2024-2025学年七年级数学（上）期中测试卷北师大版（2024）

这是一份2024-2025学年七年级数学（上）期中测试卷北师大版（2024），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．A B．B
C．C D．D
3．（3分）数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是-3，则点A表示的数是（ ）
A．-3B．-2C．-5D．2
4．（3分）计算(－3)－(－9)的结果等于（ ）
A．12B．－12C．6D．－6
5．（3分）下列各式中，计算结果为负数的是（ ）
A．-3×4÷（-5）B．4÷|-5|×3
C．−4÷23×0D．（-4）÷（-5）×（-3）
6．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ）
A．1.375×103B．37.5×104C．3.75×105D．0.375×106
7．（3分）单项式 −4xy2 的系数为 （ ）
A．4B．2C．-2D．-4
8．（3分）把−−3−4+−5写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）．
A．3−4−5B．−3−4−5C．3−4+5D．−3−4+5
9．（3分）如图所示的运算程序中．若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2025次输出的结果为（ ）
A．6B．3C．18D．9
10．（3分）观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+⋯+72023的结果的个位数字是（ ）
A．0B．1C．7D．8
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 .
12．（3分）某同学在计算−16+a时，误将“+”看成“−”，结果是−12，则−16+a的正确结果是 ．
13．（3分）在-1，2，-3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是 .
14．（3分）若有理数x，y满足x2＝64，|y|＝10，且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y的值为 ．
15．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b－a）”，则3*（2*3）= 。
16．（3分）已知多项式2x3y2−xy2−8的次数为a，常数项为b，则a−b= ．
17．（3分）已知多项式（ 2mx2+3x+1− −6x2−4y2+3x化简后不含 x2 项，则m的值为 .
18．（3分）如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x= ．（用a，b表示）
三、计算题(共2题；共16分)
19．（8分）用你喜欢的方法进行计算．
（1）（4分）0.618×98+2×0.618；
（2）（4分）1−0.25+38÷14．
20．（8分）计算：
（1）（4分）(4x2y−3xy2)−(5x2y−4xy2)；
（2）（4分）2x−3x−13y2+2−32x+12y2．
四、解答题(共6题；共50分)
21．（6分）如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的哪个几何体? 用线连起来.
22．（6分） 某轮船先顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，轮船共航行多少千米?
23．（8分）一天，王女士到某办公楼办事，假定乘电梯向上一层记为+1，向下一层记为−1，电楼上下层数依次录如下（单位层）：+5、−2、+9、−7、+10、−5、−10．
（1）（4分）请问王女士最后在几层？
（2）（4分）该大楼，每层高3m．电梯每上（或下）1m零耗电0.2千瓦时，请你计算，她乘电梯办事，电梯需要耗电多少千瓦时？
24．（8分）小张第一次用480元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
+12，−13，+15，+11，−17，−11，0，−13．
请通过计算说明：
（1）（4分）小张卖完这八套儿童服装共卖了多少钱？
（2）（4分）这八套儿童服装平均每套盈利了多少元？
25．（10分） 如图，一些点组成形如三角形的图形，每条“边”有n (n>1) 个点(包括两个顶点)，每个图形总的点数S是多少? 当n=5，7，11时，S是多少?
26．（12分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C、D、E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为S阴影．
（1）（6分）​ 试用含a的代数式表示S阴影；
（2）（6分）当a=12时，比较S阴影与△BGF面积的大小．
答案解析部分
1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．A
11．月 12．−20 13．-5 14．−2或−18 15．112 16．13 17．-3 18．a+18b
19．（1）解：原式=0.618×（98+2）
=0.618×100
=61.8
（2）解：原式=1−28+38÷14
=38÷14
=32
20．（1）解：原式=4x2y−3xy2−5x2y+4xy2=−x2y+xy2；
（2）解：原式=2x−3x+y2−3x+y2=−4x+2y2．
21．解：
22．解：∵ 顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，
∴ 轮船顺水航行3（a+b）km，轮船逆水航行3（a-b）km，
∴轮船共航行3（a+b）+3（a-b）=4．5a+1．5b（km）．
23．（1）解：由题意可得，+5+(−2)+(+9)+(−7)+(+10)+(−5)+(−10)=0
答：王女士最后回到了原出发点，即1楼位置．
（2）解：由题意可得，|5|+|−2|+|+9|+|−7|+|+10|+|−5|+|−10|
=5+2+9+7+10+5+10=48（层），
48×3×0.2=28.8（千瓦时）
答：耗电28.8千瓦时．
24．（1）解：12−13+15+11−17−11−13=−16
80×8+(−16)=624（元）
答： 小张卖完这八套儿童服装共卖了 624元．
（2）解：由题意可得：
(624−480)÷8=144÷8=18（元）
答：这八套服装平均每套盈利了18元．
25．解：∵第一个图形中的点数为：3×2-3=3（个）；
第二个图形中的点数为：3×3-3=6（个）；
第三个图形中的点数为：4×3-3=9（个）；
……
第n个图形中的点数为：S=n×3-3=3n-3（个）；
当 n=5 时，S=3×5-3=12(个）；
当 n=7 时， S=3×7-3=18(个）；
当 n=11 时， S=3×11-3=30(个）．
26．（1）解：S△BCD=12a2，S正方形ECGF=62=36，S△BGF=12×6(a+6)=3a+18，
∴S阴影=S△BCD+S正方形ECGF−S△BGF=12a2+36−(3a+18)=12a2−3a+18；
（2）解：当a=12时，S阴影=12×122−3×12+18=54，
S△BGF=3×12+18=54，
∴当a=12时，S阴影=S△BGF．