2022年四川省棠湖11高二数学上学期半期考试旧人教版会员独享

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【温馨提示】全卷满分150分，完卷时间120分钟。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、不等式≥的解集为( )
A、 B、 C、 D、
2、若,那么的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
3、和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )
A、3x+4y－5=0 B、3x+4y+5=0
C、－3x+4y－5=0 D、－3x+4y－5=0
4、直线l1：(a+2)x+(1－a)y=3，l2：(a－1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a为( )
A、－1 B、1 C、－1或1 D、－2或－
5、已知直线过点，且与以和为端点的线段相交，那么直线的斜率的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
6、两个圆：与的公切线有
且仅有( )
A、条 B、条 C、 条 D、条
7、过点A（2，－3）且与直线x－2y+4=0的夹角为arctan的直线方程是( )
A、x+8y－22=0 B、x+8y+22=0
C、7x－4y－26=0 或x+8y－22=0 D、x+8y+22=0或7x－4y－26=0
8、已知曲线的参数方程为，是曲线上任意一点，
的最大值为( )
A、 B、 C、 D、
7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( )
A、甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B、甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C、甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D、甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
10、直线x+y－2=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为( )
A、 B、 C、 D、
11、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
12、设满足y≥|x－a|的点(x，y)的集合为A，满足y≤－|x|+b的点(x，y)的集合为
B，且b＞a＞0，则A∩B表示的图形一定是( )
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、梯形
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、直线的方向向量为，则的倾斜角为____________；
14、经过点M（－2，－3）在x轴、y轴上截距相等的直线方程是____________；
15、已知点为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为____________；
16、已知曲线的方程是，曲线的方程是
，给出下列结论：
曲线的图形是一个圆；②曲线恒过定点；
③当时，与有一个公共点；
④若时，则与必无公共点。
其中正确结论的序号是___________。
三、解答题（本大题共6个小题，满分74分）
17、（本题满分12分）直线在轴上的截距是，而且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求、的值。
18、（本题满分12分）求经过、两点且圆心在直线上的圆的标准方程。
19、（本题满分12分）自点发出的光线射到轴上被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。
20、（本题满分12分）已知M为圆x2+y2=4上的一个动点，点A（4，2）为一定点，又点P在直线AM 上运动，且，求动点P的轨迹方程。
21、（本题满分12分）已知方程。
（1）若此方程表示圆，求实数的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求实数m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。
22、（本题满分14分）已知点、，直线与圆：相交于点C、D两点，且。
（1）求的值；
（2）求的面积的最小值。
学校：四川省成都市棠湖中学 姓名 学号 考室号座位号
棠湖中学高2012届高二（上）半期考试试题
数 学
【温馨提示】全卷满分150分，完卷时间120分钟。
一、选择题
1、不等式≥的解集为( A )
A、 B、 C、 D、
2、若,那么的大小关系是( D )
A、 B、 C、 D、
3、和直线3x－4y+5=0，关于x轴对称的直线方程为( B )
A、3x+4y－5=0 B、3x+4y+5=0
C、－3x+4y－5=0 D、－3x+4y－5=0
4、直线l1：(a+2)x+(1－a)y=3，l2：(a－1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a为( C )
A、－1 B、1 C、－1或1 D、－2或－
5、已知直线过点，且与以和为端点的线段相交，那么直线的斜率的取值范围是( B )
A、 B、 C、 D、
6、两个圆：与的公切线有
且仅有( B )
A、条 B、条 C、 条 D、条
7、过点A（2，－3）且与直线x－2y+4=0的夹角为arctan的直线方程是( D )
A、x+8y－22=0 B、x+8y+22=0
C、7x－4y－26=0 或x+8y－22=0 D、x+8y+22=0或7x－4y－26=0
8、已知曲线的参数方程为，是曲线上任意一点，
的最大值为( C )
A、 B、 C、 D、
7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( B )
A、甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B、甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C、甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D、甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
10、直线x+y－2=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为( C )
A、 B、 C、 D、
11、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为( B )
A、6 B、8 C、10 D、12
12、设满足y≥|x－a|的点(x，y)的集合为A，满足y≤－|x|+b的点(x，y)的集合为
B，且b＞a＞0，则A∩B表示的图形一定是( C )
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、梯形
二、填空题
13、直线的方向向量为，则的倾斜角为____________。
14、经过点M（－2，－3）在x轴，y轴上截距相等的直线方程是。
15、已知点为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为______。
16、已知曲线的方程是，曲线的方程是
，给出下列结论：
曲线的图形是一个圆；②曲线恒过定点；
③当时，与有一个公共点；
④若时，则与必无公共点
其中正确结论的序号是___②_③_④______。
三、解答题
17、直线在轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求、的值。
答案：
18、求经过，两点，圆心在直线上的圆的标准方程；
答案：
19、自点发出的光线射到轴上被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。
答案：
20、已知M为圆x2+y2=4上的一个动点，点（4，2）为一定点，又点在直线 上运动，且，求动点的轨迹方程。
答案：
21、已知方程，
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且
，求的值；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。
答案：（1）
（2）
（3）
22、已知点， ，直线与圆：相交于点两点，且；
（1）求的值
（2）求的面积的最小值。
答案：（1）
（2）