广东省广州市大同中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广东省广州市大同中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答，函数的单调递减区间是，已知，，且，则等内容，欢迎下载使用。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知全集，，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.设，则“”是“”的（ ）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知实数a，b，c，则下列命题中正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.函数的单调递减区间是（ ）
A.B.C.D.
7.向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（ ）
A赞成A的不赞成B的有9人B.赞成B的不赞成A的有11人
C.对A，B都赞成的有21人D.对A，B都不赞成的有8人
8.已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.已知四组函数，其中是司一个函数的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
10.已知，，且，则（ ）
A.B.C.D.
11.已知表示不超过x的最大整数，例如：，，，，，下列说法正确的是（ ）
A.集合
B.集合A的非空真子集的个数是62个
C.若“”是“”的充分不必要条件，则
D.若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知，求________.
13.已知幂函数在上单调递减，则_______.
14.已知是定义在上的减函数，若对于任意的，均有成立，且，则不等式的解集为_______.
四、解答题，本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15（13分）.设全集为，集合，.
（1）分别求，.
（2）已知，若，求实数a的取值范围.
16（15分）.已知不等式的解集为
（1）求a，b的值
（2）解不等式.
17（15分）.已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明
（3）解不等式.
18（17分）.2024年8月16日，商务部等7部门发布《关于进一步做好汽车以旧换新工作的通知》.根据通知，对符合《汽车以旧换新补贴实施细则》规定，报废旧车并购买新车的个人消费者，补贴标准由购买新能源乘用车补1万元、购买燃油乘用车补7000元，分别提高至2万元和1.5万元，某新能源汽车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件.已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产百件，需另投入成本万元，且时，；当时，，由市场调研知，该产品每件的售价为5万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
（1）分别写出与时，年利润y（万元）与年产量x（百件）的关系式（利润=销售收入-成本）；
（2）当该产品的年产量为多少百件时，公司所获年利润最大?最大年利润是多少?
19（17分）.已知，函数.
（1）当，判断函数在上的单调性并求其最小值；
（2）记在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围.