3.1　函数的概念及表示（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

这是一份3.1　函数的概念及表示（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案），共7页。试卷主要包含了1　函数的概念及表示，已知函数f=lg2，已知函数f=1−x+x+3,则等内容，欢迎下载使用。

3.1 函数的概念及表示
五年高考
考点1 函数的概念及表示
1.(2016课标Ⅱ文,10,5分,中)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( )
A.y=x B.y=lg x
C.y=2x D.y=1x
2.(2022北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1−x的定义域是 .
3.(2020北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1+ln x的定义域是 .
4.(2023北京,11,5分,易)已知函数f(x)=4x+lg2x,则f 12= .
5.(2018江苏,5,5分,易)函数f(x)=lg2x−1的定义域为 .
6.(2018课标Ⅰ文,13,5分,易)已知函数f(x)=lg2(x2+a).若f(3)=1,则a= .
考点2 分段函数
1.(2018课标Ⅰ文,12,5分,中)设函数f(x)=2−x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)A.(-∞,-1] B.(0,+∞)
C.(-1,0) D.(-∞,0)
2.(2019天津理,8,5分,难)已知a∈R.设函数f(x)=x2−2ax+2a,x≤1,x−alnx, x>1.若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为( )
A.[0,1] B.[0,2]
C.[0,e] D.[1,e]
3.(2021浙江,12,4分,易)已知a∈R,函数f(x)=x2−4,x>2,x−3|+a,x≤2.若f(f(6))=3,则a= .
三年模拟
综合基础练
1.(2024届湖南长沙一中开学考,3)下列四组函数中f(x)与g(x)是同一个函数的是( )
A. f(x)=x,g(x)=x2x
B. f(x)=2lg x,g(x)=lg x2
C. f(x)=|x|,g(x)=x2
D. f(x)=12x,g(x)=x12
2.(2023海南一模,2)函数y=2−x+1x−1的定义域为( )
A.(-∞,2] B.(-∞,1)∪(1,2]
C.[1,2] D.(-∞,1]
3.(2024届宁夏石嘴山平罗中学期中,8)若函数f(x)=xmx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.[0,4) B.(0,4) C.[4,+∞) D.[0,4]
4.(2024届江苏镇江阶段测,1)若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4],则y=f(x)-f(-x)的定义域为( )
A.[-2,2] B.[-2,4]
C.[-4,4] D.[-8,8]
5.(2024届江苏南通百校开学联考,7)若函数y=ax2+2ax+3的值域为[0,+∞),则a的取值范围是( )
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0)∪[3,+∞)
6.(2023福建部分名校联考,6)已知函数f(x)=x2+x,x>0,5x+6,x≤0.若f(a-2)=f(a),则f a2=( )
A.11 B.6 C.4 D.2
7.(2023云南丽江一模)设函数f(x)=x2+2x,x≤0,−x2,x>0,若f(f(a))-f(a)+2=0,则实数a的值为( )
A.2−1 B.−2-1
C.2+1 D.−2+1
8.(多选)(2024届福建宁德一中第一次考试,9)已知函数f(x)=−2x+1,x<0,−x2+2x+1,x≥0,则( )
A. f(-1)=-2
B.若f(a)=1,则a=0或a=2
C.函数f(x)在(0,1)上单调递减
D.函数f(x)在[-1,2]上的值域为[1,3]
9.(多选)(2024届辽宁沈阳市第一二○中学第一次质监,9)已知函数f(x)=1−x+x+3,则( )
A. f(x)的定义域为[-3,1]
B. f(x)为非奇非偶函数
C. f(x)的最大值为8
D. f(x)的最小值为2
10.(2024届广东潮州潮安凤塘中学统测(一),13)函数f(x)=x+3+lg2(x+1),则f(x)的定义域是 .
11.(2023山东东营一中月考,13)已知函数f(x)=2x+1,x<1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a= .
12.(2023江苏常州田家炳中学一模,13)函数f(x)=x−2|−1lg2(x−3)的定义域为 .
13.(2024届广东广州六十五中摸底考,14)已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2,则f(x)的解析式可以是 .(写出满足条件的一个解析式即可)
14.(2023北京五十七中开学考,14)若函数f(x)=2x+3,x≤0,(x−2)2,0专题三 函数及其性质
3.1 函数的概念及表示
五年高考
考点1 函数的概念及表示
1.(2016课标Ⅱ文,10,5分,中)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( )
A.y=x B.y=lg x
C.y=2x D.y=1x
答案 D
2.(2022北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1−x的定义域是 .
