云南省西双版纳傣族自治州景洪市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（解析版）

这是一份云南省西双版纳傣族自治州景洪市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题
1. 若，则m的值为（ ）
A 8B. 6C. 5D. 2
【答案】B
【解析】，
，
故选：B．
2. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、，非0的数的0次幂都是1，故正确；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选：A．
3. 若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值等于（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 16
【答案】B
【解析】原式=am÷（an）2
=8÷4
=2．
故选B．
4. 下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，不能用平方差公式计算，
∴选项A不符合题意；
∵，不能用平方差公式计算，
∴选项B不符合题意；
∵，能用平方差公式计算，
∴选项C符合题意；
∵不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
5. 计算的结果是（ ）
A. B. 1C. 4D. 0.25
【答案】D
【解析】




=0.25，
故选：D．
6. 若没有意义，则的值为（ ）
A B. C. 4D.
【答案】C
【解析】由题意可知：，
∴，
∴，
故选：C．
7. 已知且，则的值是（ ）
A. 25B. 12C. 5D. 1
【答案】D
【解析】∵且，
∴，故D正确．
故选：D．
8. 若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A. 2a+4b+1B. 2a+4bC. 4a+4b+1D. 8a+8b+2
【答案】D
【解析】长方形的另一边==，
长方形的周长==．故选D．
9. 芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
10. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知，
图1的面积为：x2-12，
图2的面积为：（x+1）（x-1），
所以x2-1=（x+1）（x-1）．
故选：B．
第II卷（非选择题）
二、填空题
11. 已知正方体棱长是，则它的表面积是______．
【答案】
【解析】∵一个正方体的棱长为，
∴它的表面积是：．
故答案是：．
12. 若，则_________．
【答案】
【解析】∵，
∴
故答案为：1
13. 若，，则的值为___________
【答案】
【解析】∵，，
∴．
故答案为：
14. 已知，则的值是______．
【答案】8
【解析】∵，
∴
∴
．
故答案为：8
15. 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的值是____．
【答案】
【解析】
．
故答案为：．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．（要求简便计算）
解：（1）原式
；
（2）原式
．
17. 先化简再求值：，其中．
解：
，
将代入，原式．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
当，时，原式．
19. 对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定化简：．
解：由题意得：
．
20. 已知：，，求：
（1）的值；
（2）的值．
解：（1）因为，，
所以；
（2）因为，，
所以．
21. 如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含a和b代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若，求休息区域的面积.
解：（1）由题意可得，
休息区域的面积是：，
即休息区域的面积是：平方米；
（2）当，时，
（平方米），
即若，，则休息区域的面积是平方米；
22. 实践操作，解答问题：在一次数学实践活动中，某兴趣小组用边长分别为a和b的两种正方形纸片进行拼接操作，其中，.
操作一：取两种正方形纸片各一张按如图①所示放置，将图中没有叠合部分（阴影）的面积记为；
操作二：取一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片按如图②所示放置，将图中两张边长为b的正方形纸片重叠部分（阴影）的面积记为；
操作三：取两种正方形纸片各一张按如图③所示放置，将图中阴影部分的面积记为；
（1）用含a，b的式子分别表示和；
（2）若，，求的值；
（3）当时，求的值.
解：（1），
．
（2）∵，，
∴．
（3）
∵，
∴，
∴．