2025周口部分学校高一上学期10月月考数学试题含解析

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考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
3. 命题“矩形都有外接圆”是（ ）
A. 全称量词命题、真命题B. 全称量词命题、假命题
C. 存量词命题、真命题D. 存在量词命题、假命题
4. 下列图象中，不能表示函数的是（ ）
A B.
C. D.
5. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，且，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
7. 已知集合，或x>1，且是充分条件，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若正实数a，b满足，则的最大值为（ ）
A. 1B. 2C. D. 4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列每组函数是同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 已知集合，则下列各项为中的元素的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，正方形的边长为2，E是边AD的中点，点从点出发，沿着正方形的边按的方向运动（与点和点均不重合）.设点运动的路程为，的面积为，若关于的函数解析式为，则（ ）
A. 的定义域为B. 随着的增大而增大
C. 当时，D. 的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合中只有一个元素，则所有可能取值组成的集合为______.
13. 已知，则的最大值为______．
14. 已知关于的不等式的解集为，集合，若，则实数的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 写出下列命题的否定，并判断你写出的命题的真假：
（1），；
（2），；
（3）所有三角形的三个内角都是锐角.
16. （1）若，求最小值；
（2）若，，，求的最小值.
17. 已知集合，或，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知函数
（1）求的值；
（2）若实数满足且，求的值；
（3）求的最大值.
19. 已知函数.
（1）若的图象关于直线对称，求实数的值；
（2）若，求不等式的解集；
（3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.