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2022年高考物理带电粒子在复合场中的运动练习
展开这是一份2022年高考物理带电粒子在复合场中的运动练习，共6页。试卷主要包含了选择题，论述等内容，欢迎下载使用。
1．(2009·高考北京理综)如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
【解析】 本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动，意在考查考生发散思维的能力．带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O′点上方，也可能在O′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加．
【答案】 C
2．(2009·广东)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【解析】 本题考查洛伦兹力．意在考查考生对带电物体在磁场中运动的受力分析．滑块受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，如图所示．由左手定则首先容易判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向下，C正确；由f洛＝QvB，当速度发生变化时，洛伦兹力变化，由FN＝f洛＋mgcsθ，支持力也随之变化，由f＝μFN知摩擦力也随之变化，A错误；磁场B的大小最终影响摩擦力的大小，影响滑块到达地面的过程中摩擦力做功的大小，滑块到达地面时的动能与B的大小有关，B错误；滑块从斜面顶端由静止下滑，所以中间不可能静止在斜面上，D错误．
【答案】 C
3．(2009·高考辽宁、宁夏理综)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为a、b的正负为( )
A．/s，a正、b负 B．/s，a正、b负
C．/s，a负、b正 D．/s，a负、b正
【解析】 本题考查带电粒子在复合场中的运动、磁流体发电机、左手定则等知识点，意在考查考生对带电粒子在复合场中的运动、力的平衡、左手定则的综合运用能力．根据左手定则，可知a正b负，所以CD错误；因为离子在场中所受合力为零，Bqv＝eq \f(U,d)q，所以v＝eq \f(U,Bd)＝/s，A正确B错误．
【答案】 A
4．(2009·高考广东卷)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
【解析】 本题考查质谱仪的工作原理，意在考查考生分析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力．粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，BC正确；进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB0＝eq \f(mv2,R)得，R＝eq \f(mv,qB0)，所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以，A正确；D错误．
【答案】 ABC
5．(2009·江西重点中学联考)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要( )
A．增加E，减小B B．增加E，减小U
C．适当增加U D．适当减小E
【解析】 离子所受的电场力F＝qE，洛伦兹力f＝qvB，qU＝eq \f(1,2)mv2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U，增加速度，洛伦兹力增大，C正确；也可适当减小E，电场力减小，D正确．
【答案】 CD
6．(2009·武昌区调研)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直盒面向下，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(eq \\al(3,1)H)和α粒子(eq \\al(4,2)He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
【解析】 考查回旋加速器相关知识．对于粒子在匀强磁场中的运动，由R＝eq \f(mv,qB)可知，随着粒子速度的增大，粒子的运动半径也逐渐增大，设氚核的质量为3m，电荷量为e，在窄缝间被加速的次数为a，则由eq \f(1,2)3mv2＝aeU和R＝eq \f(3mv,eB)(其中R为氚核在D形盒中运动的最大圆周半径)可得，a＝eq \f(eB2R2,6mU)，同理，若α粒子在D形盒中被加速的次数为b，则b＝eq \f(eB2R2,4mU)，故ab＝23，故氚核的加速次数少于α粒子的加速次数，获得的动能较少；由T＝eq \f(2πm,qB)可知，T与eq \f(m,q)成正比，故加速氚核的交流电源的周期较大，获得的动能较小，B正确．
【答案】 B
7．(2010·天津五校联考)如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力)( )
A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率
B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度
C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度
D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率
【解析】 带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间，说明电场力与洛伦兹力平衡．保持S1和S2均闭合，两板之间电压不变，减小两板间距离，由E＝U/d可知两板之间的电场强度E增大，带电粒子所受电场力增大，减小粒子射入的速率，洛伦兹力减小，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子不能够匀速通过两板，选项A错误；保持S1和S2均闭合，将R3调大一些，不影响两板之间电压，将R1调大一些，减小了两板之间电压，带电粒子所受电场力减小，同时减小板间的磁感应强度，带电粒子所受洛伦兹力减小，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板，选项B正确；把开关S2断开，平等板电容器极板上带电荷量不变，增大两板间的距离，两板之间的电场强度不变，带电粒子所受电场力不变，同时减小板间的磁感应强度，洛伦兹力减小，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子不能够匀速通过两板，选项C错误；把开关S1断开，带电的平行板电容器放电，带电粒子所受电场力消失，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率，不能使带电粒子匀速通过两板，选项D错误．
【答案】 B
8．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是( )
A．微粒一定带负电
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
【解析】 根据做直线运动的条件和受力情况可知，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，A对B错．由于电场力向左对微粒做正功，电势能一定减小，C错．由能量守恒可知电势能减小，机械能一定增加，D正确．
