2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数中，是二次函数的是( )
A. y=1−x2B. y=x3+2C. y= x2−1D. y=x−3
2.将一元二次方程x2=2x−3化为一般形式后，若二次项系数为1，则常数项为( )
A. −2B. 2C. 3D. −3
3.用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是( )
A. (x+2)2=3B. (x+2)2=−5C. (x+2)2=−3D. (x+4)2=3
4.在抛物线y=−x2+2x上有两点A(1,y1)和B(3,y2)，则正确的是( )
A. y1>y2B. y10 B. 2a+b=0
C. a−b+c>0 D. a+b+c=0
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BA于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程.x2−2x−8=0的一个根( )
A. 线段BC的长B. 线段AD的长
C. 线段CE的长D. 线段AE的长
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式______．
12.若xm+1−1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
13.某型号铝塑板材7月份价格为50元/m2，9月份价格为72元/m2，若7至9月价格的增长率相同，则每月增长的百分率是______．
14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，其顶点为P，若AB=8，AP=5，则a的值是______．
15.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a,b}表示a，b中的较小值，如：min{2,5}=2按照这个规定，方程min{x,1}=x2−2的解为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
解方程：
(1)−x2−x=14；
(2)x(2x−1)=4x−2．
17.(本小题8分)
一元二次方程主要来源于生活，其中与几何有关的问题较多，它是解决生产、生活中的实际问题的有力工具.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
译文为：
一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？
(1)设宽为x步，则长为(______)步；(用含x的代数式表示)
(2)求长与宽．
18.(本小题8分)
解一元二次方程x2−2x−3=0时，两位同学的解法如下：
(1)判断：两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”．
(2)请选择合适的方法求解此方程．
19.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2−2kx+k2−k+1=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k”“0，
解得k>1．
(2)∵k1，
∴1