2024-2025学年天津市宝坻一中高二（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市宝坻一中高二（上）第一次月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.过M(−1,2)，N(−2,3)两点的直线的倾斜角为( )
A. π4B. π3C. 3π4D. 2π3
2.已知向量a=(1,2,3)，b=(0,1,2)，则2a−b=( )
A. (2,3,4)B. (2,3,3)C. (2,5,8)D. (2,4,6)
3.设x，y∈R，向量a=(x,1,1)，b=(1,y,1)，c=(2,−4,2)，且a⊥c，b/​/c，则|a+b|=( )．
A. 2 2B. 10C. 3D. 4
4.在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD−A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，AB=AD=AA1=1，则AC1=( )
A. 6
B. 6
C. 3
D. 3 22
5.若过点P(1,−1)的直线l与直线y=−2x+3的交点位于第一象限，则直线l斜率的取值范围是( )
A. (−4,2)B. (−∞,−4]⋃[2,+∞)
C. (−∞,−4)⋃(2,+∞)D. (−∞,−2)⋃(2,+∞)
6.已知空间向量a=(3,0,4)，b=(−3,2,5)，则向量b在向量a上的投影向量是( )
A. 1125(−3,2,5)B. 1138(−3,2,5)C. 1125(3,0,4)D. 1138(3,0,4)
7.已知空间中三点A(1,0,0)，B(2,1,−1)，C(0,−1,2)，则点C到直线AB的距离为( )
A. 63B. 62C. 33D. 32
8.已知直线l1：kx+y+1=0与l2：kx+(k−4)y+1=0平行，则k的值是( )
A. 5B. 0或5C. 0D. 0或1
9.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为( )
A. x−y+1=0B. x+y−3=0
C. y=2x或x+y−3=0D. y=2x或x−y+1=0
10.从点A(−4,1)出发的一条光线l，经过直线l1：x−y+3=0反射，反射光线恰好经过点B(−3,2)，则反射光线所在直线的斜率为( )
A. −2B. −3C. −13D. −35
11.若直线xa−yb=1过第一、三、四象限，则实数a，b满足( )
A. a0D. a>0，b1可得点P在圆外，
当过点P的直线斜率存在时，设l的方程为y=k(x−3)+5，即kx−y+5−3k=0，
则圆心C到直线l的距离为|2k−3+5−3k| 1+k2=1，解得k=34，
此时l的方程为34x−y+114=0，即3x−4y+11=0，
当过点P的直线斜率不存在时，l的方程为x=3，此时l与圆C相切，
所以直线l的方程为3x−4y+11=0或x=3．
(2)直线AB方程为3x+y−8=0，
则圆心C到直线AB的距离d=|6+3−8| 10= 1010