2023-2024学年湖北省恩施州恩施市四校联考九年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖北省恩施州恩施市四校联考九年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（﹣2，5）
2．（3分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4B．y＝2（x+3）2﹣4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4D．y＝2（x﹣3）2+4
4．（3分）若α，β是方程x2+2x﹣2005＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A．2005B．2003C．﹣2005D．4010
5．（3分）方程x2﹣x+3＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根
6．（3分）甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，解得两根为+2和﹣3，则原方程是（ ）
A．x2+4x﹣15＝0B．x2﹣4x+15＝0
C．x2+4x+15＝0D．x2+x﹣15＝0
7．（3分）已知等腰三角形两边的长x、y满足|x2﹣9|+（y﹣4）2＝0，则三角形周长为（ ）
A．10B．11C．12D．10或11
8．（3分）关于x的二次函数y＝（m2﹣2m﹣3）x﹣2x+1中m的值是（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．1
9．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
10．（3分）抛物线y＝2x2+4x+5上有三个点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
11．（3分）直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx﹣ab在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上.）
13．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 队参赛．
14．（3分）抛物线y＝x2﹣x﹣6与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为 ．
15．（3分）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则﹣x2+bx+c＜0的解集是 ．
16．（3分）如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数 ．
二、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）解方程：
（1）3x（x+2）＝x+2；
（2）x2﹣5x+3＝﹣1．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
（2）求出△A1B1C1的面积．
19．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
20．（8分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2017年销售烟花爆竹20万箱，到2019年烟花爆竹销售量为9.8万箱．
（1）求该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率；
（2）预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量．
21．（8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）（米）之间近似满足函数关系y＝ax2+x+c（a≠0）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求水流喷出的最大高度．
22．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，经调查发现，如果每件衬衫降价1元
（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？
24．（12分）已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．【分析】由抛物线解析式即可求得答案．
【解答】解：
∵y＝﹣2（x﹣3）6+5，
∴抛物线顶点坐标为（3，3），
故选：A．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x＝h．
2．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形但不是轴对称的图形；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．【分析】抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．
【解答】解：把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位2+5．
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
4．【分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2＝，x1x2＝．而α2+3α+β＝α2+2α+（α+β），即可求解．