答案 (-∞,0)∪(0,1]
3.(2020北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1+ln x的定义域是 .
答案 (0,+∞)
4.(2023北京,11,5分,易)已知函数f(x)=4x+lg2x,则f 12= .
答案 1
5.(2018江苏,5,5分,易)函数f(x)=lg2x−1的定义域为 .
答案 [2,+∞)
6.(2018课标Ⅰ文,13,5分,易)已知函数f(x)=lg2(x2+a).若f(3)=1,则a= .
答案 -7
考点2 分段函数
1.(2018课标Ⅰ文,12,5分,中)设函数f(x)=2−x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)A.(-∞,-1] B.(0,+∞)
C.(-1,0) D.(-∞,0)
答案 D
2.(2019天津理,8,5分,难)已知a∈R.设函数f(x)=x2−2ax+2a,x≤1,x−alnx, x>1.若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为( )
A.[0,1] B.[0,2]
C.[0,e] D.[1,e]
答案 C
3.(2021浙江,12,4分,易)已知a∈R,函数f(x)=x2−4,x>2,x−3|+a,x≤2.若f(f(6))=3,则a= .
答案 2
三年模拟
综合基础练
1.(2024届湖南长沙一中开学考,3)下列四组函数中f(x)与g(x)是同一个函数的是( )
A. f(x)=x,g(x)=x2x
B. f(x)=2lg x,g(x)=lg x2
C. f(x)=|x|,g(x)=x2
D. f(x)=12x,g(x)=x12
答案 C
2.(2023海南一模,2)函数y=2−x+1x−1的定义域为( )
A.(-∞,2] B.(-∞,1)∪(1,2]
C.[1,2] D.(-∞,1]
答案 B
3.(2024届宁夏石嘴山平罗中学期中,8)若函数f(x)=xmx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.[0,4) B.(0,4) C.[4,+∞) D.[0,4]
答案 A
4.(2024届江苏镇江阶段测,1)若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4],则y=f(x)-f(-x)的定义域为( )
A.[-2,2] B.[-2,4]
C.[-4,4] D.[-8,8]
答案 C
5.(2024届江苏南通百校开学联考,7)若函数y=ax2+2ax+3的值域为[0,+∞),则a的取值范围是( )
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0)∪[3,+∞)
答案 B
6.(2023福建部分名校联考,6)已知函数f(x)=x2+x,x>0,5x+6,x≤0.若f(a-2)=f(a),则f a2=( )
A.11 B.6 C.4 D.2
答案 D
7.(2023云南丽江一模)设函数f(x)=x2+2x,x≤0,−x2,x>0,若f(f(a))-f(a)+2=0,则实数a的值为( )
A.2−1 B.−2-1
C.2+1 D.−2+1
答案 B
8.(多选)(2024届福建宁德一中第一次考试,9)已知函数f(x)=−2x+1,x<0,−x2+2x+1,x≥0,则( )
A. f(-1)=-2
B.若f(a)=1,则a=0或a=2
C.函数f(x)在(0,1)上单调递减
D.函数f(x)在[-1,2]上的值域为[1,3]
答案 BD
9.(多选)(2024届辽宁沈阳市第一二○中学第一次质监,9)已知函数f(x)=1−x+x+3,则( )
A. f(x)的定义域为[-3,1]
B. f(x)为非奇非偶函数
C. f(x)的最大值为8
D. f(x)的最小值为2
答案 ABD
10.(2024届广东潮州潮安凤塘中学统测(一),13)函数f(x)=x+3+lg2(x+1),则f(x)的定义域是 .
答案 (-1,+∞)
11.(2023山东东营一中月考,13)已知函数f(x)=2x+1,x<1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a= .
答案 2
12.(2023江苏常州田家炳中学一模,13)函数f(x)=x−2|−1lg2(x−3)的定义域为 .
答案 (3,4)∪(4,+∞)
13.(2024届广东广州六十五中摸底考,14)已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2,则f(x)的解析式可以是 .(写出满足条件的一个解析式即可)
答案 f(x)=2x(答案不唯一)
14.(2023北京五十七中开学考,14)若函数f(x)=2x+3,x≤0,(x−2)2,0答案 (0,1)