山东省临沂市河东区2024-2025学年七年级上学期开学分班考试数学试卷（解析版）

这是一份山东省临沂市河东区2024-2025学年七年级上学期开学分班考试数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每空1分，共19分.）
1. 大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是__________，它们的面积比是__________．
【答案】
【解析】设大圆半径为，小圆半径为，根据题意得：，
大圆周长为，小圆周长为，
大圆面积为，小圆面积为，
大小两个圆的周长比为，面积比为．
2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的________，每段长________．
【答案】 米
【解析】由题意知，把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米.
3. 18米比__________米多，比__________米少是18米，4米比4分米多__________．
【答案】13.5 27 900
【解析】（米），
（米），
4米=40分米，
，
所以18米比米多，比27米少是18米，4米比4分米多．
4. 如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是__________立方分米．
【答案】28.26
【解析】（立方分米），
则原来木料的体积是28.26立方分米．
5. __________八折__________=____________________（填小数）
【答案】16 30 80 0.8
【解析】八折.
6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了120立方厘米，那么圆锥体积是 立方厘米．若此圆锥的高是5厘米，它的底面积是 平方厘米．
【答案】60 36
【解析】由题可知，立方厘米，
圆锥体的体积为60立方厘米，
平方厘米，
圆锥的底面积为．
7. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑．他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是__________元．经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了__________元．
【答案】6400 6720
【解析】（元），
（元），
小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元．小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元．
8. 有两根绳子，一根长80米，另一根长40米．如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的．两根绳分别剪去__________米．
【答案】24
【解析】（米），
（米），
（米），
所以两根绳各剪去24米．
9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为__________，第n幅图的点数为__________．
【答案】37
【解析】第1幅图的点数为，
第2幅图的点数为，
第3幅图的点数为，
依次排下去，
第10幅图的点数为，
第n幅图的点数为．
二、选择题（每题2分，共10分.）
10. 把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A. 10B. 16C. 24D. 20
【答案】B
【解析】把的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，
∴后项应该加上．
故选：B．
11. 买“四送一”就是指现价是原价的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
．
买“四送一”就是指现价是原价的．
故选：D．
12. 如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面．这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 一样大
【答案】C
【解析】底面周长都是的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；
正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据可知，圆柱形容器的容积最大．
故选：C.
13. 如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点．小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑．已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点．
A. 爸爸B. 小明C. 同时D. 不能确定
【答案】B
【解析】爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的倍，，
小明先到达点B．
故选：B.
14. 数学知识之间有着密切的联系．下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、既是的因数，也是的倍数，故原图正确，不符合题意；
B、方程属于等式，但是等式不一定是方程，故原图正确，不符合题意；
C、垂直是相交的一种特殊情况，故原图正确，不符合题意；
D、直角三角形也可以是等腰三角形，故原图错误，符合题意.
故选：D．
三、计算题（共23分.）
15. 直接写得数．



【答案】8，2，，5000，，90，，，，
【解析】，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
16. 计算下面各题，前面两列怎样算简便就怎样算：
解方程：；
解比例：.
解：
.
.
.
.
.
.
四、操作题（共18分.）
17. 把三角形A向右平移5格，得到三角形B；将三角形A按扩大，得到三角形C；把三角形A绕O点顺时针旋转90度得到三角形D．
解：如图所示.
18. 如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
解：总人数：（人），良占百分率：，
及格占的百分率：，及格的人数：（人），
优的人数：（人）.
作图如下：
五、解决问题（每题6分，共30分.）
19. 甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行．当两车相遇时，甲车行了全程的．乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？
解：（千米），
答：A、B两地相距490千米.
20. 淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行，下午到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
解：根据题意得，淘淘的骑行时间为：
4时30分12时8时3小时5时30分（小时），
骑行距离为：（千米）（厘米），
比例尺为，图上距离应该是（厘米），
答：图上距离应该是厘米.
21. 马拉松（）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目．2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚．本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目．全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米．欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
解：设欢乐跑全长x千米，，解得：，
答：欢乐跑全长6.5千米．
22. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌．”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米．上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需多少分钟？（，得数保留整数）
解：（厘米），
（立方厘米），
（分钟），
答：欢欢一家点的菜全部上桌最多需要16分钟.
23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，
根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157，
解得：x=300，500-x=200．
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．