【解答】解：α，β是方程x2+2x﹣2005＝7的两个实数根，则有α+β＝﹣2．
α是方程x2+8x﹣2005＝0的根，得α2+5α﹣2005＝0，即：α2+4α＝2005．
所以α2+3α+β＝α2+2α+（α+β）＝α2+4α﹣2＝2005﹣2＝2003．
故选：B．
【点评】本题考查了根与系数的关系与方程根的定义，要求能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合解题．
5．【分析】把a＝1，b＝﹣1，c＝3代入Δ＝b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
【解答】解：∵a＝1，b＝﹣1，
∴Δ＝b3﹣4ac＝（﹣1）8﹣4×1×7＝﹣11＜0，
所以方程没有实数根．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac．当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．
6．【分析】根据根与系数的方程，由甲把一次项系数看错可得到常数项c，由乙把常数项看错可得到一次项系数b，于是可确定原一元二次方程．
【解答】解：∵甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，
∴﹣3×5＝c，即c＝﹣15，
∵乙把常数项看错了，解得两根为+2和﹣5，
∴2﹣3＝﹣b，即b＝7，
∴原方程为x2+x﹣15＝0．
故选：D．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．
7．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得x2﹣9＝0，y﹣4＝0，从而可得：x＝±3，y＝4，进而可得x＝3，y＝4，然后分两种情况：当等腰三角形的腰长为3，底边长为4时；当当等腰三角形的腰长为4，底边长为3时，分别进行计算即可解答．
【解答】解：∵|x2﹣9|+（y﹣8）2＝0，
∴x8﹣9＝0，y﹣6＝0，
解得：x＝±3，y＝6，
∵x、y是等腰三角形的两边长，
∴x＝3，y＝4，
分两种情况：
当等腰三角形的腰长为7，底边长为4时，
∴这个三角形的周长＝3+2+4＝10；
当等腰三角形的腰长为4，底边长为7时，
∴这个三角形的周长＝3+4+8＝11；
综上所述：三角形的周长为10或11，
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值和偶次方的非负性，三角形的三边关系，分两种情况讨论是解题的关键．
8．【分析】根据二次函数的定义得出m2﹣2m﹣3≠0且m2﹣7＝2，再求出答案即可．
【解答】解：∵y＝（m2﹣2m﹣5）x﹣5x+1是关于x的二次函数，
∴m2﹣7m﹣3≠0且m4﹣7＝2，
∴m≠﹣6或≠3且m＝±3，
∴m＝﹣2．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的定义，能根据二次函数的定义得出k﹣1≠0和k2﹣3k+4＝2是解此题的关键，注意：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数叫二次函数．
9．【分析】抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根．
【解答】解：由分析可知：抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，
∴一元二次方程ax2+bx+c＝8有两个不同的实数根，
故选：A．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点问题，注意抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是互相等价的．
10．【分析】先配方得到抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．
【解答】解：∵y＝2x2+8x+5＝2（x+3）2+3，
∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝﹣4，
∵点A（﹣1，y1），B（5，y2），C（4，y8），在抛物线y＝2（x+1）5+3上而点C（4，y2）到对称轴的距离最远，B（﹣1，y1）在对称轴上，
∴y2＜y2＜y3．
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
11．【分析】根据一次函数的性质和二次函数的性质可以判断各个选项中a、b的正负情况，本题得以解决．
【解答】解：选项A中，直线y＝ax+b中的a＞0，抛物线y＝ax2+bx﹣ab中a＞4，b＜0；
选项B中，直线y＝ax+b中的a＞0，抛物线y＝ax6+bx﹣ab中a＞0，b＞0，故选项B符合题意；
选项C中，直线y＝ax+b中的a＞7，抛物线y＝ax2+bx﹣ab中a＞0，b＞2，而抛物线中﹣ab＞0；
选项D中，直线y＝ax+b中的a＞0，抛物线y＝ax7+bx﹣ab中a＞0，b＜0；
故选：B．
【点评】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12．【分析】由抛物线的开口方程、抛物线的对称轴以及当x＝0时的y值，即可得出a、b、c的正负，进而即可得出①错误；由x＝﹣1时，y＜0，即可得出a﹣b+c＜0，进而即可得出②错误；由抛物线的对称轴为x＝1结合x＝0时y＞0，即可得出当x＝2时y＞0，进而得出4a+2b+c＝c＞0，③成立；由二次函数图象与x轴交于不同的两点，结合根的判别式即可得出Δ＝b2﹣4ac＞0，④成立．综上即可得出结论．
