七年级数学2024-2025学年上册《第一章丰富的图形世界》单元测试题北师大版（2024）

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七年级数学2024-2025学年上册《第一章丰富的图形世界》单元测试题北师大版（2024）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于（　　）的实际应用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对2．（3分）与实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．棱锥、圆锥、棱柱、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．圆柱、球、正方体、长方体3．（3分）如图所示的几何体中，棱柱的是（　　）．A． B．C． D．4．（3分）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可得到的立体图形是(　　)A． B． C． D．5．（3分）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面的是（　　）A． B． C． D．6．（3分）将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（　　）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥7．（3分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（　　）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体8．（3分）下列图形中，（　　）是正方体的展开图A． B．C． D．9．（3分）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（　　）A． B．C． D．10．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）一个棱柱有15条棱，则它有个面。12．（3分）在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是。13．（3分）一个八棱柱有个面。14．（3分）“力箭一号”ZK−1A运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了　　的数学事实。15．（3分）若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm，且所有侧棱长的和为120cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是　　cm2。16．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是。17．（3分）用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是（只填写一个即可）。18．（3分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有　　朵花。三、解答题(共8题；共66分)19．（7分）有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．20．（7分）某学校设计了如图的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面．经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？21．（8分）如图① 是一个组合几何体，图② 是不同方向观察到该几何体的形状图．根据两种形状图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．22．（8分）做一个棱长5分米的正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱至多能存汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）23．（8分）已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）（4分）求此几何体的表面积．（结果保留π）（2）（4分）求此几何体的体积；（结果保留π）24．（9分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）（3分）如果面在长方体的底部，那么　　面会在上面；（2）（6分）求这个长方体的表面积和体积．25．（9分）（1）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？①______；②______；③______；④______．（2）请你按照所给图形数据计算这个几何体的表面积（结果保留π）26．（10分）观察下列多面体，并把表格补充完整．（1）（5分）完成表格中的数据；（2）（3分）根据表格中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；（3）（2分）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱．答案解析部分1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．C10．A11．712．圆柱13．1014．点动成线15．48016．伟17．长方体18．1119．解：由条件宽与高的比为3:2=1:23，所以这个长方体的长、宽、高的比为2:1:23=6:3:2由于长方体的所有棱中，长、宽、高各有4条，所以长方体的长为220×14×66+3+2=30厘米；宽为220×14×36+3+2=15厘米；高为220×14×26+3+2=10厘米；所以这个长方形的体积为30×15×10=4500立方厘米．答：这个长方体的体积是4500立方厘米．20．7.25m221．解：2(8×5+8×2+5×2)+4π×6=132+24πcm2．答：这个组合几何体的表面积为132+24πcm2．22．150平方分米，100千克23．（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；②绕以宽为轴进行旋转，则π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．（2）解：分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×32×4＝36π（cm3）；②绕以宽为轴进行旋转，则π×42×3＝48π（cm3）；24．（1）F（2）这个长方体的表面积是： 3×(1+2)+(1+3+1)×2+1×3=22m2.这个长方体的体积是： 1×2×3=6m3.25．（1）圆柱；圆锥；六棱柱；长方体；（2）40π26．（1）解：填表如下：（2）16，28，42（3）二十八颜色红黄蓝白紫绿花朵数654321名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678