云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

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范围：七年级上册
(共三个大题，24个小题，共8页)
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤地付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！ 这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1. 某校篮球队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm 记作+2cm，那么低于平均身高3cm应该记作 ( )
A. 3cm B. - 3cm C. - 2cm D. - 175cm
2. 下列四个几何体中，从正面和上面看到的形状图相同的是 ( )
3. 若x=1是关于x的方程2x+a=0的解, 则a的值为 ( )
A. 2 B. - 1 C. 0 D. - 2
七年级·数学(人教版) ·第1页(共8页)4. 点O 是线段AB上一点，下列能说明点O 是线段AB 的中点的是 ( )
A. AO+OB=AB B. AB-BO=AO
C. AB=2AO D.AB=12AO
5. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS) 、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米. 将数字21500000用科学记数法表示为 ( )
A.21.5×10⁶ ×10⁸
×10⁶ ×10⁷
6. 下列运算正确的是 ( )
A. 3ab+3ac=6abc B.4a²b−4b²a=0
C.2x²+7x²=9x⁴ D.2y²−3y²=−y²
7. 下列解方程的变形中，正确的是 ( )
A. 由 y3=0, 得y=3 B. 由2x=3, 得 x=23
C. 由2a-3=a, 得a=3 D. 由2b-1=3b+1, 得b=2
8. 观察下列单项式: - 2a, 4a², - 6a³, 8a⁴, ……,根据你发现的规律，第2024个单项式是 ( )
A.−2024a²⁰²⁴ B.4048a²⁰²⁴
C.−4048a²⁰²⁴ D.2²⁰²⁴a²⁰²⁴
七年级·数学(人教版)·第2页(共8页)9. 如图是正方体的展开图，把展开图折成正方体后，与“学”字相对面上的数字是( )
A. 核
B. 心
C. 素
D. 养
10. 已知2a-b=4, 则代数式2b-4a+5的值为 ( )
A. - 3 B. - 8
C. 2 D. 13
11. 如图, ∠AOB是平角, OD、OE分别是∠AOC、 ∠BOC的平分线, 则∠DOE=( )
A. 105°
B. 100°
C. 90°
D. 80°
12. 下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )
A.x²+5x
B. x(x+3)+6
C.3x+2+x²
D. (x+2)(x+3)-2x
七年级·数学(人教版) ·第3页(共8页)二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
13. 在0, 12,−2,−3中，最小的数是 .
14. 若∠A=54°32', 则∠A的余角的大小是 .
15. 若单项式 xᵐ⁻¹y与 23x2yn+3是同类项，则n”的值为 .
16. 一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价为 .
三、解答题(本大题共8小题，共56分)
17. (6分)计算: −1²⁰²⁴×−4+2²÷5−7−|−2|.
18. (6分) 解方程: 2x+13−5x−16=1.
七年级·数学(人教版) ·第4页(共8页)19. (7分) 先化简, 再求值: 2x²y+xy−3x²y−xy−4x²y, 其中 x=12,y=−2.
20. (7分)一艘船从甲码头顺流而行，用了3 小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5 小时，已知水流速度是3 千米/小时，求船在静水中的速度.
七年级·数学(人教版) ·第5页(共8页)21. (7分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 a☆b=a+b+|a−b|2.例如： −3☆2=−3+2+|−3−2|2=2.
(1) 计算: 6☆(-10);
(2) 若x☆(10+x)=4, 求x的值.
22. (7分)如图,已知∠AOB=120°, OC是∠AOB内的一条射线, 且∠AOC:∠BOC=1:2.
(1) 求∠AOC的度数;
(2) 过点O作射线OD, 若 ∠AOD=12∠AOB,求∠COD 的度数.
七年级·数学(人教版) ·第6页(共8页)23. (8分)元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题：
(1)购买m个书包需要多少元? (请用含 m的式子表示)
(2)小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗?请利用方程知识说明理由.
七年级·数学(人教版) ·第7页(共8页)24. (8分)已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为-1、3、5，点P是数轴上任意一点，其对应的数为x.
(1) 若AP=BP, 求x的值;
(2)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发. 设运动时间为t秒，试判断：在运动过程中，4BP-AP的值是否发生变化? 若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由.
七年级·数学(人教版) ·第8页(共8页)