湖南省益阳市安化县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份湖南省益阳市安化县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了反复辨析，合理选择，用心思考，正确填空，巧用方法，细心计算，手脑并用，细心操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）在一次小学毕业数学模拟测验中，该班平均96分，亮亮考了98分，则刘老师记为+2分。明明考了95分，那么刘老师应记为（ ）分。
A．95B．+1C．﹣1D．0
2．（1分）2024年全年一共有（ ）天。
A．28B．29C．365D．366
3．（1分）小强把500元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照2.15%计算，到期他得到的利息列式应是（ ）
A．500×2.15%×2B．500×2.15%
C．500×2.15%+500D．500×2.15%×2+500
4．（1分）如图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．B．C．D．
5．（1分）在下面的选项中，（ ）能与：4组成比例。
A．1：25B．25：1C．D．
6．（1分）如图所示图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
7．（1分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
8．（1分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．（1分）在一个长25cm、宽20cm、高50cm的长方体水箱里，放入一个底面积为100cm2的圆锥形铁块后（完全浸没在水中），水面上升了1cm（水未溢出）。这个圆锥的高是（ ）cm。
A．1B．5C．15D．20
10．（1分）把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形。用2个正方形拼成的大长方形的周长是6厘米，用2024个正方形拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。
A．2024B．4046C．4050D．8096
二、用心思考，正确填空。（本大题共8小题，每空1分，共16分）
11．（2分）爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6000元/平方米，选择一次性付清房款，可以享受九折优惠价。打折后这套房子的总价是 元，省略万位后面的尾数约是 万元。
12．（3分） ：24＝＝36÷ ＝ （填小数）。
13．（2分）125毫升＝ 升；
1.3时＝ 分。
14．（1分）叔叔买了5斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．叔叔原有 元．
15．（3分）方格纸上的直角三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，2），点A的位置是 ，点B的位置是 。这个三角形向右平移4小格得到图形A'B'C'，此时点A'（点A的对应点）的位置是 。
16．（1分）袋子里有红球3个，黄球2个，白球1个，任意摸出一个球，摸出 球的可能性大。
17．（2分）如图，一块平行四边形地，种茄子的面积是125平方米，那么种土豆的面积是 平方米，种辣椒的面积是 平方米。
18．（2分）六（1）班有45人，选出女生的和男生的参加县艺术节活动，还剩25人。六（1）班男生有 人，女生有 人。
三、巧用方法，细心计算。（本大题共3小题，19题10分，20题12分，21题6分，共28分）
19．（10分）直接写出得数。
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
9.94×3.8+0.6×0.38
21．（6分）解比例或解方程。
x﹣
12：
四、手脑并用，细心操作。（本大题共4小题，22题6分，23题5分，24、25题各4分，共19分）
22．（6分）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 方向 米处．
（2）图书馆在区政府 偏 方向 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
23．（5分）某地教育部门对部分学校的六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解决下列问题．
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图①补充完整．（先计算出相关数据再画图）
（3）根据抽样调查结果，请你计算：该地大约有10000名六年级学生，有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
24．（4分）在一个等边三角形内画一个最大的圆，然后在这个圆内画一个最大的等边三角形。
如图一：我们可以把这个图①转化成图②，观察图②可知大、小两个等边三角形的面积比是4：1。按照以上方法想一想，或在图二中的虚线区域画一画，图③中大、小两个正方形的面积比是 ： 。
25．（4分）求图（半个圆柱）的表面积。
五、联系实际，解决问题。（本大题共5小题，26～29题5分，30题7分，共27分）
26．（5分）五年级收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，六年级收集了多少个易拉罐？（先画线段图，再列式解答）
