2022年高考数学导学练系列集合教案苏教版

这是一份2022年高考数学导学练系列集合教案苏教版，共15页。教案主要包含了集合，元素与集合的关系，集合与集合的关系等内容，欢迎下载使用。
（一）集合的含义与表示
1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（二）集合间的基本关系
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
2．在具体情境中，了解全集与空集的含义.
（三）集合的基本运算
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。
无限集
知识网络
有限集
分类
集合的概念
空集
确定性
元素的性质
集合
互异性
列举法
无序性
集合的表示法
描述法
真子集
子集
包含关系
相 等
交集
集合运算
集合与集合的关系
并集
高考导航
补集
根据考试大纲的要求，结合2009年高考的命题情况，我们可以预测2010年集合部分在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现.
第1课时 集合的概念
基础过关
一、集合
1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．
2．集合中的元素属性具有：
(1) 确定性； (2) ； (3) ．
3．集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．
二、元素与集合的关系
4．元素与集合是属于和 的从属关系，若a是集合A的元素，记作 ，若a不是集合B的元素，记作 ．但是要注意元素与集合是相对而言的．
三、集合与集合的关系
5．集合与集合的关系用符号 表示．
6．子集：若集合A中 都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作 ．
7．相等：若集合A中 都是集合B的元素，同时集合B中 都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作 ．
8．真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作 ．
9．若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．
10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视．
典型例题
例1. 已知集合，试求集合的所有子集.
解：由题意可知是的正约数，所以 可以是；相应的为
，即.
∴的所有子集为.
变式训练1.若a,bR,集合求b-a的值.
解：由可知a≠0，则只能a+b=0，则有以下对应关系：
①或 ②
由①得符合题意；②无解.所以b-a=2.
例2. 设集合，，，求实数a的值.
解：此时只可能，易得或。
当时，符合题意。
当时，不符合题意，舍去。
故。
变式训练2：（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m。
解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3，－1}
得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2； ∴a值为0或－或2.
（2）B＝，即m＋1>2m－1,m