华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案）

这是一份华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1.实数﹣2023的绝对值是（ ）
A. 2023B. ﹣2023C. D.
2. 下列代数式符合书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，错误的个数为（ ）
①平方等于本身的数只有一个；②没有最小的负数，也没有最大的正数；③0既不是正数也不是负数； ④表示的点一定位于原点的左侧．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 不单项式
B. 单项式的系数和次数分别是，7
C. 多项式的常数项是，二次项的系数是
D. 把按y的降幂排列为
6. 若数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 近似数 是精确到（ ）
A. 千分位B. 千位C. 百位D. 十位
9. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（ ）
A. 庚寅年B. 庚辰年C. 辛寅年D. 辛辰年
10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11. 在数轴上点表示的数为，若点到点的距离为2个单位，则点表示的数为________．
12. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）．
13. 已知有理数，满足，那么________．
14. 已知，则代数式值是________．
15. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是 _____．
三、解答题（大题，共75分）
16. 计算：（1）
（2）
17. 小敏对算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）⋯第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的 律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
18. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
19.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（）直接写出计算结果：______，______；
（）关于除方，下列说法错误的是_______；
.任何非零数的圈次方都等于； .对于任何正整数，；
. ； .负数的圈奇数次方结果是负数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么非零有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：．
（）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式，______；
（）算一算：．
20. （1）已知关于x的多项式为二次三项式．求当时，求这个二次三项式的值．
（2） 若a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值与倒数都是它本身，n的相反数是它本身，求的值．
21. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表：
（1）如果在A，B两家分别购买60 千克，共需要多少元？
（2）如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；
（3）若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．
22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着6，，，6．且任意相邻三个台阶上数的和都相等．
（1）第5个台阶上的数是________；前24个台阶上的数的和是________；
（2）求第2个台阶上的数到第6个台阶上的数的和；
（3）发现：数的排列有一定的规律，第4个出现在第________个台阶上；
（4）判断前m个台阶上的数的和是否可能为2022？若能，直接写出m的值，若不能，请说明理由．
23. 如果A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么它们之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，如图，已知数轴上点A，B和C对应的数分别为﹣1，2和6，数轴上另有一个点P对应的数为x．
（1）AB＝ ；
（2）已知|x﹣2|＝3，则P对应的数x为 ；
（3）动点M、N同时分别从A、B出发沿数轴正方向运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，M到C的距离与N到C的距离相等．
华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷·教师版
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1.实数﹣2023的绝对值是（ ）
A. 2023B. ﹣2023C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．
【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，
所以，﹣2023的绝对值等于2023．
故选：A．
2. 下列代数式符合书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了代数式的书写格式，根据代数式的书写要求：（）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，逐一判定即可，掌握代数式的书写要求是解题的关键．
【详解】解：.正确的书写格式是，故该选项不符合题意；
.正确的书写格式是，故该选项不符合题意；
.正确的书写格式是，故该选项不符合题意；
. 书写正确，故该选项符合题意；
故选：．
3.8. 下列说法中，错误的个数为（ ）
①平方等于本身的数只有一个；②没有最小的负数，也没有最大的正数；③0既不是正数也不是负数； ④表示的点一定位于原点的左侧．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数的平方、用正负数的性质、0的意义，数轴上的点表示有理数，根据以上内容进行判断即可．熟练掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：①平方等于本身的数有0和1，故①错误；
②没有最小的负数，也没有最大的正数，故②正确；
③0既不是正数也不是负数，故③正确；
④当时，，则表示的点在原点的右边，
当时，，则表示的点在原点，
当时，，则表示的点在原点的左边，故④错误．
综上所述，错误的个数为2．
故选：B．
4. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 不单项式
B. 单项式的系数和次数分别是，7
C. 多项式的常数项是，二次项的系数是
D. 把按y的降幂排列为
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用单项式的概念和单项式的系数与次数、多项式的次数和项确定方法以及整式的降幂排列分别分析得出答案．
【详解】解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式的系数和次数分别是，6，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式的常数项是，二次项的系数是，故此选项符合题意；
D、把按y的降幂排列为，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了单项式和多项式的定义、整式的降幂排列，解题关键是正确掌握表示数与字母乘积的式子叫单项式，单独的数与字母也叫单项式，单项式中的数字因数叫单项式的系数，各字母指数和叫单项式的次数；多项式中的每一个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数．
6. 若数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴可知，，根据有理数的加减法，有理数的乘法法则进行符号的判断即可求解．
【详解】解：根据数轴可知，，所以，
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了根据数轴点的位置判断式子的符号，根据数轴比较有理数的大小，有理数的加、减、乘法法则，数形结合是解题的关键．
7. 下列能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查列代数式，分别列出各选项的代数式，即可得出答案．
【详解】解：A、由图可得线段，故此选项不符合题意；
B、由图可得组合图形的面积，故此选项符合题意；
C、由图可得长方形的周长，故此选项不符合题意；
D、由图可得圆柱的体积，故此选项不符合题意；
故选：B．
8. 近似数 是精确到（ ）
A. 千分位B. 千位C. 百位D. 十位
【答案】C
【解析】
【分析】先将换算为，再判断的0在百位上，即可得到答案．
【详解】解：
∵的0在百位上，
∴近似数是精确到百位，
故选C．
【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是掌握近似数的概念：经过四舍五入得到的数叫近似数．
9. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（ ）
A. 庚寅年B. 庚辰年C. 辛寅年D. 辛辰年
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数除法的实际应用，先根据的尾数确定天干，再用得到余数，确定地支即可，理解并掌握天干地支纪年法的确定方法是解题的关键．
【详解】解：年的尾数为为庚，
，为寅，
∴年是庚寅年，
故选：．
10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，先根据已知条件，发现的末位数字按照，，，循环，用即可得出答案，根据题意找出规律是解题的关键．
【详解】解：∵，，，，，，，，…，
∴，
∴的末位数字是，
故选：．
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11. 在数轴上点表示的数为，若点到点的距离为2个单位，则点表示的数为________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数及数轴上两点之间的距离，分类讨论：当点在点的右侧时，当点在点的左侧时，根据点到点的距离为2个单位，即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】解：当点在点的右侧时，
点表示的数为：，
当点在点的左侧时，
点表示的数为：，
综上所述，点表示的数为：或，
故答案为：或．
12. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）．
【答案】
【解析】
【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币元，由10元面值人民币n张，可得人民币元，从而可得答案．
【详解】解：由题意得：共有人民币元，
故答案为：
【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
13. 已知有理数，满足，那么________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是根据绝对值的非负性和有理数的偶次幂的非负性得到算式，．
【详解】根据题意，得
，．
可得
，．
则
．
故答案为：．
14. 已知，则代数式值是________．
【答案】2023
【解析】
【分析】根据题意得到，再将代数式变形即可求值．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想解决问题是解题关键．
15. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是 _____．
【答案】10
【解析】
【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】解：第1个图中H的个数为4，
第2个图中H的个数为，
第3个图中H的个数为，
则：第4个图中H的个数为，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键．
三、解答题（大题，共75分）
16. 计算：（1）
（2）
【答案】（1）20 （2）
（1）【详解】解：原式=
=