27．（5分）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
28．（5分）客车和货车从甲、乙两地同时出发，相对而行。客车每小时行48km，比货车的速度快20%，2.5小时后两车相遇。甲、乙两地之间的路程是多少千米？
29．（5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号（如图）的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 号和 号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
30．（7分）请仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。
2023年，湖南省的“蓝天保卫战”成效明显。2023年，湖南省的天更蓝、水更绿，国家考核重点城市空气质量优良天数占比为90.5%，PM2.5年均值36.4微克/立方米，同比下降9.6%（注：“同比”指的是当前年份和前一年相比）。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为98.6%，全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告，2023年长江（湖南段）江豚种群从3头增长到18头以上。“微笑天使”江豚频频露面，佐证了长江水质日趋向好。
国务院在推动中部地区崛起和长江经济带发展中，湖南乘势而上、奋勇争先。湖南在全国版图中户籍人口7300万，居全国第8位，国土面积2.18万平方公里，在全国第10位，2023年经济总量在全国第9位。长沙作为湖南省的省会城市，历史悠久，文化底蕴浓厚。在长沙游玩，不仅要饱览名胜古迹，更要尝遍地道美食。能将长沙人热情、直爽的性格特征与美食特性有机融合的当属糖油粑粑和口味虾。太平街的“好味餐馆”一天售出糖油粑粑和口味虾共60份，收入390元。
（1）2023年，长江（湖南段）江豚种群至少增长了百分之几？
（2）“好味餐馆”如果把售出的糖油粑粑和口味虾的份数交换一下，总份数不变。共收入360元。已知糖油粑粑的单价比口味虾的单价高，糖油粑粑和口味虾的单价各是多少元？
2024年湖南省益阳市安化县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复辨析，合理选择。（请将答案填涂在答题卡相应序号中。本大题共10小题，每小题1分，共10分）
1．（1分）在一次小学毕业数学模拟测验中，该班平均96分，亮亮考了98分，则刘老师记为+2分。明明考了95分，那么刘老师应记为（ ）分。
A．95B．+1C．﹣1D．0
【解答】解：在一次小学毕业数学模拟测验中，该班平均96分，亮亮考了98分，则刘老师记为+2分。明明考了95分，那么刘老师应记为﹣1。
故选：C。
2．（1分）2024年全年一共有（ ）天。
A．28B．29C．365D．366
【解答】解：2024÷4＝506，没有余数，是闰年，全年366天。
故选：D。
3．（1分）小强把500元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照2.15%计算，到期他得到的利息列式应是（ ）
A．500×2.15%×2B．500×2.15%
C．500×2.15%+500D．500×2.15%×2+500
【解答】解：本金是500元，利率是2.15%，时间是2年，所以利息的列式应是：500×2.15%×2。
故选：A。
4．（1分）如图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：假设长方形的长是7，宽是4，
7×4＝28
6×4÷2＝12
12÷28＝
答：阴影部分的面积占整个图形面积的。
故选：C。
5．（1分）在下面的选项中，（ ）能与：4组成比例。
A．1：25B．25：1C．D．
【解答】解：因为：4＝
选项A，1：25＝，不符合要求；
选项B，25：1＝25，不符合要求；
选项C，5：＝20，不符合要求；
选项C，：5＝，符合要求；
所以：5能与：4组成比例。
故选：D。
6．（1分）如图所示图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
【解答】解：由图分析可知：
第一幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
第二幅图象虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
第三幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
第四幅图象是一条曲折线，不成比例；
根据正比例关系的意义，经观察得出：表示甲、乙两个量成正比例关系的有①③。
故选：C。
7．（1分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是。
故选：C。
8．（1分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设正方形的边长为1
A.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；
B.阴影部分的面积＝半圆（半径为1）的面积﹣一个正方形面积＝π﹣1；
C.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；
D.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；
因为1﹣＝1﹣0.785＝0.215
π﹣1＝1.57﹣1＝0.57
