湖南省“天一大联考”2025届高三10月联考数学试题（含答案）

这是一份湖南省“天一大联考”2025届高三10月联考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={−2,−1,0,1}，B={x|2x≤12}，则A∩B=( )
A. {−1}B. {−2,−1}C. {1}D. {−1,0,1}
2.若复数z满足z1+2i=1−i，则z=( )
A. −1+iB. 1+3iC. 1+iD. 3+i
3.已知f(x)=excsxe2x+a是偶函数，则a=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
4.A，B，C三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划，某中学有四名学生报名参加.若每名学生只能报一所大学，每所大学都有该中学的学生报名，且A大学只有其中一名学生报名，则不同的报名方法共有( )
A. 18种B. 21种C. 24种D. 36种
5.已知a，b，c均为单位向量，且=2π3，=π3，则|a+b+tc|(t∈R)的最小值为( )
A. 34B. 32C. 94D. 32
6.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2022，S2024，S2026−8成等差数列，a2，a5，a14成等比数列，则S30=( )
A. 900B. 600C. 450D. 300
7.已知函数f(x)=sin2ωx+cs4ωx(ω>0)的最小正周期为10，则f(52)=( )
A. 58B. 34C. 78D. 1
8.过抛物线y2=2x上一动点P作圆C:(x−4)2+y2=r2(r为常数且r∈N∗)的两条切线，切点分别为A，B，若|AB|⋅|PC|的最小值是4 3，则r=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知随机变量X~N(1,σ2),记P(X>-1)=a,P(1< X