．
（2）【详解】解：原式=
．
17. 小敏对算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）⋯第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的 律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
【答案】（1）分配；（2）二；（3）
【解析】
【分析】（1）根据运算定律可知，第一步运用了乘法的分配律；
（2）根据除法的运算法则，可知第二步出错了；
（3）根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】解：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，
故答案为：分配；
（2）他在计算中出现了错误，在第二步出错了，
故答案为：二；
（3）
【点睛】此题考查了有理数的四则运算以及乘法分配律，解题的关键是掌握有理数的四则运算法则以及乘法的分配律．
18. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
【答案】（1）小王第一周销售柚子最多一天比最少一天多销售20千克；
（2）小王第一周实际销售柚子总量是718千克；
（3）小王第一周销售柚子一共收入3590元．
【解析】
【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【小问1详解】
（千克）
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．
【小问2详解】

=18+700
=718（千克）
答：小王第一周实际销售柚子总量是718千克．
【小问3详解】
（元）
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂题意，列示计算．
19.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（）直接写出计算结果：______，______；
（）关于除方，下列说法错误的是_______；
.任何非零数的圈次方都等于； .对于任何正整数，；
. ； .负数的圈奇数次方结果是负数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么非零有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：．
（）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式，______；
（）算一算：．
【答案】（），；（）；（）；（）．
【解析】
【分析】（）根据除方的定义，将原式变形即可求解；
（）根据除方的定义，结合有理数除方的定义逐一判断即可；
（）根据除方定义展开，然后按照乘方和有理数除方的定义即可得出答案；
（）根据（）中的结果将原式每一项展开，然后根据有理数混合运算的运算法则求解即可；
本题考查了有理数的运算，读懂题意，理解除方运算及掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：（），
，
故答案为：，；
（）.任何非零数的圈次方就是两个相同数相除，所以都等于，所以选项正确；
.因为多少个相除都是，所以对于任何正整数，都等于， 所以选项正确；
.，，则 ， 所以选项错误；
.负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，所以选项正确；
故选：；
（），
故答案为：；
（）
，
，
．
20. （1）已知关于x的多项式为二次三项式．求当时，求这个二次三项式的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了多项式的项与次数、以及求值，熟练掌握多项式的概念是解题关键．
【详解】
解：∵关于的多项式为二次三项式，
，
解得．
这个多项式为，
则当时，，
答：这个二次三项式的值为．
（2） 若a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值与倒数都是它本身，n的相反数是它本身，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】由相反数，倒数，绝对值先得到，，，，再整体代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值与倒数都是它本身，n的相反数是它本身，
∴，，，，
∴
；
【点睛】本题考查的是相反数的含义，倒数的含义，绝对值的含义，乘方运算，求解代数式的值，熟练的利用代入法求解代数式的值是解本题的关键．
21. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表：
（1）如果在A，B两家分别购买60 千克，共需要多少元？
（2）如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；
（3）若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．
【答案】（1）2140元
（2）A：16x元；B：（14x+400）元
（3）A家更优惠，见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意，分别列出算式，即可求得在两家的花费情况；
（2）根据题意和表格可以分别用含x的代数式表示出他在A、B两家批发苹果所需的费用；
（3）将x=180代入（2）中的代数式，即可解答本题．
【小问1详解】
解：由题意可得，
A家批发苹果费用：60×20×90%=1080（元），
B家批发苹果费用：50×20×90%+20×（60-50）×80%=1060（元），
1080+1060=2140（元）
答：共需要2140元；
【小问2详解】
由题意可得，
A家所需费用：20x×80%=16x（元），
B家所需费用：50×20×90%+100×20×80%+(x−150)×20×70%=900+1600+14x−2100=(14x+400)元；
答：在A批发需要16x元，在B批发需要(14x+400)元；
【小问3详解】
选择A家更优惠，理由如下：
由题意可得，在A家花费为：16x=16×180=2880（元），
在B家花费为：14x+400=14×180+400=2920（元），
∵2880