安徽省池州市贵池区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题(无答案)

这是一份安徽省池州市贵池区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，若圆和圆相切，已知直线与交于点，则等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章～第二章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知向量，，则的值为
A.7B.C.9D.
2.直线的倾斜角为
A.B.C.不存在D.
3.与直线垂直，且在轴上的截距为的直线方程为
A.B.C.D.
4.如图所示，在平行六面体中，点为上底面对角线的中点，若，则
A.，B.，
C.，D.，
5.已知向量，，向量在向量上的投影向量为
A.B.C.D.
6.若圆和圆相切。则等于
A.9B.7C.8D.6
7.在空间直角坐标系中，已知点，向量，平面，则点到平面的距离为
A.B.C.D.
8.已知直线，点在圆上，则点到直线的距离的最大值为
A.3B.5C.4D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线与交于点，则
A.
B.
C.点到直线的距离为
D.点到直线的距离为
10.已知空间向量，，则下列说法正确的是
A.B.C.D.
11.直线与曲线恰有两个交点，则实数的值可能是
A.4B.5C.3D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知在空间直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称，则________.
13.过点作圆的切线，则切线方程为________.
14.在平面直角坐标系中，设直线与圆交于，两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分13分）
已知直线过点.
（1）若直线与直线垂直，求直线的方程
（2）若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程.
16.（本小题满分15分）
已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）求的最小值.
17.（本小题满分15分）
如图，在四棱雉中，底面为直角梯形，，，平面，为线段上的点，，，.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18.（本小题满分17分）
如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为.
（1）证明：为的中点；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
19.（本小题满分17分）
已知圆过点且与直线相切于点，直线与圆交于不同的两点，.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与轴的正半轴交于点，直线，的斜率分别为，，求证：是定值.