初中人教版（2024）第六章 几何图形初步6.1 几何图形复习练习题

这是一份初中人教版（2024）第六章 几何图形初步6.1 几何图形复习练习题，共11页。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明( )
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定
2.如图，下列几何体中，与其他不同类型的是( )
A.B.C.D.
3.如图所示，若，那么( )
A.B.C.D.
4.如图,学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上,点A表示超市所在的位置,,则超市A在蕾蕾家B的( )
A.北偏西的方向上B.南偏西的方向上
C.北偏西的方向上D.南偏西的方向上
5.下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是( )
A.B.C.D.
6.钟表10时30分时，时针与分针所成的角的度数为( )
A.B.C.D.
7.如图：且，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为( )
A.B.C.0D.4
9.如图，点C、D在线段上，点C是线段的中点，.若，则的长为( )
A.6B.18C.20D.24
10.如图，点O在直线上，，那么下列说法错误的是( )
A.与相等B.与互余
C.与互补D.与互余
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为______.
12.已知,则的补角的度数是______.
13.如图,已知线段a,b,求作一条线段,使它等于.作法：①画射线；②在射线上顺次截取,；③在线段上截取.那么所求作的线段是线段_________.
14.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为____________.
15.如图，，射线OC在外，且，若OM平分，平分，则_________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）计算：
（1）；
（2）.
17.（8分）有一种牛奶包装盒如图所示.为了生产这种包装盒.
（1）你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？
（2）求牛奶盒的侧面积和表面积.
18.（10分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数.
19.（10分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.
（1）若，，求MN的长度；
（2）若，求MN的长度.
20.（12分）如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分和.
(1)求的度数；
(2)如果,求的度数.
21.（12分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.
(1)如图1，若，，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
(2)如图2.若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，
雨“像细丝”说明了：点动成线.
故选：A.
2.答案：B
解析：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是锥体，
故选：B.
3.答案：C
解析：因为，，，所以.
故选C.
4.答案：D
解析：如图所示：
由题意可得：,,
∴,
∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上.
故选：D.
5.答案：A
解析：
6.答案：C
解析：由题意得：，
钟表点分时，时针与分针所成的角是：，
故选：C.
7.答案：C
解析：，，
，
，
.
故选：C.
8.答案：A
解析：面“”与面“”相对，“”与面“”相对，“”与面“6”相对，
，，，
解得，，，
.
故选：A.
9.答案：B
解析：设，则，
∴，
∵点C是线段的中点，
∴，∴，
∵，∴，
解得，
∴
故选：B.
10.答案：D
解析：∵，
∴，
∴，故A选项正确；
∵，∴，
即与互余，故B选项正确；
∵，，
∴，即与互补，故C选项正确；
无法判断与是否互余，
例如当时，，，不互余，
故D选项错误；
故选：D.
11.答案：两点确定一条直线
解析：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线.
故答案为：两点确定一条直线.
12.答案：
解析：∵
∴的补角的度数是.
故答案为：.
13.答案：/
解析：根据题意得∶,
故答案为：.
14.答案：
解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,,从而得到答案.
解析：∵,,
∴.,
∵P,Q分别为AM,AB的中点,
∴,,
∴；
故答案为：.
15.答案：
解析：因为，所以.
因为OM平分，平分，所以，，所以
，故答案为.
16.答案：（1）
（2）
解析：（1）
.
（2）
.
17.答案：（1）见解析
（2）牛奶盒的侧面积为，表面积为
解析：（1）如图所示：
（2）牛奶盒的侧面积为：，
牛奶盒的表面积为：.
18.答案：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为
解析：设这个锐角为.
由题意得，解得，即这个锐角的度数为.
，.
答：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为.
19.答案：（1）5
（2）5
解析：（1）因为N是BC的中点，M是AC的中点，，，
所以，，所以.
（2）因为M是AC的中点，N是BC的中点，，所以.
20.答案：(1)90°
(2)155°
解析：∵点A,O,B在同一条直线上,
∴,
∵OD,OE分别平分和,
∴,,
∴
；
(2)∵,OD,OE分别平分和,
∴
∴,
∴,
∴.
21.答案：(1)1cm
(2)12cm
解析：(1)如图1所示：
∵，，
∴，
又∵D为线段的中点，
∴，
∴；
(2)如图2所示，设，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵E为线段的中点，
∴，
∴，
又∵，∴，
解得：，
∴.
选项
分析
结论
A
符合题意
B
不合题意
C
不合题意
D
不合题意