所以阴影部分面积最大的是B。
故选：B。
9．（1分）在一个长25cm、宽20cm、高50cm的长方体水箱里，放入一个底面积为100cm2的圆锥形铁块后（完全浸没在水中），水面上升了1cm（水未溢出）。这个圆锥的高是（ ）cm。
A．1B．5C．15D．20
【解答】解：25×20×1×3÷100
＝500×3÷100
＝1500÷100
＝15（厘米）
答：这个圆锥的高是15厘米。
故选：C。
10．（1分）把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形。用2个正方形拼成的大长方形的周长是6厘米，用2024个正方形拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。
A．2024B．4046C．4050D．8096
【解答】解：根据分析可知：用n个正方形拼成的大长方形的周长是（2n+2）厘米。
当n＝2024时，2n+2＝2×2024+2＝4050
答：用2024个正方形拼成的大长方形的周长是4050厘米。
故选：C。
二、用心思考，正确填空。（本大题共8小题，每空1分，共16分）
11．（2分）爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6000元/平方米，选择一次性付清房款，可以享受九折优惠价。打折后这套房子的总价是 648000 元，省略万位后面的尾数约是 65 万元。
【解答】解：6000×120×90%
＝720000×90%
＝648000（元）
648000≈65万
答：打折后这套房子的总价是648000元，省略万位后面的尾数约是65万元。
故答案为：648000，65。
12．（3分） 9 ：24＝＝36÷ 96 ＝ 0.375 （填小数）。
【解答】解：9：24＝＝36÷96＝0.375
故答案为：9，96，0.375。
13．（2分）125毫升＝ 0.125 升；
1.3时＝ 78 分。
【解答】解：125毫升＝0.125升；
1.3时＝78分。
故答案为：0.125，78。
14．（1分）叔叔买了5斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．叔叔原有 5a+b 元．
【解答】解：a×5+b＝5a+b（元）
故答案为：5a+b．
15．（3分）方格纸上的直角三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，2），点A的位置是 （3，5） ，点B的位置是 （1，2） 。这个三角形向右平移4小格得到图形A'B'C'，此时点A'（点A的对应点）的位置是 （7，5） 。
【解答】解：方格纸上的直角三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，2），点A的位置是（3，5），点B的位置是（1，2）。这个三角形向右平移4小格得到图形A'B'C'，此时点A'（点A的对应点）的位置是（7，5）。
故答案为：（3，5），（1，2），（7，5）。
16．（1分）袋子里有红球3个，黄球2个，白球1个，任意摸出一个球，摸出 红 球的可能性大。
【解答】解：3＞2＞1，所以任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。
故答案为：红。
17．（2分）如图，一块平行四边形地，种茄子的面积是125平方米，那么种土豆的面积是 50 平方米，种辣椒的面积是 175 平方米。
【解答】解：125×2÷25＝10（米）
10×10÷2＝50（平方米）
125+50＝175（平方米）
答：种土豆的面积是50平方米，种辣椒的面积是175平方米。
故答案为：50，175。
18．（2分）六（1）班有45人，选出女生的和男生的参加县艺术节活动，还剩25人。六（1）班男生有 15 人，女生有 30 人。
【解答】解：45﹣25＝20（人）
（45﹣20﹣20）÷（1﹣﹣）＝15（人）
45﹣15＝30（人）
男生原有15人，女生原有30人。
故答案为：15；30。
三、巧用方法，细心计算。（本大题共3小题，19题10分，20题12分，21题6分，共28分）
19．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
9.94×3.8+0.6×0.38
【解答】解：
＝7.8÷[32×+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
9.94×3.8+0.6×0.38
＝3.8×（9.94+0.06）
＝3.8×10
＝38
＝0.75×（+）
＝0.75×4
＝3
＝×36+×36﹣×36
＝4+30﹣21
＝13
21．（6分）解比例或解方程。
x﹣
12：
【解答】解：x﹣
x＝
12：
＝6
x＝10
四、手脑并用，细心操作。（本大题共4小题，22题6分，23题5分，24、25题各4分，共19分）
22．（6分）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 北 方向 600 米处．
（2）图书馆在区政府 东 偏 北45° 方向 800 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
【解答】解：（1）200×3＝600（米），
答：书店在区政府正北方向600米处；
（2）200×4＝800（米），
答：图书馆在区政府东偏北方向800米外；
（3）600÷200＝3（厘米），
从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置；
画图如下：
故答案为：北，600，东，北45°，800．
