2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷 - 副本

这是一份2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷 - 副本，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．ADB．BEC．BFD．CG
3．（3分）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080°B．720°C．540°D．360°
4．（3分）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠CEB＝（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．（3分）如图，已知AB＝AC，BC＝4cm，△CBD周长为12cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△ACB的周长为（ ）
A．20cmB．16cmC．17cmD．18cm
6．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（ ）
A．BD＝CEB．∠D＝∠EC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE
7．（3分）如图，在正△ABC中，点D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于点E，则∠EDF的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝20，点D在边AB上，CA＝CD，BD＝8，则AD＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．（3分）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题。（每小题3分，共15分）
11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为 ．
12．（3分）已知三角形三条边长分别是2、a、3，且a为奇数，则a＝ ．
13．（3分）已知△ABC的三边长为x，2，6，△DEF的三边长为5，6，y，若△ABC与△DEF全等，则x+y＝ ．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值 ．
15．（3分）已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果点P在射线OC上，射线OA上的点E满足是△OPE等腰三角形，那么∠OEP的度数为 ．
三、解答题。（共8题，共75分）
16．（9分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D．DE⊥BC于E，∠B＝40°，∠A＝70°．求∠EDC的度数．
17．（9分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF．
18．（9分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．
（1）利用尺规作图作BC的垂直平分线，垂足为F，交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB；
（2）若AE＝3，求△ABD的周长．
20．（9分）如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣2）清晰，而主要建筑标志点C（﹣1，0）被破损．
（1）请在图中标出C点的位置；
（2）连接AB、AC、BC，作△ABC关于y轴对称的图形△DEF；
（3）求△DEF的面积．
21．（9分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
22．（10分）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°．
求证：①△BDF≌△ADC；
②FG+DC＝AD；
（2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．
23．（11分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）BP＝ （用t的代数式表示）
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，出发 秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？