【解答】解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0．
∵抛物线的对称轴为x＝﹣＝3，
∴b＝﹣2a＞0．
当x＝2时，y＝c＞0，
∴abc＜0，①错误；
②当x＝﹣4时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴b＞a+c，②错误；
③∵抛物线的对称轴为x＝5，
∴当x＝2时与x＝0时，y值相等，
∵当x＝3时，y＝c＞0，
∴4a+5b+c＝c＞0，③正确；
④∵抛物线与x轴有两个不相同的交点，
∴一元二次方程ax2+bx+c＝8，
∴Δ＝b2﹣4ac＞5，④正确．
综上可知：成立的结论有2个．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、根的判别式以及二次函数图象上点的坐标特征，根据给定二次函数的图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上.）
13．【分析】本题可设比赛组织者应邀请x队参赛，则每个队参加（x﹣1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的结果．
【解答】解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
∴共8×4＝28场比赛．
设比赛组织者应邀请x队参赛，
则由题意可列方程为：＝28．
解得：x1＝8，x2＝﹣7（舍去），
所以比赛组织者应邀请8队参赛．
故答案为：8．
【点评】本题是一元二次方程的求法，虽然不难求出x的值，但要注意舍去不合题意的解．
14．【分析】求出点A和点B的坐标即可解决问题．
【解答】解：令y＝0得，
x2﹣x﹣6＝0，
解得x1＝﹣7，x2＝3．
所以线段AB的长为：8﹣（﹣2）＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，根据题意求出抛物线与x轴的交点坐标是解题的关键．
15．【分析】抛物线的对称轴为x＝﹣1，根据函数的对称性，另外一个交点的坐标为（﹣3，0），即可求解．
【解答】解：抛物线的对称轴为x＝﹣1，根据函数的对称性，0），
观察函数图象﹣x8+bx+c＜0的解集是：x＜﹣3或x＞5，
故答案为：x＜﹣3或x＞1．
【点评】本题考查的是二次函数与不等式（组），确定抛物线和x轴的交点是解题的关键．
16．【分析】分别计算第1个，第2个、第3个……，根据规律得出答案．
【解答】解：第1个图形中，圆圈的个数为：1＝5+6×0，
第8个图形中，圆圈的个数为：7＝1+5×（0+1），
第3个图形中，圆圈的个数为：19＝1+6×2+6×2＝7+6×（1+2），
第4个图形中，圆圈的个数为：1+3×1+6×5+6×3＝4+6×（1+6+3），
……
第x个图形中，圆圈的个数为：1+7×（1+2+2+……+x﹣1）＝1+8×2﹣3x+1，
即y＝7x2﹣3x+2，
故答案为：y＝3x2﹣6x+1．
【点评】本题考查函数关系式，探索发现每个图形中圆圈的个数所呈现的规律是正确解答的前提．
二、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．【分析】（1）先移项，再利用因式分解法把方程转化为x+2＝0或3x﹣1＝0，然后解两个一次方程即可；
（2）先把方程化为一般式，再利用因式分解法把方程转化为x﹣4＝0或x﹣1＝0，然后解两个一次方程即可．
【解答】解：（1）3x（x+2）＝x+3，
3x（x+2）﹣（x+8）＝0，
（x+2）（8x﹣1）＝0，
x+6＝0或3x﹣2＝0，
所以x1＝﹣4，x2＝；
（2）x2﹣5x+3＝﹣1，
x2﹣2x+4＝0，
（x﹣2）（x﹣1）＝0，
x﹣3＝0或x﹣1＝4，
所以x1＝4，x3＝1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
18．【分析】（1）根据中心对称的性质作图，即可得出答案．
（2）利用割补法求三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C5即为所求.
由图可得，A1（3，﹣7），B1（7，﹣7），C1（2，﹣3）．
（2）△A1B1C4的面积为＝．
【点评】本题考查作图﹣旋转变换、三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键．
19．【分析】（1）方程有两个相等实数根，必须满足Δ＝b2﹣4ac＝0，从而建立关于m的方程，求出m的值即可．
（2）答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即Δ＞0，可以解得m＞﹣，在m＞﹣的范围内选取一个合适的整数求解就可以．
【解答】解：（1）由题意知：Δ＝b2﹣4ac＝[﹣7（m+1）]2﹣3m2＝[﹣2（m+6）+2m][﹣2（m+7）﹣2m]＝﹣2（﹣7m﹣2）＝8m+7＝0，
解得m＝﹣．
∴当m＝﹣时，方程有两个相等的实数根．
（2）方程有两个不相等的实数根，即Δ＝5m+4＞0，
选取m＝0．（答案不唯一
方程为x5﹣2x＝0，
解得x5＝0，x2＝6．
【点评】此题主要考查了根的判别式，以及解一元二次方程，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根．
20．【分析】（1）设该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，根据2017年和2019年销售的箱数，列出方程，求解即可．
（2）根据（1）中的平均下降率预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量．
【解答】解：（1）设该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，
