广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期中学情调研数学科试卷(无答案)

这是一份广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期中学情调研数学科试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟满分：120分命题教师：李春燕审题教师：邓秀枚
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．晴B．冰雹C．大雪D．闪电
2．点关于轴对称的点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
3．已知直角三角形角所对的直角边长为5，则斜边的长为（ ）．
A．5B．10C．8D．12
4．如图，若，，，则的度数为（ ）．
第4题图
A．B．C．D．
5．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）．
第5题图
A．B．C．D．
6．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ）．
A．B．C．D．或
7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）．
第7题图
A．B．C．D．
8．如图，在中，是的垂直平分线．若，，则的周长是（ ）．
第8题图
A．10B．12C．13D．15
9．如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若点是的中点时，则图中阴影部分的面积为（ ）．
第9题图
A．10B．20C．40D．80
10．如图，在中，，是边上的点，过点作交于点，，交的延长线于点，连接，，则下列结论：①；②点为的中点；③是等边三角形；④若，则，其中结论正确的有（ ）．
第10题图
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．正八边形共有________条对角线．
12．如图，若正方形和正六边形有一边重合，则的度数为________．
第12题图
13．如图，在中，，是边上的高，，则________．
第13题图
14．如图，，、、在同一直线上，且，，则________．
第14题图
15．如图，已知中，，，过上一点作，交的延长线于咪，交于点，若，则的长为________．
第15题图
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作．例如：等腰直角三角形的顶角为，底角的度数都是，那么．若，则该等腰三角形的顶角为________．
17．如图所示，，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且．若点，则点的坐标为________．
第17题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．已知一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形的边数．
19．如图，在中，．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若，，求的面积．
20．如图，，，．求证：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在中，，为边上一点，，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
22．如图，将一张长方形纸片沿对角线翻折，点的对应点，与交于点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的长．
23．如图，的角平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图,是边长为6的等边三角形，是边上一动点．由点向点运动（与点、不重合），点同时以点相同的速度，由点向延长线方向运动（点不与点重合），过点作于点，连接交于点．
（1）若的长为，则________，________．
（2）当时，求的长；
（3）点、在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，请求出线段的长;如果变化，请说明理由．
25．在中，，，是的角平分线，于点．
（1）如图1，连接，求证：是等边三角形；
（2）如图2，点是线段上的一点（不与点、重合），以为一边，在下方作，交延长线于点．延长使得，连接．请直接写出线段，，的数量关系（不用证明）；
（3）如图3，点是线段上的点，以为一边，在的下方作，交延长线于点．请写出线段，与的数量关系，并证明．