人教版（2024）七年级上册（2024）6.1 几何图形测试题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）6.1 几何图形测试题，共13页。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下面四个物体中，最接近圆柱的是( ).
A.B.C.D.
2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A.B.C.D.
3.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
A.B.
C.D.
4.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是( )
A.文B.明C.典D.范
5.由6个小正方体分别搭成的立体图形,如图所示,从( )看它们的形状是完全相同的.
A.正面B.左面C.后面D.上面
6.学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，则考试结束时时针与分针的夹角为( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
7.已知和互为余角，且与互补，，则为( )
A.120°B.60°C.30°D.150°
8.如图，线段，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点，则DE的长为( )
A.B.C.D.
9.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A.B.C.或D.或
10.如图，直线，相交于点O，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )
A.B.C.或D.或
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图，A，B两地间修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比，虽然有利于游客更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是_______.
12.如图，射线表示北偏西，射线表示北偏东，且，则射线表示的方向是_____________.
13.一个正方体的平面展开图如图,已知正方体相对两个面上的数之和为零,则______.
14.如图,点M、N在线段上,点N是的中点,,则_______.
15.如图，平面内，平分，则以下结论：
①；②；
③与互为补角；④OF平分.其中正确的是_________.（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图，已知线段a，，按要求用尺规作图.
（1）求作线段c，使；
（2）求作线段d，使.
17.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加____块小正方体.
18.（10分）如图，线段AB上的三个点C，D，E，把线段AB分为了四部分，且.
（1）求线段AE的长；
（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度.
19.（10分）如图，，直线CD经过点O，.
（1）求的度数；
（2）若，试画出，并求出的度数.
20.（12分）如图，已知线段，，点E是AC的中点，点F是BD的中点.
（1）若，求线段EF的长度；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由.
21.（12分）如图，已知点O为直线上一点，，平分.
（1）求的度数；
（2）若与互余，求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、是球体，不符合圆柱的特征，故不符合题意；
B、接近圆锥，不符合圆柱的特征，故不符合题意；
C、图形符合圆柱的特征，故符合题意；
D、符合长方体的特征，不符合圆柱的特征，故不符合题意，
故选C.
2.答案：B
解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，
B选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点，
故选B.
3.答案：B
解析：
棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是
故选：B.
4.答案：B
解析：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，所以“城”字对面的字是“明”.
5.答案：B
解析：如图所示,从左面看它们的形状是完全相同的.
故选：B.
6.答案：D
解析：学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，
考试结束时为9点，
此时时针指向9，分针指向12，刚好占3格，
而钟面被等分成12格，每格组成一个的角，
考试结束时时针与分针的夹角为，
故选D.
7.答案：D
解析：和互为余角，，，
与互补，.
故选：D.
8.答案：B
解析：因为点D，E分别是AC和BC的中点，
所以，，.
因为，所以.
9.答案：A
解析：①当点C在线段AB上时，如图（1）所示.
因为，，所以.
因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以，，
所以.
②当点C在线段AB的延长线上时，如图（2）所示.
因为，，所以.
因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以，，
所以.
综上所述，线段MN的长度是.故选A.
10.答案：C
解析：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，
当时，，，
∵平分，∴，
∵，，
∴，
解得，；
；
当时，，，
同理，，
，解得：，
；
故选：C.
11.答案：两点之间，线段最短
解析：由题意得修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.故答案为两点之间，线段最短.
12.答案：北偏东
解析：由题可知：，
，，
如图，
，
射线表示的方向是北偏东.
故答案为北偏东.
13.答案：
解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“1”与“-1”是相对面,“-2”与“b”是相对面,“3”与“a”是相对面,
∵正方体相对两个面上的数之和为零,∴,,
∴.
故答案为：-1.
14.答案：10
解析：∵,
∴,
∵点N是的中点,∴,
∴.
故答案为：10.
15.答案：①③④
解析：因为，所以，
所以，①正确；
因为，没有说明与相等，所以不能确定，②错误；
因为，
所以，即与互为补角，③正确；
因为OF平分，所以，所以，
所以，所以OF平分，④正确.所以正确的是①③④.故答案为①③④.
16.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）作射线AD；用圆规在射线AD上截取；在线段AB上截取.则线段AC就是所求作的线段c，如图所示.
（2）作射线EI；用圆规在射线EI上顺次截取，.则线段EH就是所求作的线段d，如图所示.
17.答案：(1)图见解析
(2)2
解析：(1)如图所示：
(2)在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加2个小正方体,
故答案为：2.
18.答案：（1）18
（2）9
解析：（1）设，则，，.
由题意得，，解得，
所以，，，，
所以.
（2）因为M是DE的中点，所以.
因为N是EB的中点，所以，
所以.
19.答案：（1）
（2）图见解析，或
解析：（1）因为，
所以.
因为，
所以.
（2）由（1）得，.
所以.
的位置有两种情况，如图：
当在内部时，；
当在外部时，.
综上所述，或.
20.答案：（1）
（2）不变，
解析：（1），，，
，
点E是AC的中点，点F是BD的中点.
，，
；
（2）线段EF的长度不发生变化.理由如下：
点E是AC的中点，点F是BD的中点，
，，



.
21.答案：（1）
（2）
解析：（1），，
，
，
，，
平分，
，
；
（2）与互余，
，
，
，
平分，
，
.