23．（5分）某地教育部门对部分学校的六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解决下列问题．
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图①补充完整．（先计算出相关数据再画图）
（3）根据抽样调查结果，请你计算：该地大约有10000名六年级学生，有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
【解答】解：（1）120÷60%＝200（名）
答：共调查了200名学生
（2）75÷200＝37.5%
200×（1﹣37.5%﹣60%）
＝200×2.5%
＝5（人）
即C级学生有5人，将图①补充完整如图：

（3）10000×（37.5%+60%）
＝10000×97.5%
＝9750（名）
答：有9750名学生学习态度达标．
24．（4分）在一个等边三角形内画一个最大的圆，然后在这个圆内画一个最大的等边三角形。
如图一：我们可以把这个图①转化成图②，观察图②可知大、小两个等边三角形的面积比是4：1。按照以上方法想一想，或在图二中的虚线区域画一画，图③中大、小两个正方形的面积比是 2 ： 1 。
【解答】解：将③中的小正方形绕中心旋转45°，连接小正方形的两条对角线，大正方形被分成8个完全一样的直角三角形，小正方形中有4个完全一样的直角三角形，可知大正方形的面积等于小正方形面积的2倍，即大、小两个正方形的面积比为2：1。
故答案为：2；1。
25．（4分）求图（半个圆柱）的表面积。
【解答】解：3.14×10×12÷2+3.14×（10÷2）2
＝376.8÷2+3.14×25
＝188.4+78.5
＝266.9（平方厘米）
答：它的表面积是266.9平方厘米。
五、联系实际，解决问题。（本大题共5小题，26～29题5分，30题7分，共27分）
26．（5分）五年级收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，六年级收集了多少个易拉罐？（先画线段图，再列式解答）
【解答】解：
165×
＝165×
＝195（个）
答：六年级收集了195个易拉罐。
27．（5分）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
【解答】解：20×28÷16﹣28，
＝560÷16﹣28，
＝35﹣28，
＝7（天）；
答：实际比计划多用7天．
28．（5分）客车和货车从甲、乙两地同时出发，相对而行。客车每小时行48km，比货车的速度快20%，2.5小时后两车相遇。甲、乙两地之间的路程是多少千米？
【解答】解：48÷（1+20%）
＝48÷120%
＝40（km）
（48+40）×2.5
＝88×2.5
＝220（km）
答：甲、乙两地之间的路程是220千米。
29．（5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号（如图）的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
【解答】解：（1）如果选择①和④
直径4分米的底面周长：
3.14×4＝12.56（分米）
半径3分米的底面周长：
2×3.14×3＝18.84（分米）
所以，选择①和④不合适；只能选择②和③．
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：做成的水桶容积是62.8升．
30．（7分）请仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。
2023年，湖南省的“蓝天保卫战”成效明显。2023年，湖南省的天更蓝、水更绿，国家考核重点城市空气质量优良天数占比为90.5%，PM2.5年均值36.4微克/立方米，同比下降9.6%（注：“同比”指的是当前年份和前一年相比）。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为98.6%，全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告，2023年长江（湖南段）江豚种群从3头增长到18头以上。“微笑天使”江豚频频露面，佐证了长江水质日趋向好。
国务院在推动中部地区崛起和长江经济带发展中，湖南乘势而上、奋勇争先。湖南在全国版图中户籍人口7300万，居全国第8位，国土面积2.18万平方公里，在全国第10位，2023年经济总量在全国第9位。长沙作为湖南省的省会城市，历史悠久，文化底蕴浓厚。在长沙游玩，不仅要饱览名胜古迹，更要尝遍地道美食。能将长沙人热情、直爽的性格特征与美食特性有机融合的当属糖油粑粑和口味虾。太平街的“好味餐馆”一天售出糖油粑粑和口味虾共60份，收入390元。
（1）2023年，长江（湖南段）江豚种群至少增长了百分之几？
（2）“好味餐馆”如果把售出的糖油粑粑和口味虾的份数交换一下，总份数不变。共收入360元。已知糖油粑粑的单价比口味虾的单价高，糖油粑粑和口味虾的单价各是多少元？
【解答】解：（1）（18﹣3）÷3
＝15÷3
＝5
＝500%
答：2023年，长江（湖南段）江豚种群至少增长了500%。
（2）（390+360）÷60
＝750÷60
＝12.5（元）
12.5÷（1+1+）
＝12.5÷2.5
＝5（元）
12.5﹣5＝7.5（元）
答：糖油粑粑的单价是7.5元，口味虾的单价是5元。
201×9.95≈
3910÷19≈
＝
＝
＝
＝
÷6＝
0÷＝
0.33＝
3a﹣a＝
201×9.95≈
3910÷19≈
＝
＝
＝
＝
÷6＝
0÷＝
0.33＝
3a﹣a＝
201×9.95≈2000
3910÷19≈200
＝1
＝
＝
＝
÷6＝
0÷＝0
0.33＝ 0.027
3a﹣a＝2a