2025衡水冀州中学高一上学期10月期中考试数学试题含解析

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，且是第二象限角，则（ ）
A. B. C. D.
2 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. 或 D.
3. 已知，且，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的单调递减区间是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 函数的图象是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知，把的图象向右平移φ个单位长度后，恰好得到函数的图象，则φ的值可以为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数在上有且只有4个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 若角是第二象限角，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 若，是方程的两个根，则下列等式正确的是（ ）
A B.
C. D.
三、填空题
12. 若角的终边上有一点，则 _________.
13 已知函数，则________.
14. 函数的最大值为_________.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数 ()部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式;
（2）求的值.
16. 已知函数，当 时，函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
17. 已知函数（为常数）为奇函数，函数，（且）
（1）求的值;
（2）求在上的最大值.
18. 设函数，若函数的图象关于直线对称，且
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最值.
19. 定义域在上的偶函数满足：当时，
（1）若fm²−3m>−14成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数gx=ax+a+32a>0若对于任意的都有成立，求实数a的取值范围.