2023-2024学年广东省深圳外国语学校龙华中学高中部高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省深圳外国语学校龙华中学高中部高一（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知A={−1,0,1,3,5}，B={x|2x−32nB. ∃n∈N，n2≤2n
C. ∃n∈N，n2>2nD. ∀n∈N，n2≥2n
3.函数f(x)=x⋅sinxcsx+2的图象大致为( )
A. B.
C. D.
4.若a=e0.5，b=ln2，c=lg20.2，则有( )
A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a
5.已知关于x的不等式2x2−mx+nb>0，db−cC. 1db3
10.已知函数f(x)=3cs(π4−2x)，则( )
A. f(x)的最小正周期为π2
B. f(x)的对称轴方程为x=π8+12kπ,k∈Z
C. f(x)在[0,π4]上是增函数
D. f(x)的图像关于点(7π8,0)对称
11.已知函数f(x)=lnx+ln(2−x)，则( )
A. f(x)在其定义域内单调递增B. f(x)在其定义域内存在最大值
C. y=f(x)有两个零点D. y=f(x)的图像关于直线x=1对称
12.已知f(x)=x2+2x−3,x≤0lnx−2,x>0，则下列结论正确的是( )
A. f(f(1))=−3
B. 函数f(x)单调递增区间为(−1,0)∪(0,+∞)
C. 当−4−3时，方程f(x)=k有两个不等实根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数y= 4−x2|x|−x的定义域是______．
14.若扇形的面积为9，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为 ．
15.sinα+π2+cs32π−αsinπ+α+cs−α=__________．
16.若x>0，y>0，x+2y=1，则xy2x+y的最大值为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知集合A={x|a−1