
（1）|5-2|＝_________；|3-6|＝_________；
（2）|3.14- π|＝_________；
（3）计算：．
22．(本题8分)【阅读材料】：我们知道，4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【尝试应用】：
（1）把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_________．
（2）已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值；
【拓展探索】：
（3）已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求代数式4(a-c)+3(2b-d)-2(2b-c)的值．题号
一
二
三
总分
14
15
16
17
18
19
20
21
22
得分
得分
评卷人
12月14日
12月15日
12月16日
12月17日
－9～6℃
晴
－11～11℃
晴
－10～13℃
晴
－11～10℃
多云
得分
评卷人
得分
评卷人
星 期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（个）
+10
+30
-20
-10
+40
-10
+20