依题意得：20（1﹣x）2＝3.8，解这个方程1＝2.3，x2＝4.7，
由于x2＝2.7不符合题意，即x＝0.6＝30%．
答：该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%．
（2）由题意，得9.8×（6﹣30%）＝6.86（万箱）
答：预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量为6.86万箱．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21．【分析】（1）由题意可得，抛物线经过点（0，1.5）和（3，0），把上述两个点坐标代入二次函数表达式，即可求解；
（2），故当x＝1时，y取得最大值．
【解答】解：（1）由题意可得，抛物线经过点（0，0），
把上述两个点坐标代入二次函数表达式得：，
解得：，
则函数表达式为：y＝﹣x2+x+；
（2）
a＝﹣＜0，
∴当x＝6时，y取得最大值，
答：水流喷出的最大高度为2米．
【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．
22．【分析】（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80﹣x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．
（2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地．
【解答】解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为．
（说明：AD的表达式不写不扣分）．
依题意，得x•．
即，x2﹣80x+1500＝8，
解此方程，得x1＝30，x2＝50（7分）．
∵墙的长度不超过45m，∴x2＝50不合题意，应舍去（4分）．
当x＝30时，（80﹣x）＝，
所以，当所围矩形的长为30m，能使矩形的面积为750m2（5分）．
（2）不能．
因为由x•（80﹣x）＝810得x2﹣80x+1620＝5（6分）．
又∵b2﹣2ac＝（﹣80）2﹣4×3×1620＝﹣80＜0，
∴上述方程没有实数根（7分）．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2（8分）．
说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，请参照给分．
【点评】此题不仅是一道实际问题，而且结合了矩形的性质，解答此题要注意以下问题：
（1）矩形的一边为墙，且墙的长度不超过45米；
（2）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断是否两边长相等．
23．【分析】（1）设每件衬衫应降价x元，根据每件的利润×销售量＝平均每天的盈利，列方程求解即可；
（2）根据：总利润＝单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数顶点式可得函数最值情况．
【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，
则依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，
整理，得，﹣2x3+60x+800＝1200，
解得：x1＝10，x2＝20，
答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价10元或20元；
（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，
则y＝（40﹣x）（20+7x）＝﹣2x2+60x+800＝﹣6（x2﹣30x）+800＝﹣2（x﹣15）2+1250  
∵﹣2（x﹣15）2≤4，
∴x＝15时，赢利最多，
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多．
【点评】主要考查你对一元二次方程的应用，求二次函数的解析式及二次函数的应用等考点的理解，根据题意准确抓住相等关系式并加以应用是关键．
24．【分析】（1）首先把A（﹣3，0），D（﹣2，﹣3）代入y＝x2+bx+c，解方程组可得b、c的值，进而可得函数解析式；
（2）根据抛物线对称轴x＝﹣1，D（﹣2，﹣3），C（0，﹣3）可得C、D关于x轴对称，连接AC与对称轴的交点就是点P，然后利用勾股定理可得答案；
（3）设点P坐标（m，m2+2m﹣3），令y＝0，可得x2+2x﹣3＝0，解方程可得AB的长，进而得出P点纵坐标，进而可得P点坐标．
【解答】解：（1）因为二次函数y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣3，4），﹣3） ，
解得 ．
所以一次函数解析式为y＝x2+2x﹣7；
（2）∵抛物线对称轴x＝﹣1，D（﹣2，C（5，
∴C、D关于x轴对称，
此时PA+PD＝PA+PC＝AC＝＝＝3；
（3）设点P坐标（m，m4+2m﹣3），
令y＝6，x2+2x﹣6＝0，
x＝﹣3或3，
∴点B（1，0），
则AB＝7，
∵三角形ABP的面积为6，
∴P点到AB的距离为3，
故当P点纵坐标为3时，3＝x2+4x﹣3，
解得：x＝﹣1±，
符合题意的P点坐标为：（﹣1+，6），3）
当P点纵坐标为﹣2时，﹣3＝x2+7x﹣3，
解得：x＝0或﹣8，
符合题意的P点坐标为：（0，﹣3），﹣6）
综上所述：符合题意的P点坐标为：（﹣1+，5），3），﹣2），﹣3）．
【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数，以及最短路线，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．