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    湖北省襄阳四校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(Word版附答案)

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    湖北省襄阳四校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(Word版附答案)

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    这是一份湖北省襄阳四校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(Word版附答案),共7页。试卷主要包含了不等式的一个必要不充分条件是,有以下判断,其中是正确判断的有等内容,欢迎下载使用。


    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等在答卷上填写清楚
    2.选择题答案用2B铅笔在答题卷把对应题目的答案标号涂黑,非选择题用0.5mm黑色签字笔在每题对应的答题区内做答,答在试卷上无效。
    第Ⅰ卷(选择题共58分)
    一、单选题:本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
    1.下列说法正确的有( )
    A.10以内的质数组成的集合是
    B.与是同一个集合
    C:方程的解集是
    D.集合中的元素是的三边长,则一定不是等腰三角形
    2.命题:p:,的否定为( )
    A.,B.,C.,D.,
    3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
    A.B.C.D.
    4下列函数中,既是奇函数,又在区间上是减函数的是( )
    A.B.C.D.
    5下列说法正确的是( )
    A.若,则B.若a,b,,则
    C.若,则D.若,,则
    6.不等式的一个必要不充分条件是( )
    A.B.C.D.
    7已知,,且恒成立,则实数m的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    8.今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称物体的质量,他将物体放在左右托盘各称一次,记两次称量结果分别为a,b,设物体的真实质量为G,则( )
    A.B.C.D.
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.下列命题中,是存在量词命题且为真命题的有( )
    A.,使得方程成立B.存在一个三角形,它的三个角都是锐角
    C.,D.至少有一个实数x,使得
    10.有以下判断,其中是正确判断的有( )
    A.和表示同一个函数
    B.函数的图象与直线的交点最多有1个
    C.函数的值域为
    D.若,则
    11.下列说法正确的有( )
    A.当时,不等式恒成立,则k的取值范围是
    B.在上恒成立,则实数k的取值范围是
    C.当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是
    D.若不等式对任意恒成立,则实数a的取值范围
    第Ⅱ卷(非选择题共92分)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
    12已知集合,,若,则a的取值集合为 .
    13.已知函数,,则的值为 .
    14函数在上单调递减,则实数a的取值范围是 .
    四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    15.(13分)
    已知集合,集合.
    (1)求集合A与B;
    (2)求与.
    16.(15分)
    已知集合,,且.
    (1)若,求实数m的取值范围;
    (2)若命题q:“,”是真命题,求实数m的取值范围.
    17.(15分)
    求下列函数的解析式
    (1)已知是一次函数,且满足,求的解析式;
    (2)已知,求的解析式
    (3)已知奇函数的定义域为,当时,.求函数的解析式
    18.(17分)
    已知正数a,b满足.
    (1)求ab的最小值;
    (2)求的最小值;
    (3)求的最小值.
    19.(17分)
    已知函数,()
    (1)若为奇函数,①求函数的解析式
    ②证明函数在区间上的单调性,并指出函数在区间上的值域。
    (2)若函数在区间上的最小值为,求实数a的值.
    襄州二中宜城二中枣阳二中枣阳师范
    2024-2025学年上学期高一期中考试数学参考答案
    选择题
    填空题
    12.13.14.
    15.【小问1详解】
    得:

    因为,所以,
    即,即,
    解得:,所以
    【小问2详解】



    16.【小问1详解】
    (1)因为,且,
    所以,解得;
    (2)【小问2详解】
    因为,所以,得.
    因为命题:q“,”是真命题,所以,
    所以,或,
    得.
    综上,.
    17.【小问1详解】
    由已知是一次函数,设函数(),
    则,
    因为,
    所以,
    所以
    解得,
    所以;
    【小问2详解】
    令,,则,即.
    ∵,
    ∴,
    ∴().
    【小问3详解】
    奇函数的定义域为,
    ∴.
    当时,,
    又当时,,
    ∴,
    ∴.
    故.
    18.【小问1详解】
    因为,,且,
    则,即,.
    当且仅当,即,时等号成立,
    所以ab的最小值为8.
    【小问2详解】
    因为,,且,则,
    可得,
    当且仅当,即,即,时等号成立,
    所以的最小值为.
    【小问3详解】
    因为,,且,
    所以,
    可得,
    当且仅当,即时等号成立,
    所以的最小值为18.
    19.【小问1详解】
    ①为奇函数,

    ∴检验符合题意
    ②设,则:,

    ∴且,
    又,,
    ∴,
    ∴在上单调递增,
    所以,当时,.当时,
    ∴在上的值域为
    【小问2详解】
    ,其对称轴为,分4种情况讨论:
    当时,此时的对称轴,函数在区间上单调递减,,得,不符合题意;
    当时,此时的对称轴,函数在区间上单调递减,此时,得,符合题意;
    当时,此时的对称轴满足,此时,解得,不符合题意;
    当时,此时的对称轴满足,函数在区间上单调递增,,不符合题意.
    综合可得:.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    答案
    D
    B
    B
    D
    A
    B
    C
    A
    BD
    BCD
    ABC

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