【答案】 AD
9．如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．该微粒带负电，电荷量q＝mg/E
B．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动
C．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同
D．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动
【解析】 微粒在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力场的共同作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，必有重力与电场力为平衡力，则q＝mg/E，得q/m＝g/E，Eq的方向向上，与电场的方向相反，故该微粒带负电；若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，则q＝q1＋q2，m＝m1＋m2，mv＝m1v1＋m2v2，只有粒子分裂后的比荷与分裂前的比荷相同，才能做匀速圆周运动，此时r＝eq \f(mv,Bq)，半径一定不同．
【答案】 AC
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，距离它r处的磁感应强度大小为B＝eq \f(k,r2)(k为常数)，其磁场分布与负点电荷Q的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是
( )
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
【解析】 如图甲所示，在磁单极子上方平面内的小球，受到垂直磁感线斜向上的洛伦兹力(正电荷逆时针绕向，负电荷顺时针绕向都可使洛伦兹力斜向上)和重力的作用，合力提供向心力，故A、C选项正确；在负点电荷下方的平面，带正电小球受到沿电场线方向斜向上的电场力，可以做圆周运动，但带负电小球受到与电场线方向相反斜向下的电场的作用，不能做圆周运动，所以B项正确D错误．
【答案】 ABC
二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11.(2009·辽宁、宁夏理综)如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝2eq \r(3)l.不计重力．求：
(1)M点与坐标原点O间的距离；
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．
【解析】
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则
a＝eq \f(qE,m) ①
t1＝eq \r(\f(2y0,a)) ②
v0＝eq \f(x0,t1) ③
其中x0＝2eq \r(3)l，y0＝l.又有
tanθ＝eq \f(at1,v0) ④
联立②③④式，得
θ＝30° ⑤
因为M、O、Q点在圆周上，∠MOQ＝90°，所以MQ为直径．从图中的几何关系可知，
R＝2eq \r(3)l ⑥
MO＝6l ⑦
(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有
v＝eq \f(v0,csθ) ⑧
t2＝eq \f(πR,v) ⑨
带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为
t＝t1＋t2 ⑩
联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得
t＝(eq \f(\r(3),2)π＋1)eq \r(\f(2ml,qE)).
12．(2009·高考重庆理综)如图，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°.(忽略离子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
(2)求质量为4m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处，S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．
【解析】 (1)由
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(eU0＝\f(1,2)mv\\al(2,1)－0,F＝eE0＝ma,2d＝v1t,d＝\f(1,2)at2))
得E0＝U0/d
由tanφ＝eq \f(v1,at)
得φ＝45°
(2)由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,⊥))＝\r(v\\al(2,1)＋(at)2),evB＝m\f(v2,R)))
得R＝2eq \r(\f(mU0,eB2))
将4m代入上式得质量为4m的离子在磁场中做圆周运动的半径为4eq \r(\f(mU0,eB2))
(3)将4m和16m代入R，得R1、R2，
由S＝eq \r(R\\al(2,2)－(R2－R1)2)－R1，
将R1、R2代入得S＝4(eq \r(3)－1)eq \r(\f(mU0,eB2))
由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 得R′＝eq \f(5,2)R1
由eq \f(1,2)R1
(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r；
(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
(3)在图中画出粒子从直线x＝－4m到x＝4m之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x＝4m交点的纵坐标．
【解析】 (1)带电粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力qvB＝eq \f(mv2,r)解得r＝eq \f(mv,qB)
代入数据得r＝eq \r(2)m
(2)带电粒子在磁场中的运动周期
T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πm,qB)×10－7s
带电粒子在磁场中的运动时间t1＝T×10－7s
带电粒子在电场中的运动时间
t2＝eq \f(Δx,v)＝eq \f(4,\r(2)×107)s＝2eq \r(2)×10－7×10－7s
带电粒子在磁场和电场中偏转所用的总时间
t＝t1＋t2×10－7s
(3)如图所示．
通过分析可知，粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针方向运动了1/8周，下移了(eq \r(2)－1)m；由对称性可知粒子在方向向里的磁场中恰好沿逆时针方向运动了1/8周，又下移了(eq \r(2)－1)m；故轨迹与y轴交点的纵坐标y1＝eq \r(2)－2(eq \r(2)－1)＝2－eq \r(2)(m)，在电场中竖直方向加速度a＝eq \f(qE,m)＝eq \r(2)/4×1014m/s2
轨迹与直线x＝4交点的纵坐标y2＝y1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)＝(2－eq \r(2))m＋eq \f(1,2)×eq \r(2)/4×1014×(2eq \r(2)×10－7)2m＝2m
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