河南省郑州市第九十六中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷(无答案)

这是一份河南省郑州市第九十六中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟总分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A.-1B.0C.1D.2
2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
3.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
5.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ）
A.0B.C.D.2022
6.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A.B.C.-3D.3
7.如果，那么，a，之间的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数.其中正确的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.一个三位数，个位数字为a，百位数字是b，把这个数的个位数字与百位数字对调后，得到一个新数，则新数与原数的差是（ ）
A.B.C.D.无法确定
10.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（ ）
A.363B.361C.359D.357
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出的一个同类项：_________.
12.若关于x，y的多项式化简后不含xy项，则m=_________.
13.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”.诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象，研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，气温就会下降0.6℃.有一座海拔2300米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温是3℃，则此时山顶的气温为___________.
14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为7，….请你探索第2023次输出的结果为__________.
15.如下图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点C是线段AB的“好点”.如下图2，已知，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，现设运动的时间为t（s），则当t=_________.s时，Q为线段AB的“好点”.
图1 图2
三、解答题（共8个小题，共55分）
16.（6分）计算：
（1）；（2）.
17.（6分）下面是小贤同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
…第一步
…第二步
…第三步
任务：
（1）以上化简步骤中，第一步的依据是_______.（填序号）
①等式的基本性质；②加法交换律；③乘法分配律；④乘法交换律.
（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______.
（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时，该整式的值.
18.（5分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图.
（1）作射线CD、作直线AD、连接AB；
（2）如果图中点A、B、C、D表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池P，要求蓄水池P到四个村庄的距离和最小，请你找到蓄水池P的位置，并简要说明理由.
19.（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离.
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示1和3两点之间的距离是________；
数轴上表示2和-5的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________；
③若x表示一个有理数，且，则________；
④若x表示一个有理数，且，则有理数x的取值范围是________.
20.（7分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：.
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：________________.
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：________________（n为正整数）；
（3）求.
21.（8分）【教材呈现】如图是某版七年级上册数学教材82页的部分内容.
求代数式的值，其中，。
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
（1）【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程；
（2）【简单应用】
①已知，则_________；
②已知，求的值；
（3）【拓展提高】已知且，求m的值.
22.（8分）某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款；某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子.
（1）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来：
方案一___________________方案二_________________；
（2）已知，方案一和方案二谁更省钱？
（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，你能否帮助餐厅设计一种更为省钱的方案？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
23.（9分）阅读下列材料，解决问题：
三位数的“衍生数”
一个三位正整数x，它的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若从x的三个数位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这样的两位数为x的“衍生数”.如654，任选其中两个数字组成的所有两位数分别是：65，64，56，54，46，45.它们都是654的“衍生数”
（1）整数789所有的“衍生数”为__________________；
（2）若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为a，十位数字为1，个位数字为4.用含a的代数式表示这个三位数为_________________；
（3）请从A，B两题中任选一题作答.
A.用含a的代数式表示（2）中那个三位数的所有衍生数”，并说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.
B.一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，请说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.