北师大版（2024新版）七年级上册数学期中（第1~3章）模拟试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期中（第1~3章）模拟试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、有理数的相反数是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（ ）
A、 B、 C、 D、
3、中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电
池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该
公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达．将销售数据用科
学记数法表示为（ ）
B、 C、 D、
4、下列各组中的两个单项式不属于同类项的是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
A、认 B、真 C、复 D、习

6、小明用现金买了5个相同的笔记本,找回元,有下列说法:
说法Ⅰ:若小明原有现金20元,则每个笔记本元;
说法Ⅱ:若每个笔记本为元,则小明的现金有元.下面判断正确的是 ( )
A、Ⅰ对,Ⅱ错 B、Ⅰ错,Ⅱ对 C、Ⅰ与Ⅱ都对 D、Ⅰ与Ⅱ都错
7、表示三个数的点在数轴上的位置如图所示,且互为相反数,则下列结论中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、

8、已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（ ）
A、2 B、3 C、﹣4 D、﹣6
9、观察下图,它的计算过程可以解释 这一运算规律. ( )
A、加法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律 D、乘法分配律

10、观察下列等式:通过观察,用你所发现的规律
确定的个位数字是 ( )
A、6 B、4 C、8 D、2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，
则零下记作 ．
12、在四个数中,最大的数是 。
13、某种零件,标明要求是ϕ20±0.02 mm(ϕ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,
该零件 (填“合格”或“不合格”)。
14、用平面去截圆锥与正方体,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是 。
15、已知多项式的值与字母的取值无关,则 。
16、如图所示,这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的.如果在这个几何体上再添加一些
相同的小正方体,并保持其从正面看和从左面看得到的图形不变,那么最多可以再添加
个小正方体。

17、已知 互为相反数，那么等于 。
18、定义一种新运算:对于任意有理数,(为常数),如:。
若,则的值为 。
19、如图所示的是某计算机程序图,若开始输入,则最后输出的结果是 。
20、如图,观察下列树枝分杈的规律图,若第个图树枝数用表示,则 。

三、解答题（本大题共7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分，
第26、27每题10分。共60分）
21、计算与化简
⑴
⑵
⑶
22、小红和小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是﹣4℃，小丽此时在山脚测得温度
是6℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

23、一个几何体从三个不同方向看到图形如图所示．
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）求这个几何体的体积．
从正面看到
从左面看到
从上面看到

24、阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则
．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要
的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把看成一个整体，合并
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．

25、如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： cm2．
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
26、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按
图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，求的值．

如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且满足


（1）＝ ，＝ ，＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点
C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之
间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则
AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含的代数式表示）
请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其
值．

【参考答案】
选择题

二、填空题
三、解答题
21、解：⑴原式=
⑵原式=
⑶原式=
22、 解：根据题意得：（米），
则这个山峰高度大约是1250米．
23、解：（1）圆柱体；
（2）这个圆柱的表面积＝
（3）圆柱的体积＝．
24、解：⑴原式=
⑵因为原式=
所以当时，原式=
⑶因为原式=
又因为
所以原式=
25、解：（1）38。提示：38（cm2）．
故这个几何体的表面积是38cm2．
故答案为：38；
（2）如图所示：

26、 解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）由（3）得：，
因为，
所以．
27、解：（1）﹣2，1，7
提示：因为，
所以，
解得，
因为是最小的正整数，
所以；
故答案为：﹣2，1，7．
（2）因为，
所以对称点为；
故答案为：4．
提示 ：
故答案为：
（4）不变．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
B
C
D
A
D
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
2
3
不合格
三角形
－3
4
5
7
－7